الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: مشكلات القيم الذاتية غير المحلية
-
الاستقرار الأمثل لعدم المساواة هاردي-ليتل وود-سوبوليف وعدم المساواة سوبوليف من أوامر عشوائية مع ثوابت تعتمد على الأبعاد Optimal stability of Hardy–Littlewood–Sobolev and Sobolev inequalities of arbitrary orders with dimension-dependent constants
2026 | المؤلف: Zhenyun Du وآخرون | المجلة: Mathematische Annalen | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا القسم، يتناول المؤلفون الاستقرار الأمثل لعدم تساوي هاردي-ليتل وود-سوبوليف (HLS) للحالة التي يكون فيها \(1 < s < \frac{n}{2}\)، بناءً على الأعمال السابقة التي أثبتت الاستقرار الأمثل لعدم تساوي سوبوليف \(L^2\) وعدم تساوي سوبوليف الكسرية \(L^2\) للحالة \(0 < s < 1\). تتضمن نهج المؤلفين إقامة الاستقرار الأمثل لعدم تساوي HLS مباشرة، متغلبين…
-
مشاكل القيم الذاتية غير المحلية ومشغلات التراكب Nonlocal eigenvalue problems and superposition operators
2026 | المؤلف: Serena Dipierro وآخرون | المجلة: Discrete and Continuous Dynamical Systems | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تبحث هذه الدراسة في نظرية الطيف للمشغلين المحليين وغير المحليين المختلطين، مع التركيز بشكل خاص على الحدود ذات الترتيب الأدنى في الجانب الأيمن من المعادلات. تستند الدراسة إلى سلوك مشغلات التراكب من الترتيب المختلط، خاصة عندما تظهر هذه الحدود ذات الترتيب الأدنى “علامة خاطئة” بالنسبة لنظرية الإهليلجي الكلاسيكية. تشمل النتائج الرئيسية تقارب معادلات القيم الذاتية…