DOI: https://doi.org/10.5152/electrica.2026.25298
تاريخ النشر: 2026-03-30
المؤلف: Gökhan Yüksek
الموضوع الرئيسي: أبحاث خوارزميات التحسين الميتاهيرستية
نظرة عامة
تقدم الدراسة مُحسّن Ruppel’s Fox Optimizer (eRFO)، وهو إصدار متقدم من خوارزمية RFO الأصلية، تهدف إلى التغلب على التحديات مثل التقارب المبكر، وفقدان التنوع، والقدرة المحدودة على التحسين. يدمج eRFO أربعة آليات رئيسية: عامل تحكم تكييفي جيبي لتنظيم شدة الاستكشاف، ومكون فوضوي قائم على خريطة لوجستية للحفاظ على تنوع السكان، واستراتيجية تعلم قائمة على المعارضة (OBL) لتوسيع مساحة البحث، ووحدة بحث محلية من نوع Nelder-Mead لتحسين الحلول المرشحة. تم تقييم أداء الخوارزمية بدقة باستخدام مجموعة مؤشرات CEC-2019، حيث تفوق eRFO على كل من الخوارزميات القياسية والأحدث، محققًا أفضل النتائج في ثمانية من أصل عشرة وظائف واحتل المركز الثاني في الوظيفتين المتبقيتين.
تشير النتائج إلى أن eRFO يوفر تقليصًا بنسبة 62.8% في متوسط الخطأ مقارنةً بـ RFO، إلى جانب تحسينات في المقاييس مثل انخفاض القيم القصوى والمتوسطة والانحراف المعياري عبر معظم وظائف الاختبار. تؤكد التحليلات الإحصائية، بما في ذلك اختبار Wilcoxon ذو الرتب الموقعة، التفوق الكبير لـ eRFO على الخوارزميات الأخرى، بما في ذلك ECO وGWO وMGO وRFO. بشكل عام، يُظهر eRFO سلوك تقارب محسّن وجودة حلول دون تكبد تكاليف حسابية إضافية، مما يثبت نفسه كخوارزمية ميتاهيرستية قوية لمهام التحسين المعقدة. قد تشمل اتجاهات البحث المستقبلية تكييف eRFO لسيناريوهات التحسين المقيدة أو الديناميكية أو متعددة الأهداف وتطبيقه في السياقات الهندسية العملية.
مقدمة
تسلط مقدمة هذه الورقة البحثية الضوء على الدور الحاسم للتحسين في مجالات الهندسة المختلفة، لا سيما في معالجة المشكلات المعقدة التي تتميز بالأبعاد العالية والعديد من القيعان المحلية. غالبًا ما تفشل طرق التحسين التقليدية في التنقل بشكل فعال عبر هذه التحديات، مما يبرز ضرورة وجود تقنيات تكييفية يمكن أن توازن بين قدرات البحث العالمية والتنقيح المحلي. تناقش الورقة قيود الطرق القائمة على السكان الحالية، مثل الخوارزميات الجينية، وتحسين سرب الجسيمات (PSO)، والتطور التفاضلي، التي تكافح مع مقايضات الاستكشاف والاستغلال ويمكن أن تقع في حلول دون المثلى.
تقدم الدراسة نهجًا جديدًا، يُسمى eRFO، والذي يدمج عدة آليات متقدمة، بما في ذلك التحكم التكييفي، وتعزيز التنوع الفوضوي، والتعلم القائم على المعارضة (OBL)، وخطوة تنقيح محلية خفيفة الوزن. تهدف هذه البنية الموحدة إلى تعزيز الاستكشاف العالمي، وتقليل الركود، وتحسين دقة الاستغلال، مما يزيد من القوة والعمومية في مواجهة المناظر الطبيعية المعقدة متعددة الأوجه. تُظهر التقييمات التجريبية أن eRFO يحقق أداءً متفوقًا باستمرار مقارنةً بالطرق التقليدية، حيث يظهر قيم لياقة أقل وثباتًا أكبر عبر مجموعة متنوعة من وظائف المعايير. تشير النتائج إلى أن الإطار المقترح يحافظ بفعالية على توازن بين الاستكشاف والاستغلال، مما يجعله حلاً واعدًا لمهام التحسين الصعبة.
