تقدم البحث نموذج رياضي من رتبة كسرية لسرطان الميلانوما، وهو نوع عدواني للغاية من سرطان الجلد، والذي يأخذ في الاعتبار التفاعلات المعقدة بين خلايا الورم، وخلايا المناعة الفعالة، وحرائك الأدوية. من خلال استخدام المشتق الكسرية لكابوتو، يدمج النموذج بشكل فعال الذاكرة البيولوجية والديناميات غير المحلية، والتي يتم التعامل معها بشكل غير كافٍ من قبل النماذج…

تستكشف هذه الورقة البحثية ديناميات وباء فيروس شلل الأطفال باستخدام معادلات تفاضلية كسرية مع نواة ميتاج-ليفلي، والتي تلتقط الخصائص غير المحلية والمعتمدة على الذاكرة لانتقال الفيروس. تسلط الدراسة الضوء على قيود النماذج التقليدية ذات الترتيب الصحيح، موضحة أن النموذج الكسرية المقترح يوفر تمثيلًا أكثر دقة لديناميات الوباء. تشمل النتائج الرئيسية إثبات الوجود، والتفرد، وثبات هايرز-أولام…

تتناول ورقة البحث نماذج الانتشار الكسري، مع التركيز بشكل خاص على مشكلة التحكم الأمثل الكسري (FOCP) للأنظمة المرتبطة بالانتشار التي تتميز بمشتقات كابوتو الكسري. يستنتج المؤلفون شروط الأمثلية الضرورية باستخدام مبدأ بونترياغين الأقصى ويقدمون طريقة حل شبه تحليلية تعتمد على طريقة تحليل لابلاس أدوماين. تتعامل هذه الطريقة بمهارة مع الخصائص غير المحلية والمعتمدة على الذاكرة…

في هذه الورقة، يقوم المؤلفون بتنفيذ طريقة التجميع فيبوناتشي لمعالجة معادلات الفرق ذات الأبعاد (1 + 1) من النوع المختلط التكامل-التفاضلي. في البداية، يستخدمون تقنية عددية تربيعية لتحويل هذه المعادلات المختلطة التكامل-التفاضلية الوظيفية إلى نظام من معادلات التكامل-التفاضل الوظيفية من نوع فريدولم في بعد واحد. ثم يتم استخدام طريقة التجميع فيبوناتشي لتحويل هذه المعادلات إلى…

تقدم هذه الدراسة طريقة عددية جديدة لحل معادلات كاواهارا العامة غير الخطية ذات الفترات الزمنية (NTFGKE) تحت ظروف حدود أولية موحدة (IBCs) من خلال استخدام متعددة الحدود شرويدر المعدلة (MSPs). تستخدم الطريقة مصفوفات تشغيلية (OMs) لحساب كل من المشتقات الكسرية (FDs) والمشتقات العادية (ODs) لـ MSPs، المدمجة مع طريقة التجميع الطيفي (SCM) لتشكيل إطار حسابي…

تقدم هذه الدراسة نموذجًا ثنائي القابلية باستخدام مشغل كابوتو من الدرجة الكسرية لتحليل ديناميات انتقال التهاب السحايا، بهدف تعزيز الفهم وإبلاغ تدابير السيطرة الفعالة في المجتمع. يميز النموذج بين السكان القابلين للإصابة والمطعمين، مع التحقق بدقة من خصائص مثل الوجود، والتميز، وعدم السلبية، والحدود للحلول. يتم إجراء تحليلات الاستقرار والانقسام لاستكشاف حالات التوازن ورقم التكاثر…

تقدم هذه الورقة البحثية نموذجًا رياضيًا كسريًا يستخدم نظامًا من أربع معادلات تفاضلية كسريّة (FDEs) استنادًا إلى مشغل كابوتو لتحليل ديناميات انتقال فيروس الورم الحليمي البشري (HPV) وارتباطه بسرطان عنق الرحم. تؤسس الدراسة صلاحية النموذج من خلال إثبات وجود الحلول وإيجابيتها وتفردها وحدودها. كما تحدد نقاط التوازن الخالية من الأمراض والنقاط الوبائية وتقوم بإجراء تحليل…

تستقصي هذه الدراسة وجود وحيدة واستقرار الحلول لنظام غير خطي مرتبط يستخدم مشتقات كسرية عامة مختلطة، وتحديداً مشتقات ψ-Caputo و φ-Riemann-Liouville، تحت شروط حدود مختلطة. باستخدام نظرية النقاط الثابتة، يثبت المؤلفون نتائج هامة تتعلق بحلول النظام، بما في ذلك شروط وحيدتها. كما تتناول التحليل استقرار Hyers-Ulam للنظام المقترح، مدعومًا بأمثلة توضيحية تعزز النتائج النظرية. لا…