DOI: https://doi.org/10.1109/tit.2026.3669567
تاريخ النشر: 2026-03-02
المؤلف: Zhiye Yang وآخرون
الموضوع الرئيسي: نظرية الترميز والتشفير
نظرة عامة
في سياق أنظمة الاستشعار والاتصالات المتكاملة (ISAC)، تعتبر تسلسلات منطقة الغموض المنخفضة (LAZ) ضرورية لتعزيز الأداء. تم تصميم هذه التسلسلات لتقليل الغموض في كشف الإشارة، مما يحسن دقة وموثوقية النظام. لقد ساهمت الأبحاث الأخيرة التي أجراها وانغ وآخرون في تعزيز فهم تسلسلات LAZ، مما يبرز أهميتها في تحسين أطر ISAC.
تؤكد الأبحاث على الأسس الرياضية والتطبيقات العملية لتسلسلات LAZ، موضحة فعاليتها في سيناريوهات متنوعة. من خلال تقليل احتمال تداخل الإشارات وتعزيز الدقة، تُعتبر تسلسلات LAZ مكونًا رئيسيًا في تطوير تقنيات ISAC من الجيل التالي. تؤكد النتائج على الإمكانيات التي توفرها تسلسلات LAZ لتسهيل قدرات الاتصال والاستشعار الأكثر كفاءة في البيئات المعقدة.
مقدمة
تتناول مقدمة هذه الورقة البحثية التحدي الحاسم في تصميم مجموعات التسلسلات ذات الخصائص الترابطية المرغوبة لأنظمة الاتصالات والرادار، مع التركيز بشكل خاص على دالة الغموض (AF) كمقياس رئيسي. تعتبر دالة الغموض ضرورية لتقييم أداء التسلسلات في التخفيف من تأثير دوبلر ضمن أنظمة الاستشعار والاتصالات المتكاملة المتقدمة (ISAC). وقد أسست الدراسات السابقة، بما في ذلك تلك التي أجراها دينغ وفينغ، حدودًا نظرية لدوال الغموض الجانبية، بينما اقترحت الأبحاث اللاحقة فئات مختلفة من التسلسلات ذات قيم AF منخفضة. ومن الجدير بالذكر أن التقدم الأخير قد قدم مفاهيم مناطق الغموض المنخفضة/الصفرية (LAZ/ZAZ)، مما يسمح بتحليل أكثر تركيزًا لدوال الغموض الجانبية ذات الصلة بالتطبيقات المحددة.
على مدار السنوات الخمس الماضية، تم إحراز تقدم كبير في فهم وبناء مجموعات تسلسلات LAZ/ZAZ، حيث قام الباحثون باشتقاق حدود نظرية دنيا لكل من دوال الغموض الجانبية الدورية وغير الدورية. تسلط الورقة الضوء على مختلف بناءات التسلسلات التي تحقق هذه الحدود، بما في ذلك تلك المستندة إلى الدوال غير الخطية المثالية (PNFs) والدوال غير الخطية المثالية محليًا (LPNFs). يقترح المؤلفون بناءات جديدة لـ LPNFs ويقدمون سلسلة من مجموعات تسلسلات LAZ التي تعتبر مثالية بشكل تقريبي بالنسبة للحدود المحددة. تمهد المقدمة الطريق للأقسام التالية، التي ستتعمق في تفاصيل هذه البناءات الجديدة وآثارها على تصميم التسلسلات في تطبيقات الاتصالات والرادار.
نقاش
في هذا القسم، يناقش المؤلفون مجموعات تسلسلات LAZ والدوال غير الخطية المثالية محليًا (LPNFs)، ويؤسسون مفاهيم ونتائج أساسية ستكون حاسمة للتحليلات اللاحقة. تتكون مجموعات تسلسلات LAZ من تسلسلات أحادية الوحدة بطول \(D\) وحجم \(M\)، وتتميز بدوال الغموض المتقاطعة الدورية أو غير الدورية (cross-AFs). يتم تعريف أقصى قيم AF الدورية وغير الدورية على مناطق محددة، مما يؤدي إلى تقديم عوامل المثالية \(\rho_{\text{LAZ}}\) و\(\rho_{\text{LAZ}}\)، التي تقيس مدى قرب هذه التسلسلات من الحدود الدنيا النظرية التي تم تأسيسها في الأعمال السابقة.
