DOI: https://doi.org/10.1038/s41377-025-01865-3
PMID: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/40289134
تاريخ النشر: 2025-04-27
المؤلف: Zhuoyi Wang وآخرون
الموضوع الرئيسي: الزخم الزاوي المداري في البصريات
نظرة عامة
تناقش هذه القسم استكشاف الروابط والعقد كتركيبات طوبولوجية في كل من الضوء المتماسك وغير المتماسك. بينما تم دراسة الروابط والعقد المتماسكة، التي تتشكل بواسطة تفردات الطور أو الاستقطاب، على نطاق واسع في سياقات بصرية ثلاثية الأبعاد، يركز المؤلفون على الروابط والعقد غير المتماسكة، التي تنشأ من الخصائص الإحصائية للحقول المتقلبة عشوائيًا. هذه الهياكل غير المتماسكة، مثل خطوط العقد من تفردات التماسك، غالبًا ما تكون صعبة الكشف عنها بسبب طبيعتها المخفية.
يقدم المؤلفون إطارًا نظريًا وأدلة تجريبية على وجود كيانات طوبولوجية غير متماسكة، تحديدًا روابط هوبف وعقدة ثلاثية الأوراق، مشتقة من بقع الضوء المتقلبة. باستخدام تقنية تفكيك الوضع غير المتماسك المتطورة، يظهرون أن هذه الهياكل مقاومة للتغيرات في التماسك والشدة. للنتائج آثار كبيرة على أنظمة الموجات المختلفة التي تتميز بعدم التماسك، مما يشير إلى تطبيقات محتملة في ترميز المعلومات البصرية عالية الأبعاد والاتصالات البصرية، وبالتالي تعزيز الفهم واستخدام الهياكل الطوبولوجية في السيناريوهات العملية.
مقدمة
تسلط مقدمة هذه الورقة البحثية الضوء على الاهتمام المتزايد بالهياكل الطوبولوجية، وخاصة الروابط والعقد، التي تُعرف بأنها منحنيات مغلقة في الفضاء ثلاثي الأبعاد. لقد تم ملاحظة هذه الهياكل عبر أنظمة فيزيائية متنوعة، بما في ذلك الحقول الكلاسيكية والكمية، ديناميات السوائل، البلورات، والبلازما، وهي أساسية في العلوم الفيزيائية. تؤكد الدراسة على أهمية العقد البصرية، التي تتشكل بواسطة تفردات الطور في حقول الضوء المتماسك، وتناقش التقدم النظري والتجريبي السابق في هذا المجال.
يقترح المؤلفون فئة جديدة من الكيانات الطوبولوجية تُسمى “الروابط والعقد غير المتماسكة”، التي تتكون من تفردات التماسك العقدية داخل هياكل التماسك لحقول الضوء غير المتماسكة. باستخدام نهج قياس تفكيك الوضع، تكشف الدراسة عن وجود روابط هوبف غير متماسكة وعقد ثلاثية الأوراق في أنماط الضوء المتقلب. من الجدير بالذكر أنه بينما قد تتغير أو تختفي تفردات الطور، تظل تفردات التماسك قوية، مما يؤدي إلى تشكيل هذه الهياكل الطوبولوجية الجديدة. يفتح هذا الاكتشاف آفاقًا لمزيد من البحث في هياكل الشعاع الطوبولوجية ثلاثية الأبعاد المقاومة للاضطراب، وتفاعلات الضوء-المادة غير المتماسكة، وترميز المعلومات البصرية عالية الأبعاد.
طرق
في هذا القسم، يصف المؤلفون الإعداد التجريبي لتوليد وقياس الروابط والعقد غير المتماسكة من خلال تفردات التماسك. يتم توسيع شعاع ليزر متماسك من ليزر شبه موصل (VentusHR 532 nm) وتوجيهه نحو سطح زجاجي خشن باستخدام عدسة رقيقة (L1، f = 100 mm). ثم يتم تجميع الشعاع بواسطة عدسة أخرى (L2، f = 150 mm)، مما يخلق نمط بقع في مستوى المصدر. يتم تحديد حجم البقع بواسطة حجم البقعة البؤرية على الزجاج الخشن وخشونته، مما يضمن أن قطر بقعة الشعاع يتجاوز المقياس غير المنتظم للزجاج الخشن. مع دوران الزجاج الخشن، تتقلب البقع عشوائيًا، مما يؤدي إلى حقل ضوء غير متماسك. يمكن حساب طول التماسك من الارتباط الذاتي لهذه البقع، حيث تؤدي أحجام البقع البؤرية الأكبر إلى بقع أصغر وأطوال تماسك أقل.
