DOI: https://doi.org/10.1103/physrevb.109.024517
تاريخ النشر: 2024-01-31
المؤلف: Qiang Cheng وآخرون
الموضوع الرئيسي: فيزياء الموصلية الفائقة والمغناطيسية
نظرة عامة
في هذه الدراسة، نحقق في تأثير جوزيفسون في الوصلات المكونة من الموصلات الفائقة ذات الزوجات الدورانية المفردة (SS)، والمغناطيسات البديلة (AM)، والموصلات الفائقة ذات الزوجات الدورانية الثلاثية (TS) باستخدام طريقة دالة غرين. يظهر أن علاقة التيار-الطور (CPR) تتأثر بشكل كبير باتجاه المغناطيس البديل ونوع أزواج كوبر المعنية. على وجه التحديد، بالنسبة لزوايا الاتجاه التي هي مضاعفات فردية من $\pi/4$، تتبع CPR اعتمادًا على $\sin(2\phi)$، بغض النظر عن دوال الموجات الزوجية. وعلى العكس، بالنسبة لزوايا أخرى، يمكن أن يظهر التيار من أدنى ترتيب، معروضًا أشكالًا إما من $\sin(\phi)$ أو $\cos(\phi)$، والتي تعتمد على دوال الموجات الزوجية. تحدد الدراسة الشروط لحدوث طور $\phi_0$ وانتقال 0-π، وهو أمر أساسي لتطوير الأجهزة الكمية الخالية من الحقول.
تسلط النتائج الضوء على أن اتجاه المغناطيس البديل يقدم درجة حرية فريدة مقارنة بالمغناطيسات الحديدية، مما يمكّن من تنشيط التيار من أدنى ترتيب وتعديل CPRs في وصلات SS/AM/TS. يتم تحديد قواعد الاختيار لهذا التيار من أدنى ترتيب، موضحة الزوايا الاتجاهية ودوال الموجات الزوجية اللازمة لتشكيله. بالإضافة إلى ذلك، توضح الأبحاث الخصائص المتماثلة لـ CPRs في هذه الوصلات، ربطها بتحولات مثل الانعكاس المرآوي، وعكس الزمن، ودوران الدوران. بشكل عام، تؤكد النتائج التفاعل الجديد بين المغناطيسية البديلة والموصلية الفائقة ذات الزوجات الدورانية الثلاثية، مما يقدم تطبيقات عملية للكشف عن دوال موجات أزواج كوبر في TS وتقدم تصميم الأجهزة الكمية.
مقدمة
تناقش مقدمة ورقة البحث المجال الناشئ للمغناطيسية البديلة (AM)، وهي مرحلة مغناطيسية جديدة تتميز بعدم وجود مغنطة صافية مشابهة للمغناطيسية المضادة، ومع ذلك تظهر كسر تناظر عكس الزمن مشابه للمغناطيسية الحديدية. لقد أثارت الخصائص الفريدة لـ AM، بما في ذلك تطبيقاتها المحتملة في الإلكترونيات الدورانية والموصلية الفائقة، اهتمامًا كبيرًا في تفاعلها مع الموصلية الفائقة، لا سيما في وصلات جوزيفسون. استكشفت الدراسات الأخيرة سلوك أزواج كوبر في مواد AM وتأثيراتها على الانعكاس أندرييف، كاشفة أن الموصلية الكهربائية والدورانية حساسة للاتجاه السطحي لـ AM بالنسبة للموصلات الفائقة.
يقترح المؤلفون نوعًا جديدًا من وصلات جوزيفسون، وهو وصلة SS/AM/TS، التي تستخدم AM بدلاً من المغناطيسية الحديدية للتخفيف من المشكلات المتعلقة بالحقول المتناثرة وتداخل المغنطة مع الموصلية الفائقة. يسمح هذا التكوين باستكشاف المعامل الداخلي في الموصلات الفائقة غير التقليدية ذات الزوجات الدورانية الثلاثية (TS) دون التعقيدات التي تقدمها المواد المغناطيسية الحديدية. تهدف الورقة إلى التحقيق بشكل منهجي في علاقات التيار-الطور (CPRs) المعتمدة على الاتجاه في هذه الوصلات، مع تسليط الضوء على كيفية تأثير الاتجاه البلوري لـ AM وتناظر الأزواج في الموصلات الفائقة على تيار جوزيفسون. من المتوقع أن تقدم النتائج رؤى حول آليات الأزواج في TS وتسهيل تصميم الكيوبتات بناءً على هذه المراحل الجديدة.
