الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: معادلات ديوفانتين
-
لا توجد أشكال تربيعية عامة صحيحة عالمية على الحقول التربيعية No proper generalized quadratic forms are universal over quadratic fields
2026 | المؤلف: Ondřej Chwiedziuk وآخرون | المجلة: The Ramanujan Journal | المجال: الفيزياء الرياضية (Mathematical Physics)في هذا القسم، يقوم المؤلفون بالتحقيق في الأشكال التربيعية العامة في سياق حقول الأعداد التربيعية الحقيقية. يثبتون نتيجة مهمة تشير إلى أنه يمكن تصنيف الشكل التربيعي العام على أنه عالمي فقط إذا كان يتضمن شكلًا تربيعيًا فرعيًا يكون أيضًا عالميًا، بشرط أن يتم استيفاء شرط الإيجابية الطبيعية. تؤكد هذه النتيجة العلاقة بين خصائص الأشكال التربيعية…
-
الأعداد الأولية من الشكل $ ax+by $ Primes of the form $ ax+by $
2026 | المؤلف: Yong-Gao Chen وآخرون | المجلة: Frontiers in Combinatorics and Number Theory | المجال: الجبر ونظرية الأعداد (Algebra and Number Theory)في هذا القسم، يستكشف المؤلفون المجموعة \( S(a, b) = \{ ax + by : x, y \in \mathbb{Z}_{\geq 0} \} \) لعددين صحيحين موجبَين غير متطابقين \( a \) و \( b \)، ويعرفون \( g(a, b) = ab – a – b \). وقد تم إثبات أن جميع الأعداد الصحيحة الأكبر من \(…