DOI: https://doi.org/10.3934/math.2026288
تاريخ النشر: 2026-01-01
المؤلف: Ebru Aydoğdu
الموضوع الرئيسي: اتخاذ القرار متعدد المعايير
نظرة عامة
تقدم هذه البحث إطارًا جديدًا لاتخاذ القرار الجماعي الضبابي الكروي الذي يعالج قيود النماذج الحالية من خلال دمج آلية وزن الخبراء المعتمدة على الإنتروبيا مع نهج وزن المعايير الهجين ضمن هيكل TOPSIS. تسلط الدراسة الضوء على المشكلة الشائعة المتعلقة بأهمية الخبراء المحددة مسبقًا في البيئات الضبابية الكروية، والتي يمكن أن تؤدي إلى عدم اتساق في تحديد الأوزان. للتغلب على ذلك، يقترح المؤلفون مقياس إنتروبيا ضبابي كروي جديد يسمح بالاشتقاق الموضوعي لأوزان الخبراء مباشرة من مصفوفة القرار، مما يضمن بنية وزن أكثر اتساقًا وداخلية.
تم تطبيق الإطار المقترح على مشكلة اختيار تكنولوجيا معالجة النفايات الطبية، مما يظهر فعاليته من خلال التحليلات المقارنة وتجارب الحساسية. تشير النتائج إلى أن مقياس الإنتروبيا الجديد يوفر قدرة تمييز أقوى وحساسية أكبر للتغيرات في التقييمات الضبابية مقارنةً بالتشكيلات الحالية. تسمح هذه الاستجابة المحسنة بتمثيل أوضح للاختلافات في غموض التقييم بين صانعي القرار، مما يؤدي إلى توزيع شفاف لمستويات التأثير. بشكل عام، تشير النتائج إلى أن الإطار المطور يقدم نهجًا متسقًا ومفيدًا لاتخاذ القرار الجماعي في ظل عدم اليقين، مما يلتقط بفعالية الفروق المعلوماتية الدقيقة بين المعايير والخبراء.
مقدمة
تتناول مقدمة هذه الورقة البحثية التعقيدات الكامنة في عمليات اتخاذ القرار التي تتضمن معايير متعددة متضاربة ومعلومات غير مؤكدة، لا سيما في الإعدادات الجماعية حيث قد تكون أحكام الخبراء غير دقيقة أو غير متسقة. تسلط الضوء على أهمية نمذجة عدم اليقين بدقة وتجميع آراء الخبراء، خاصة في سياقات مثل إدارة النفايات الطبية، التي تتطلب تقييمًا متزامنًا للمعايير الاقتصادية والبيئية والتقنية والسلامة. تعتبر طرق اتخاذ القرار متعددة المعايير التقليدية (MCDM)، المعتمدة على المعلومات الواضحة، غير كافية لالتقاط الغموض المرتبط بالتقييمات البشرية. لمعالجة ذلك، تم استخدام نظرية المجموعات الضبابية وتوسعاتها، لا سيما المجموعات الضبابية الكروية (SFSs)، بشكل متزايد. تسمح SFSs بدرجات مستقلة من العضوية، وعدم العضوية، والتردد، مما يجعلها مناسبة لسيناريوهات اتخاذ القرار الجماعي التي تتميز بمعلومات غير مكتملة.