النتائج
في هذا القسم، يقدم المؤلفون نتائج عددية لعلاقات التيار-الطور (CPRs) في وصلات قصيرة مكونة من حالات الموصلية الفائقة ذات الموجات s و d، ومواد مغناطيسية بديلة (AM)، وموصلات فائقة طوبولوجية (TS). تشمل المعلمات المستخدمة في الحسابات مقدار القفز \( t = 1 \)، وموصل كيميائي \( \mu = 2 \)، وأبعاد الشبكة \( N_x = 40 \) و \( N_y = 40 \). إحدى النتائج الرئيسية هي العلاقة المتماثلة العالمية \( I(\alpha, \phi) = I(\pi + \alpha, \phi) \)، والتي تشير إلى أن تيار جوزيفسون يبقى ثابتًا تحت دوران \( \pi \) لـ AM حول المحور z.
تظهر النتائج لوصلات s-wave SS/AM/chiral p-wave TS أن CPRs تتأثر بشكل كبير بزاوية الاتجاه \( \alpha \) لـ AM. على وجه التحديد، عند \( \alpha = \frac{\pi}{4} \)، تظهر CPR اعتمادًا على sin \( 2\phi \)، مع عدم وجود الحدود الدنيا (sin \( \phi \) و cos \( \phi \)). تؤدي الانحرافات عن هذه الزاوية إلى إدخال مكون cos \( \phi \)، مما يؤدي إلى تيار غير صفري عند \( \phi = 0 \) ويشير إلى تشكيل طور \( \phi_0 \). يشير المؤلفون إلى أن التيار يبقى صفرًا عند \( \phi = \frac{\pi}{2} \) و \( \phi = \frac{3\pi}{2} \)، مما يؤكد أن الوصلة يمكن أن تدعم طور \( \phi_0 \) عند هذه القيم. يختتم القسم بعلاقات متماثلة تحكم CPRs لزوايا الاتجاه الأكبر، مما يبرز قوة هذه النتائج.
نقاش
في هذا القسم، يناقش المؤلفون سلوك تيارات جوزيفسون في الوصلات الفائقة التي تشمل الموصلات الفائقة ذات الموجات s و d، والمغناطيسات البديلة (AM)، والموصلات الفائقة الطوبولوجية (TS). يستنتجون علاقات رئيسية لعلاقات التيار-الطور (CPRs) في هذه الوصلات، مشيرين إلى أن زاوية الاتجاه $\alpha$ لـ AM تلعب دورًا حاسمًا في تحديد وجود ونوع التيار من أدنى ترتيب. على سبيل المثال، في وصلات d-wave SS/AM/TS، يمكن تحقيق انتقال بين الأطوار 0 و $\pi$ عن طريق تغيير $\alpha$، مع زوايا محددة تؤدي إلى أنواع تيار مميزة (مثل sin $\phi$ أو cos $\phi$). كما يحدد المؤلفون قواعد الاختيار التي تحدد الشروط التي يمكن أن يظهر فيها التيار من أدنى ترتيب، مؤكدين الاعتماد على دوال الموجات الزوجية للموصلات الفائقة المعنية.
علاوة على ذلك، يتناول القسم خصائص التماثل في الوصلات، مستنتجًا علاقات عالمية تنطبق عبر تكوينات مختلفة. تنشأ هذه العلاقات من عمليات مثل الانعكاس المرآوي، وعكس الزمن، ودوران الدوران، التي لا تغير التيار ولكن تؤثر على هاملتوني الأنظمة المعنية. يخلص المؤلفون إلى أن التفاعل بين المغناطيسية البديلة والموصلية الفائقة ذات الزوجات الدورانية الثلاثية يقدم إطارًا جديدًا للكشف عن دوال الموجات الزوجية الداخلية في TS، مع تطبيقات عملية لتصميم الأجهزة الكمية. تؤكد النتائج القدرات الفريدة لـ AM مقارنة بالمغناطيسات الحديدية، لا سيما في ضبط تيارات جوزيفسون من خلال تعديلات الاتجاه.
DOI: https://doi.org/10.1103/physrevb.109.024517
Publication Date: 2024-01-31
Author(s): Qiang Cheng et al.
Primary Topic: Physics of Superconductivity and Magnetism
Overview
In this study, we investigate the Josephson effect in junctions composed of spin-singlet superconductors (SS), altermagnets (AM), and spin-triplet superconductors (TS) using the Green’s function method. The current-phase relationship (CPR) is shown to be significantly influenced by the orientation of the altermagnet and the type of Cooper pairs involved. Specifically, for orientation angles that are odd multiples of $\pi/4$, the CPR follows a $\sin(2\phi)$ dependence, independent of the pairing wave functions. Conversely, for other angles, the lowest order current can emerge, exhibiting forms of either $\sin(\phi)$ or $\cos(\phi)$, which are contingent on the pairing wave functions. The study identifies conditions for the occurrence of the $\phi_0$ phase and the 0-π transition, essential for the development of field-free quantum devices.
