DOI: https://doi.org/10.1134/s0021364025610085
تاريخ النشر: 2026-03-23
المؤلف: Zhenyun Du وآخرون
الموضوع الرئيسي: الخصائص المغناطيسية للأفلام الرقيقة
نظرة عامة
في هذه الدراسة، بحثنا في طيف الإثارات ذات الطاقة المنخفضة في بلورات السكيرميون (SkX) التي تتشكل في أفلام مغناطيسية رقيقة تتميز بتفاعل دزيالوشينسكي-موريا (DMI)، والأنيسوتروبي أحادي المحور، والحقول المغناطيسية الخارجية. باستخدام فرضية جدار المجال 2π وإسقاط ستيريوغرافي، استنتجنا تكوينات مثالية لـ SkX عبر مجموعة واسعة من معلمات النموذج. كشفت حساباتنا لعلاقات التشتت ودوال الموجة للماغناتون ذات الطاقة المنخفضة عن الشروط التي يغلق فيها الفجوة الطاقية بين أوضاع بريلوان (Br) والمضادة لعقارب الساعة (CCW) التي تم ملاحظتها تجريبياً. ومن الملاحظ أننا وجدنا أن الحقل المغناطيسي المطلوب لإغلاق الفجوة يزداد مع انتقال الأنيسوتروبي أحادي المحور من منطقة المحور السهل إلى منطقة السطح السهل في مخطط الطور.
علاوة على ذلك، أشار تحليلنا لدوال الموجة لأشرطة Br و CCW بالقرب من مركز منطقة بريلوان إلى أن إغلاق الفجوة مصحوب بتغيرات في إشارة انحناء بيري لكل شريط. تؤكد هذه النتيجة الاعتماد الكبير لخصائص الإثارات الطوبولوجية في SkX على معلمات النموذج، والتي يمكن التلاعب بها من خلال الحقول المغناطيسية الخارجية وقيم الأنيسوتروبي. تتماشى النتائج بشكل جيد مع الملاحظات التجريبية والحسابات النظرية السابقة، مما يشير إلى أن عملنا قد يشجع على مزيد من الاستكشاف التجريبي والنظري لديناميات SkX، لا سيما في الأنظمة التي تظهر أنيسوتروبي محور سهل معتدل حيث يمكن ملاحظة التحولات الطوبولوجية بشكل مباشر.
نقاش
في هذه الدراسة، نحقق في طيف الإثارات لبلورات السكيرميون (SkX) في أفلام مغناطيسية رقيقة تتميز بتفاعل دزيالوشينسكي-موريا (DMI)، والأنيسوتروبي أحادي المحور، وحقل مغناطيسي خارجي. يتم التعبير عن كثافة الطاقة للنظام كالتالي \( E = \frac{1}{2} (\nabla n)^2 + (n, \nabla \times n) + a n_z – b^2 a^2 \)، حيث \( a \) و \( b \) هما معلمات بلا أبعاد تتعلق بالأنيسوتروبي والحقل المغناطيسي، على التوالي. يكشف تحليلنا أن تكوين المغناطيسية المحلية المستقرة ينتقل عبر مراحل مختلفة—حلزون مغناطيسي، SkX، وموحد—اعتمادًا على قيم \( a \) و \( b \). ومن الملاحظ أننا نركز على الأنيسوتروبي المعتدل، حيث تغلق الفجوة بين أوضاع التنفس (Br) والمضادة لعقارب الساعة (CCW) مع زيادة الحقل المغناطيسي، مع كون هذا الانتقال مصحوبًا بتغيير في إشارة انحناء بيري.
نستخدم نهج الإسقاط الستيريوغرافي لبناء تكوين SkX وتحليل ديناميات الإثارات ذات الطاقة المنخفضة باستخدام معادلة لاندو-ليفشيتز. تشير نتائجنا إلى أن الخصائص الطوبولوجية لإثارات SkX حساسة لمعلمات النموذج، لا سيما الأنيسوتروبي أحادي المحور، الذي يؤثر على مستويات الطاقة وسلوك طيف الإثارة. تتماشى النتائج بشكل جيد مع الملاحظات التجريبية الحالية، مما يشير إلى أن الانتقال الطوبولوجي في ديناميات SkX لم يتم تأكيده تجريبيًا بعد. نقترح أن التحقيقات الإضافية في الأنظمة ذات الأنيسوتروبي محور سهل معتدل يمكن أن توفر أدلة مباشرة على هذه التحولات، مما يعزز فهمنا لديناميات السكيرميون في مواد مختلفة.
DOI: https://doi.org/10.1134/s0021364025610085
Publication Date: 2026-03-23
Author(s): Zhenyun Du et al.
Primary Topic: Magnetic properties of thin films
Overview
In this study, we investigated the spectra of low-lying excitations in skyrmion crystals (SkX) formed in thin ferromagnetic films characterized by Dzyaloshinskii-Moriya interaction (DMI), uniaxial anisotropy, and external magnetic fields. Utilizing a 2π domain wall ansatz and stereographic projection, we derived optimal configurations for SkX across a broad range of model parameters. Our calculations of the dispersion relations and wave functions for low-energy magnons revealed conditions under which the energy gap between the experimentally observed Brillouin (Br) and counterclockwise (CCW) modes closes. Notably, we found that the magnetic field required for gap closure increases as the uniaxial anisotropy transitions from the easy-axis to the easy-plane region in the phase diagram.
Furthermore, our analysis of the wave functions for the Br and CCW bands near the center of the Brillouin zone indicated that the closing of the gap is accompanied by sign changes in the Berry curvature for each band. This finding underscores the significant dependence of the topological properties of excitations in SkX on model parameters, which can be manipulated through external magnetic fields and anisotropy values. The results align well with experimental observations and previous theoretical calculations, suggesting that our work may encourage further experimental and theoretical exploration of SkX dynamics, particularly in systems exhibiting moderate easy-axis anisotropy where topological transitions can be directly observed.
Discussion
In this study, we investigate the excitation spectra of skyrmion crystals (SkX) in thin ferromagnetic films characterized by Dzyaloshinskii-Moriya interaction (DMI), uniaxial anisotropy, and an external magnetic field. The energy density of the system is expressed as \( E = \frac{1}{2} (\nabla n)^2 + (n, \nabla \times n) + a n_z – b^2 a^2 \), where \( a \) and \( b \) are dimensionless parameters related to anisotropy and magnetic field, respectively. Our analysis reveals that the stable local magnetization configuration transitions through various phases—magnetic helix, SkX, and uniform—depending on the values of \( a \) and \( b \). Notably, we focus on moderate anisotropy, where the gap between the breathing (Br) and counter-clockwise (CCW) modes closes as the magnetic field increases, with this transition being accompanied by a change in the sign of the Berry curvature.
We employ a stereographic projection approach to construct the SkX configuration and analyze the dynamics of low-energy excitations using the Landau-Lifshitz equation. Our findings indicate that the topological properties of the SkX excitations are sensitive to the model parameters, particularly the uniaxial anisotropy, which influences the energy levels and the behavior of the excitation spectrum. The results align well with existing experimental observations, suggesting that the topological transition in SkX dynamics has yet to be experimentally confirmed. We propose that further investigations in systems with moderate easy-axis anisotropy could provide direct evidence of these transitions, enhancing our understanding of skyrmion dynamics in various materials.