تحدد الورقة فجوة منهجية في نماذج TOPSIS الضبابية الكروية الحالية، التي غالبًا ما تفترض أهمية متساوية بين الخبراء أو تعتمد فقط على مخططات وزن موضوعية أو ذاتية. تقترح إطار TOPSIS جديد يعتمد على وزن الخبراء المعتمد على الإنتروبيا ووزن المعايير المدمجة (EW-CCW-TOPSIS) الذي يدمج أوزان الخبراء المستمدة من مقاييس الإنتروبيا مع معلومات المعايير الموضوعية والذاتية. يهدف هذا النهج إلى تعزيز الاتساق المنهجي والصلابة في اتخاذ القرار الجماعي في ظل عدم اليقين، لا سيما في سياق اختيار معالجة النفايات الطبية. تشمل مساهمات الدراسة تقديم مقياس إنتروبيا ضبابي كروي جديد، ونظام وزن معايير مدمج، وإظهار فعالية الإطار من خلال دراسة حالة في العالم الحقيقي. تم هيكلة الورقة لتقديم مفاهيم المجموعات الضبابية الكروية أولاً، تليها المنهجية المقترحة، وتطبيق دراسة الحالة، والملاحظات الختامية.
النتائج
في قسم “النتائج”، يقدم المؤلفون توضيحًا عدديًا يدعم نتائجهم النظرية. تتضمن التحليلات سيناريوهات مختلفة توضح قابلية تطبيق النموذج المقترح، مما يبرز قوته عبر إعدادات المعلمات المختلفة. يتم تقييم المقاييس الرئيسية، وتشير النتائج إلى وجود ارتباط كبير بين توقعات النموذج والبيانات الملاحظة.
علاوة على ذلك، تؤكد المناقشة على تداعيات هذه النتائج، مشيرة إلى أن النموذج لا يتماشى فقط مع الأدبيات الحالية ولكنه يقدم أيضًا رؤى جديدة حول الآليات الأساسية. يستنتج المؤلفون أن نهجهم يوفر إطارًا قيمًا للبحث المستقبلي، مما قد يوجه المزيد من التحقيقات في هذا المجال.
المناقشة
في قسم المناقشة من الورقة البحثية، يقدم المؤلفون نظرة شاملة على المجموعات الضبابية الكروية (SFSs) ومقاييس الإنتروبيا المرتبطة بها، مع التركيز على العمليات الرياضية والخصائص التي تعرف هذه المجموعات. يتم تقديم تعريفات رئيسية، بما في ذلك عمليات مثل الجمع ($A \oplus B$)، والضرب ($A \odot B$)، وضرب عدد حقيقي للمجموعات الضبابية الكروية، جنبًا إلى جنب مع قواعد مقارنة لتقييم SFSs بناءً على وظائف الدرجات والدقة. يبرز المؤلفون أهمية مقاييس الإنتروبيا كأدوات لقياس الغموض في سياقات اتخاذ القرار، مع مراجعة المقاييس الحالية وقيودها.
يقترح المؤلفون مقياس إنتروبيا جديدًا لـ SFSs، والذي يتوافق مع خصائص بديهية محددة مثل الحدة، والحد الأقصى، والتناظر، والدقة. يظهرون من خلال أمثلة تجريبية أن مقياسهم المقترح يتفوق على مقاييس الإنتروبيا الحالية من حيث الحساسية والقدرة التمييزية، لا سيما في سيناريوهات اتخاذ القرار المعقدة مثل اختيار تكنولوجيا معالجة النفايات الطبية. يتم دمج مقياس الإنتروبيا المقترح في منهجية TOPSIS جديدة، تجمع بين أوزان المعايير الموضوعية والذاتية، مما يعزز قوة وموثوقية عمليات اتخاذ القرار. بشكل عام، تؤكد النتائج على أهمية مقياس الإنتروبيا المقترح في تحسين دقة أطر اتخاذ القرار متعددة المعايير التي تتضمن SFSs.
DOI: https://doi.org/10.3934/math.2026288
Publication Date: 2026-01-01
Author(s): Ebru Aydoğdu
Primary Topic: Multi-Criteria Decision Making
Overview
This research presents a novel spherical fuzzy group decision-making framework that addresses the limitations of existing models by integrating an entropy-based expert weighting mechanism with a hybrid criterion weighting approach within a TOPSIS structure. The study highlights the common issue of predefined expert importance in spherical fuzzy environments, which can lead to inconsistencies in weight determination. To overcome this, the authors propose a new spherical fuzzy entropy measure that allows for the objective derivation of expert weights directly from the decision matrix, ensuring a more coherent and endogenous weighting architecture.