للتلاعب بهياكل التماسك لحقل الضوء غير المتماسك، يتم استخدام مُعدل ضوء مكاني (SLM، HDSLM85T، مسافة البكسل = 8 ميكرومتر)، والذي يتم تحميله بالهولوجرامات. يقوم هذا المُعدل بضبط السعة والطور لحقول البقع الفورية. ثم يتم تمرير الشعاع غير المتماسك المعدل عبر نظام بصري 4f يتكون من العدسات L3 و L4، مما يؤدي في النهاية إلى تصويره على مستوى البؤرة الخلفية لـ L4 لإنشاء هياكل التماسك المرغوبة، تحديدًا روابط هوبف غير متماسكة وعقد ثلاثية الأوراق.
نتائج
في هذا القسم، يستكشف المؤلفون تفردات التماسك داخل حقول الضوء غير المتماسكة، مع تسليط الضوء على خصائصها المميزة مقارنة بتفردات الطور والاستقطاب التقليدية. يتم تعريف تفرد التماسك كنقطة ذات درجة تماسك صفرية، والتي يمكن تمثيلها رياضيًا بواسطة درجة التماسك $\mu_{\rho_1, \rho_2} = \frac{W_{\rho_1, \rho_2}}{\sqrt{W_{\rho_1, \rho_1} W_{\rho_2, \rho_2}}}$، حيث $W$ يدل على كثافة الطيف المتقاطع. تكشف الدراسة أنه بينما تختلف سعة هيكل التماسك مع نقاط مرجعية مختلفة، تظل نمط الطور المركزي ثابتًا، مما يشير إلى قوة تفردات التماسك. يظهر المؤلفون توليد روابط هوبف غير متماسكة وعقد من خلال التلاعب بهياكل التماسك، باستخدام الهولوجرافيا الحاسوبية المستندة إلى تركيب وضع لاجوير-غاوسي (LG).
تؤكد النتائج التجريبية النتائج النظرية، حيث تظهر أن تفردات التماسك يمكن إنتاجها وتتبعها بفعالية عبر مسافات انتشار مختلفة. كما تؤكد الدراسة على استقرار هذه الهياكل الطوبولوجية، مثل العقد غير المتماسكة، على الرغم من التقلبات في حقل الضوء. يستنتج المؤلفون أن قوة هيكل التماسك ضد التدهور تسمح بالتشكيل المستمر لميزات طوبولوجية معقدة، والتي يمكن تصميمها والتلاعب بها لتطبيقات محتملة في الأنظمة البصرية.
مناقشة
في هذه الدراسة، قدمنا إطارًا نظريًا لتوليد وتحليل الهياكل الطوبولوجية ثلاثية الأبعاد، تحديدًا الروابط والعقد غير المتماسكة، داخل حقول الضوء غير المتماسكة. تظهر هذه الهياكل قوة ملحوظة ضد انخفاض التماسك والتقلبات في حقول الضوء. من خلال تحفيز تفردات التماسك في حقل ضوء غير متماسك، قمنا ببناء كل من رابط هوبف غير متماسك وعقدة ثلاثية الأوراق غير متماسكة بنجاح. أكدت التحقق التجريبي من خلال تفكيك الوضع غير المتماسك وجود هذه التكوينات الطوبولوجية، مما يظهر أن تفردات التماسك، التي تتوافق مع درجات تماسك صفرية، تظل مستقرة حتى في ظل التقلبات التي عادة ما تخفي التفردات في حقول الضوء المتماسكة.
استكشفنا أيضًا مرونة هذه الهياكل الطوبولوجية غير المتماسكة ضد اضطرابات مختلفة، بما في ذلك ضوضاء الطور وتقلبات البقع. تشير نتائجنا إلى أنه طالما تظل الضوضاء ضمن نطاق يمكن التحكم فيه، يمكن لتفردات التماسك أن تحدد نفس الهياكل الطوبولوجية، على الرغم من أنها قد تخضع لتحولات أو تشوهات طفيفة. ومع ذلك، يمكن أن تؤدي مستويات الضوضاء المتزايدة إلى اختفاء هذه التفردات، مما قد يؤدي إلى انتقالات طوبولوجية. تمتد آثار هذا البحث إلى ترميز المعلومات البصرية عالية الأبعاد باستخدام هذه الهياكل الطوبولوجية، مما يشير إلى آفاق جديدة لنقل البيانات القوي في أنظمة الاتصالات البصرية. بشكل عام، تسلط نتائجنا الضوء على إمكانيات الروابط والعقد غير المتماسكة كدرجة حرية جديدة في التلاعب بحقول الضوء، مع تطبيقات تمتد عبر مجالات متنوعة، بما في ذلك البصريات الكمومية وترميز المعلومات.
DOI: https://doi.org/10.1038/s41377-025-01865-3
PMID: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/40289134
Publication Date: 2025-04-27
Author(s): Zhuoyi Wang et al.
Primary Topic: Orbital Angular Momentum in Optics
Overview
This section discusses the exploration of links and knots as topological structures in both coherent and incoherent light. While coherent links and knots, formed by phase or polarization singularities, have been widely studied in three-dimensional optical contexts, the authors focus on incoherent links and knots, which emerge from the statistical properties of randomly fluctuating fields. These incoherent structures, such as knotted lines of coherence singularities, are often difficult to detect due to their hidden nature.
