الأبحاث ضمن الموضوع : مشكلات الفيزياء الرياضية المتقدمة
-
وجودية منخفضة الانتظام لمعادلة ديراك التربيعية ذات العلامات المختلطة على الرسوم البيانية المترية N-star
2026 | المؤلف: Huichao Xing وآخرون | المجلة: Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik | المجال: الفيزياء الرياضية (Mathematical Physics)تبحث هذه الدراسة في مشكلة كوشي لمعادلة ديراك التربيعية ذات العلامات المختلطة المعرفة على مجال غير مضغوط، حيث يتم تمثيل دالة الموجة كـ $\psi = (\psi_1, \psi_2)^T : \mathbb{R} \times G \to \mathbb{C}^2$. تستخدم الدراسة مشغل ديراك-كيرشهوف الذاتي المرافق $D$ على الرسم البياني $G$، مع التركيز على غير الخطية المميزة من خلال تفاعل ثنائي بين…
-
شروط المطابقة عند اللانهاية الصفرية في وجود اللوغاريتمات: دور الإشعاع المتقدم والمتأخر
2026 | المؤلف: Zhenyun Du | المجلة: Journal of High Energy Physics | المجال: الفيزياء الرياضية (Mathematical Physics)في هذا القسم، يقدم المؤلفون وجهة نظر جديدة حول شروط المطابقة بين مستقبل اللانهاية الصفرية الماضية ($I^-$) وماضي اللانهاية الصفرية المستقبلية ($I^+$)، مع التركيز على تأثير الحدود اللوغاريتمية السائدة في التوسع غير المحدود للحقول القياسية عديمة الكتلة والحقول الكهرومغناطيسية بالقرب من اللانهاية الصفرية. يحددون الأصل الفيزيائي لهذه الحدود اللوغاريتمية على أنها ناتجة عن الإشعاع المتقدم…
-
صعوبة قوية غير محددة لمعادلة SQG في فضاءات سوبوليف الحرجة
2024 | المؤلف: In-Jee Jeong وآخرون | المجلة: Analysis & PDE | المجال: الفيزياء الرياضية (Mathematical Physics)في هذا القسم، يوضح المؤلفون أن معادلات السطح الكوازيجيوستروفية (SQG) غير اللزجة تظهر عدم وجود حلول بشكل قوي في فضاءات سوبوليف الحرجة. على وجه التحديد، يثبتون أنه يوجد بيانات أولية في الفضاء \( H^2 \) بحيث لا توجد حلول في الفضاء \( L^\infty_t H^2 \). علاوة على ذلك، يظهر المؤلفون أنه بالنسبة للبيانات الأولية السلسة…
-
نهج فرع عالمي للحلول الطبيعية لمعادلة شرودنجر
2024 | المؤلف: Louis Jeanjean وآخرون | المجلة: Journal de Mathématiques Pures et Appliquées | المجال: الفيزياء الرياضية (Mathematical Physics)في هذا البحث، يقوم المؤلفون بالتحقيق في وجود، عدم وجود، وتعدد الحلول الإيجابية ذات الكتلة المحددة لمعادلة شرودنجر المميزة باللاخطية \( g(s) \). تتيح منهجيتهم تحليلًا شاملاً للحالات التي تكون فيها اللاخطية دون حرجة بالنسبة للكتلة، حرجة بالنسبة للكتلة، أو فوق حرجة بالنسبة للكتلة. جانب رئيسي من دراستهم يتضمن فحص السلوكيات الحدية للحلول الإيجابية مع…