The proposed framework was applied to a medical waste treatment technology selection problem, demonstrating its effectiveness through comparative analyses and sensitivity experiments. The results indicate that the new entropy measure provides a stronger discriminatory capacity and greater sensitivity to variations in fuzzy evaluations compared to existing formulations. This enhanced responsiveness allows for a clearer representation of differences in evaluation ambiguity among decision-makers, resulting in a transparent distribution of influence levels. Overall, the findings suggest that the developed framework offers a consistent and informative approach to group decision-making under uncertainty, effectively capturing subtle informational differences among criteria and experts.
Introduction
The introduction of this research paper addresses the complexities inherent in decision-making processes that involve multiple conflicting criteria and uncertain information, particularly in group settings where expert judgments may be imprecise or inconsistent. It highlights the significance of accurately modeling uncertainty and aggregating expert opinions, especially in contexts like medical waste management, which requires simultaneous evaluation of economic, environmental, technical, and safety criteria. Traditional multi-criteria decision-making (MCDM) methods, based on crisp information, are inadequate for capturing the vagueness associated with human evaluations. To address this, fuzzy set theory and its extensions, particularly spherical fuzzy sets (SFSs), have been increasingly utilized. SFSs allow for independent degrees of membership, non-membership, and hesitancy, making them suitable for group decision-making scenarios characterized by incomplete information.
The paper identifies a methodological gap in existing spherical fuzzy TOPSIS models, which often assume equal importance among experts or rely solely on objective or subjective weighting schemes. It proposes a novel entropy-based expert weighting and combined criterion weighting TOPSIS (EW-CCW-TOPSIS) framework that integrates expert weights derived from entropy measures with both objective and subjective criterion information. This approach aims to enhance methodological consistency and robustness in group decision-making under uncertainty, particularly in the context of medical waste treatment selection. The study’s contributions include the introduction of a new spherical fuzzy entropy measure, a combined criterion weighting scheme, and the demonstration of the framework’s effectiveness through a real-world case study. The paper is structured to first introduce the concepts of spherical fuzzy sets, followed by the proposed methodology, a case study application, and concluding remarks.
Results
In the “Results” section, the authors present a numerical illustration that supports their theoretical findings. The analysis includes various scenarios that demonstrate the applicability of the proposed model, highlighting its robustness across different parameter settings. Key metrics are evaluated, and the results indicate a significant correlation between the model’s predictions and the observed data.
Furthermore, the discussion emphasizes the implications of these findings, suggesting that the model not only aligns with existing literature but also offers new insights into the underlying mechanisms. The authors conclude that their approach provides a valuable framework for future research, potentially guiding further investigations in the field.
Discussion
In the discussion section of the research paper, the authors provide a comprehensive overview of spherical fuzzy sets (SFSs) and their associated entropy measures, emphasizing the mathematical operations and properties that define these sets. Key definitions are presented, including operations such as the sum ($A \oplus B$), product ($A \odot B$), and scalar multiplication of SFSs, alongside comparative rules for evaluating SFSs based on score and accuracy functions. The authors highlight the significance of entropy measures as tools for quantifying fuzziness in decision-making contexts, reviewing existing measures and their limitations.
The authors propose a novel entropy measure for SFSs, which adheres to specific axiomatic properties such as sharpness, maximality, symmetry, and resolution. They demonstrate through empirical examples that their proposed measure outperforms existing entropy measures in terms of sensitivity and discriminatory power, particularly in complex decision-making scenarios like medical waste treatment technology selection. The proposed entropy measure is integrated into a new TOPSIS methodology, which combines objective and subjective criteria weights, enhancing the robustness and reliability of decision-making processes. Overall, the findings underscore the importance of the proposed entropy measure in improving the accuracy of multi-criteria decision-making frameworks involving SFSs.