كما يقدم القسم مفهوم LPNFs، وهي دوال معرفة على الحسابات المودولية التي تظهر خصائص حل فريدة تحت ظروف معينة. يستفيد المؤلفون من هذه الدوال لبناء مجموعات تسلسلات LAZ مع معلمات مرنة، موضحين أن بعض هذه البناءات تعتبر مثالية بشكل تقريبي في كل من الحالات الدورية وغير الدورية. تبني النتائج على الاكتشافات السابقة، موسعة الإطار لتوليد مجموعات تسلسلات LAZ وتعزيز قابليتها للتطبيق في الأنظمة التي تتطلب غموضًا منخفضًا، مثل أنظمة ISAC. ويختتم المؤلفون بالتأكيد على أهمية بناءاتهم الجديدة وإمكانية تحقيق مزيد من التقدم في هذا المجال.
DOI: https://doi.org/10.1109/tit.2026.3669567
Publication Date: 2026-03-02
Author(s): Zhiye Yang et al.
Primary Topic: Coding theory and cryptography
Overview
In the context of integrated sensing and communication (ISAC) systems, Low Ambiguity Zone (LAZ) sequences are crucial for enhancing performance. These sequences are designed to minimize ambiguity in signal detection, thereby improving the accuracy and reliability of the system. Recent contributions by Wang et al. have advanced the understanding of LAZ sequences, highlighting their significance in optimizing ISAC frameworks.
The research emphasizes the mathematical foundations and practical applications of LAZ sequences, demonstrating their effectiveness in various scenarios. By reducing the likelihood of signal interference and enhancing resolution, LAZ sequences are positioned as a key component in the development of next-generation ISAC technologies. The findings underscore the potential for LAZ sequences to facilitate more efficient communication and sensing capabilities in complex environments.
Introduction
The introduction of this research paper addresses the critical challenge of designing sequence sets with desirable correlation properties for communication and radar systems, particularly focusing on the ambiguity function (AF) as a key metric. The AF is essential for evaluating the performance of sequences in mitigating the Doppler effect within advanced integrated sensing and communication (ISAC) systems. Previous studies, including those by Ding and Feng, have established theoretical bounds for AF sidelobes, while subsequent research has proposed various sequence classes with low AF magnitudes. Notably, recent advancements have introduced the concepts of low/zero ambiguity zones (LAZ/ZAZ), allowing for a more focused analysis of AF sidelobes relevant to specific applications.
In the last five years, significant progress has been made in the understanding and construction of LAZ/ZAZ sequence sets, with researchers deriving theoretical lower bounds for both periodic and aperiodic AF sidelobes. The paper highlights various constructions of sequences that achieve these bounds, including those based on perfect nonlinear functions (PNFs) and locally perfect nonlinear functions (LPNFs). The authors propose new constructions of LPNFs and present a series of LAZ sequence sets that are asymptotically optimal concerning the established bounds. The introduction sets the stage for the subsequent sections, which will delve into the details of these new constructions and their implications for sequence design in communication and radar applications.
Discussion
In this section, the authors discuss LAZ sequence sets and locally perfect nonlinear functions (LPNFs), establishing foundational concepts and results that will be critical for subsequent analyses. LAZ sequence sets consist of unimodular sequences of length \(D\) and size \(M\), characterized by their periodic or aperiodic cross-ambiguity functions (cross-AFs). The maximum periodic and aperiodic AF magnitudes are defined over specified regions, leading to the introduction of optimality factors \(\rho_{\text{LAZ}}\) and \(\rho_{\text{LAZ}}\), which measure how closely these sequences approach theoretical lower bounds established in previous works.
The section also introduces the concept of LPNFs, which are functions defined on modular arithmetic that exhibit unique solution properties under specific conditions. The authors leverage these functions to construct LAZ sequence sets with flexible parameters, demonstrating that some of these constructions are asymptotically optimal in both periodic and aperiodic cases. The results build on earlier findings, expanding the framework for generating LAZ sequence sets and enhancing their applicability in systems requiring low ambiguity, such as ISAC systems. The authors conclude by emphasizing the significance of their new constructions and the potential for further advancements in the field.