تبحث هذه الدراسة في حدود المشغلين التكامل الموحد المطبقين على الدوال المقعرة المنقحة $(\alpha, h -m)$، مع التركيز بشكل خاص على تفاعلها مع الدوال المتزايدة بشكل صارم. توضح الدراسة الشروط المحددة اللازمة لوجود هذه الحدود، مع تسليط الضوء على أدوار الدوال الأسية، اللوغاريتمية، والمعكوسة ضمن إطار الدوال المقعرة المنقحة $(\alpha, h -m)$. من خلال تحسين…