The findings highlight that the orientation of the altermagnet introduces a unique degree of freedom compared to ferromagnets, enabling the activation of the lowest order current and modification of CPRs in SS/AM/TS junctions. The selection rules for this lowest order current are delineated, specifying the necessary orientation angles and pairing wave functions required for its formation. Additionally, the research elucidates the symmetric properties of the CPRs in these junctions, linking them to transformations such as mirror reflection, time-reversal, and spin rotation. Overall, the results underscore the novel interplay between altermagnetism and spin-triplet superconductivity, offering practical implications for detecting Cooper pair wave functions in TS and advancing the design of quantum devices.
Introduction
The introduction of the research paper discusses the emerging field of altermagnetism (AM), a novel magnetic phase characterized by zero net magnetization akin to antiferromagnetism, yet exhibiting time-reversal symmetry breaking similar to ferromagnetism. AM’s unique properties, including its potential applications in spintronics and superconductivity, have prompted significant interest in its interplay with superconductivity, particularly in Josephson junctions. Recent studies have explored the behavior of Cooper pairs in AM materials and their effects on Andreev reflection, revealing that charge and spin conductances are sensitive to the interfacial orientation of AM relative to superconductors.
The authors propose a new type of Josephson junction, the SS/AM/TS junction, which utilizes AM instead of ferromagnetism to mitigate issues related to stray fields and magnetization interference with superconductivity. This configuration allows for the exploration of the intrinsic order parameter in unconventional spin-triplet superconductors (TS) without the complications introduced by ferromagnetic materials. The paper aims to systematically investigate the orientation-dependent current-phase relationships (CPRs) in these junctions, highlighting how the crystallographic orientation of AM and the pairing symmetries in superconductors influence the Josephson current. The findings are expected to provide insights into the pairing mechanisms in TS and facilitate the design of qubits based on these novel phases.
Results
In this section, the authors present numerical results for the current-phase relations (CPRs) in short junctions composed of superconducting s-wave and d-wave states, altermagnetic materials (AM), and topological superconductors (TS). The parameters used in the calculations include a hopping magnitude of \( t = 1 \), a chemical potential \( \mu = 2 \), and lattice dimensions of \( N_x = 40 \) and \( N_y = 40 \). A key finding is the universal symmetric relation \( I(\alpha, \phi) = I(\pi + \alpha, \phi) \), which indicates that the Josephson current remains invariant under a \( \pi \) rotation of the AM about the z-axis.
The results for the s-wave SS/AM/chiral p-wave TS junctions reveal that the CPRs are significantly influenced by the orientation angle \( \alpha \) of the AM. Specifically, at \( \alpha = \frac{\pi}{4} \), the CPR exhibits a sin \( 2\phi \) dependence, with the lowest order terms (sin \( \phi \) and cos \( \phi \)) absent. Deviations from this angle introduce a cos \( \phi \) component, leading to a nonzero current at \( \phi = 0 \) and indicating the formation of a \( \phi_0 \) phase. The authors note that the current remains zero at \( \phi = \frac{\pi}{2} \) and \( \phi = \frac{3\pi}{2} \), confirming that the junction can sustain a \( \phi_0 \) phase at these values. The section concludes with symmetric relations governing the CPRs for larger orientation angles, emphasizing the robustness of these findings.
Discussion
In this section, the authors discuss the behavior of Josephson currents in superconducting junctions involving s-wave and d-wave superconductors, altermagnets (AM), and topological superconductors (TS). They derive key relationships for the current-phase relations (CPRs) in these junctions, highlighting that the orientation angle $\alpha$ of the AM plays a crucial role in determining the presence and type of the lowest order current. For instance, in d-wave SS/AM/TS junctions, a transition between 0 and $\pi$ phases can be achieved by varying $\alpha$, with specific angles leading to distinct current types (e.g., sin $\phi$ or cos $\phi$). The authors also establish selection rules that dictate the conditions under which the lowest order current can emerge, emphasizing the dependence on the pairing wave functions of the superconductors involved.
Furthermore, the section elaborates on the symmetry properties of the junctions, deriving universal relations that hold across different configurations. These relations arise from operations such as mirror reflection, time-reversal, and spin rotation, which do not alter the current but affect the Hamiltonians of the systems involved. The authors conclude that the interplay between altermagnetism and spin-triplet superconductivity offers a novel framework for detecting intrinsic pairing wave functions in TS, with practical implications for the design of quantum devices. The findings underscore the unique capabilities of AM compared to ferromagnets, particularly in tuning the Josephson currents through orientation adjustments.