في هذه الدراسة، نستكشف وجود وتعدد الحلول لفئة معينة من المشاكل البيضاوية غير الخطية التي تتميز بمشغل المرحلة المزدوجة اللوغاريتمية وتخضع لظروف حدود نيومان الحرجة غير الخطية. باستخدام طرق تباينية إلى جانب تقنيات طوبولوجية، بما في ذلك طرق الاقتطاع ونظرية الجنس لكراسنوسيلسكي، نثبت وجود عدد لا نهائي من الحلول الضعيفة ذات إشارة طاقة سلبية. تؤكد…

في هذا القسم، يقدم المؤلفون معايير قبول جديدة لمشاكل القيمة الابتدائية، مستلهمين من مبدأ أقل فعل. يتم تطبيق هذه المعايير بشكل خاص على مشكلة القيمة الابتدائية ريمان ثنائية الأبعاد المتعلقة بتدفق السوائل القابلة للضغط الإيزنتروبي. تشير النتائج إلى أن المعيار المقترح يفضل حل الصدمة 2 على البدائل المستمدة من طرق التكامل المحدب، كما طورها كيوادارولي…