في هذا القسم، يقدم المؤلفون خوارزمية جديدة مصممة لتقليل التكاملات باستخدام طريقة التكامل بالتجزئة (IBP)، وخاصة تلك التي تحتوي على قوى عالية من البسط أو الناقلات، والتي تشكل تحديات كبيرة في تقييم سعات التشتت متعددة الحلقات. تعمل الخوارزمية من خلال حل معادلات السزجي ضمن قطاعات فردية لتوليد مشغلات IBP التي تسهل تحويل التكاملات الأساسية إلى…

في هذا القسم، يقوم المؤلفون بحساب التكامل ثلاثي الحلقة للموزة بأربعة كتل غير متساوية باستخدام التنظيم البُعدي. هذا التكامل ملحوظ لارتباطه بأسطح K3، مما يجعله مثالًا على تكاملات فاينمان التي تمتد إلى ما هو أبعد من نطاق المنحنيات البيضاوية. يستخرج المؤلفون معادلة تفاضلية مُعَاملَة بواسطة ε من خلال خوارزمية من منشور حديث، مستخدمين مجموعة من…