الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: طريقة الفرق المحدود

مخطط ضمني باتجاه متناوب مع خطوات زمنية متدرجة لمعادلة تطور كسرية ذات نواة ضعيفة التفرد An alternating direction implicit scheme with graded time steps for a fractional evolution equation with a weakly singular kernel

2026 | المؤلف: Man Luo وآخرون | المجلة: Electronic Research Archive | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)

تقدم هذه الورقة طريقة عددية لحل معادلات التطور الكسرية المميزة بالنوى الضعيفة التفرد. تعتمد الطريقة على استخدام طريقة كرانك-نيكولسون (CN) للتفريق الزمني، مع استخدام خطوات زمنية متدرجة، بينما يتم تحقيق التفريق المكاني من خلال طريقة الفرق المحدود الضمنية في اتجاهات متناوبة (ADI). يقوم المؤلفون بتحليل استقرار الطريقة وتقاربها، مشيرين إلى معدل التقارب \( O(k^2 +…