تقدم هذه الورقة خوارزمية طيفية جديدة مصممة للحل العددي لمعادلات التلغراف ذات الترتيب الكسرية متعددة الأبعاد، والتي تعتبر أساسية لنمذجة التفاعل بين الانتشار وانتشار الموجات. تكمن الابتكار في استخدام كثيرات الحدود جاكوبى-رومانوفيسكي كدوال أساسية للتفريق الطيفي، مما يوفر مزايا كبيرة في إدارة المجالات غير القياسية وظروف الحدود. يتم تقديم تحليل شامل للأخطاء، موضحًا معدلات التقارب…

في هذا القسم، يقدم المؤلفون نهجًا عدديًا جديدًا لحل مشاكل القيمة الابتدائية (IVPs) في المعادلات التفاضلية العادية (ODEs) والمعادلات التفاضلية الكسرية متعددة الحدود (MTFDEs) باستخدام فئة من متعددات الحدود جاكوب المعدلة المنقولة (MSJPs). من خلال استخدام طريقة التداخل الطيفي (SCM)، يقومون ببناء مصفوفات تشغيلية (OMs) لكل من التكاملات ريمان (RIs) والتكاملات الكسرية ريمان-ليوفيلي (RLFIs) المرتبطة…