The authors present a theoretical framework and experimental evidence for the existence of incoherent topological entities, specifically Hopf links and Trefoil knots, derived from fluctuating light speckles. Utilizing a sophisticated incoherent modal-decomposition technique, they demonstrate that these structures are resilient to variations in coherence and intensity. The findings have significant implications for various wave systems characterized by incoherence, suggesting potential applications in high-dimensional optical information encoding and optical communications, thereby advancing the understanding and utilization of topological structures in practical scenarios.
Introduction
The introduction of this research paper highlights the growing interest in topological structures, particularly links and knots, which are defined as closed curves in three-dimensional space. These structures have been observed across various physical systems, including classical and quantum fields, fluid dynamics, crystals, and plasmas, and are essential in the physical sciences. The study emphasizes the significance of optical knots, which are formed by phase singularities in coherent light fields, and discusses previous theoretical and experimental advancements in this area.
The authors propose a novel class of topological entities termed “incoherent links and knots,” which consist of knotted coherence singularities within the coherence structures of incoherent light fields. Utilizing a modal decomposition measurement approach, the study reveals the presence of incoherent Hopf links and Trefoil knots in fluctuating speckled light patterns. Notably, while phase singularities may vary or disappear, coherence singularities are robust, leading to the formation of these new topological structures. This discovery opens avenues for further research into turbulence-resistant 3D topological beam structures, incoherent light-matter interactions, and high-dimensional optical information coding.
Methods
In this section, the authors describe the experimental setup for generating and measuring incoherent links and knots through coherence singularities. A coherent laser beam from a semiconductor laser (VentusHR 532 nm) is expanded and directed onto a ground glass surface using a thin lens (L1, f = 100 mm). The beam is then collimated by another lens (L2, f = 150 mm), creating a speckle pattern at the source plane. The speckle size is determined by the focal spot size on the ground glass and its roughness, ensuring that the beam spot diameter exceeds the non-uniform scale of the ground glass. As the ground glass rotates, the speckles fluctuate randomly, leading to an incoherent light field. The coherence length can be calculated from the autocorrelation of these speckles, with larger focal spot sizes resulting in smaller speckles and reduced coherence lengths.
To manipulate the coherence structures of the incoherent light field, a spatial light modulator (SLM, HDSLM85T, pixel pitch = 8 µm) is employed, which is loaded with holograms. This modulator adjusts the amplitude and phase of the instantaneous speckle fields. The modified incoherent beam is then passed through a 4f optical system composed of lenses L3 and L4, ultimately imaging onto the back focus plane of L4 to create the desired coherence structures, specifically incoherent Hopf links and Trefoil knots.
Results
In this section, the authors investigate coherence singularities within incoherent light fields, highlighting their distinct characteristics compared to traditional phase and polarization singularities. A coherence singularity is defined as a point with a zero degree of coherence, which can be represented mathematically by the degree of coherence $\mu_{\rho_1, \rho_2} = \frac{W_{\rho_1, \rho_2}}{\sqrt{W_{\rho_1, \rho_1} W_{\rho_2, \rho_2}}}$, where $W$ denotes the cross-spectral density. The study reveals that while the amplitude of the coherence structure varies with different reference points, the central phase pattern remains stable, indicating the robustness of coherence singularities. The authors demonstrate the generation of incoherent Hopf links and knots through the manipulation of coherence structures, utilizing computational holography based on Laguerre-Gaussian (LG) modal superposition.
Experimental results corroborate the theoretical findings, showing that coherence singularities can be effectively produced and tracked across various propagation distances. The study also emphasizes the stability of these topological structures, such as incoherent knots, despite fluctuations in the light field. The authors conclude that the coherence structure’s robustness against decoherence allows for the consistent formation of complex topological features, which can be designed and manipulated for potential applications in optical systems.
Discussion
In this study, we introduced a theoretical framework for generating and analyzing 3D topological structures, specifically incoherent links and knots, within incoherent light fields. These structures exhibit remarkable robustness against reduced coherence and fluctuations in light fields. By inducing coherence singularities in an incoherent light field, we successfully constructed both an incoherent Hopf link and an incoherent Trefoil knot. Experimental validation through incoherent modal decomposition confirmed the existence of these topological configurations, demonstrating that coherence singularities, which correspond to zero degrees of coherence, remain stable even amidst fluctuations that typically obscure singularities in coherent light fields.
We further explored the resilience of these incoherent topological structures against various perturbations, including phase noise and speckle fluctuations. Our findings indicate that as long as the noise remains within a manageable range, the coherence singularities can still define the same topological structures, although they may undergo slight shifts or deformations. However, increasing noise levels can lead to the disappearance of these singularities, potentially resulting in topological transitions. The implications of this research extend to the encoding of high-dimensional optical information using these topological structures, suggesting new avenues for robust data transmission in optical communication systems. Overall, our results highlight the potential of incoherent links and knots as a novel degree of freedom in the manipulation of light fields, with applications spanning various domains, including quantum optics and information coding.