طرق
يبني الإطار المقترح eRFO (تحسين الثعلب العشوائي المحسن) على تحسين الثعلب العشوائي الأصلي (RFO) من خلال دمج عناصر واستراتيجيات تكييفية للحفاظ على التنوع، ومعالجة القيود في الركود المبكر وقدرات الاستكشاف. بينما يُحاكي RFO الكلاسيكي سلوكيات الصيد والتخلص التعاونية لمجموعات الثعالب، فإن أدائه يتناقص في مشكلات التحسين متعددة الأوجه أو عالية الأبعاد بسبب المعلمات الثابتة وغياب مراحل التنقيح.
تشمل التحسينات في eRFO عامل تحكم تكييفي يقوم بضبط التوازن بين الاستكشاف والاستغلال بشكل ديناميكي، ومكون فوضوي قائم على خريطة لوجستية يمنع التقارب المبكر مع الحفاظ على تنوع السكان، وآلية تعلم معادية توسع نطاق البحث. بالإضافة إلى ذلك، يمكن تطبيق خطوة تنقيح محلية من نوع Nelder-Mead (NM) على المرشحين الواعدين لتحسين دقة الحلول. بشكل جماعي، تعزز هذه التعديلات القوة، وتسارع التقارب، وتزيد من الدقة عبر مجموعة واسعة من مهام التحسين.
نتائج
تم إجراء التقييم التجريبي لخوارزمية eRFO المقترحة باستخدام مجموعة مؤشرات CEC-2019، التي تشمل 10 وظائف تهدف إلى تقييم القوة، وسرعة التقارب، والقدرة على الهروب من القيعان المحلية عبر مختلف الطوبولوجيات. تم مقارنة خوارزمية eRFO مع RFO الأصلية، ومُحسّن الذئب الرمادي (GWO)، وخوارزميات تحسين المجموعة المتعددة (MGO) وتحسين الدُعامة المحسنة (ECO) التي تم تقديمها مؤخرًا. خضعت كل خوارزمية لـ 250 تشغيلًا مستقلًا لكل وظيفة، مع تسجيل أفضل القيم، والنتائج المتوسطة، والانحراف المعياري (SD) للتحليل الشامل.
تشير النتائج إلى أن eRFO يُظهر أداءً تنافسيًا بالنسبة للخوارزميات الأخرى، لا سيما من حيث سرعة التقارب والقوة. تشير النتائج إلى أن eRFO يعالج بفعالية تحديات القيعان المحلية، مما يجعله خيارًا قابلاً للتطبيق لمهام التحسين في المناظر الطبيعية المعقدة. سيوضح المزيد من التحليل الإحصائي للبيانات المسجلة المزايا المحددة لـ eRFO على الخوارزميات المقارنة.
مناقشة
تسلط قسم المناقشة في الورقة الضوء على التقدم في خوارزميات التحسين الميتاهيرستية، مع التركيز بشكل خاص على مُحسّن Ruppel’s Fox Optimizer (eRFO). يعترف بالقيود المفروضة على الخوارزميات التقليدية المستوحاة من الطبيعة، مثل التقارب المبكر وفقدان التنوع، خاصة في مشكلات التحسين عالية الأبعاد. تؤكد الورقة على فعالية الهجين وآليات التكييف في تحسين توازنات الاستكشاف والاستغلال. على سبيل المثال، أظهرت دراسات مختلفة أن دمج خوارزميات مختلفة يمكن أن يؤدي إلى أداء متفوق في مهام التحسين المعقدة، كما هو الحال في التطبيقات التي تتراوح من إنترنت الأشياء الصناعي إلى تشخيص الأعطال الذكية.
تدمج خوارزمية eRFO، كما هو مقترح في هذه الدراسة، معلمات تحكم تكييفية وآليات تنوع فوضوي لتعزيز أدائها. تشير النتائج إلى أن eRFO يحقق توازنًا أفضل بين الاستكشاف والاستغلال مقارنةً بسابقتها، RFO، وغيرها من المحسنات المرجعية. تكشف التقييمات الشاملة باستخدام وظائف المعايير CEC-2019 أن eRFO يُظهر باستمرار تحسينًا في استقرار التقارب والدقة عبر أبعاد المشكلة المختلفة. تسهم إضافة تحديثات المعلمات الديناميكية، والتعلم القائم على المعارضة، والتنقيح المحلي في قوته، مما يسمح له بالتنقل بفعالية عبر المناظر الطبيعية المعقدة للحلول وتجاوز الخوارزميات المنافسة من حيث الدقة والموثوقية والكفاءة الحسابية.
DOI: https://doi.org/10.5152/electrica.2026.25298
Publication Date: 2026-03-30
Author(s): Gökhan Yüksek
Primary Topic: Metaheuristic Optimization Algorithms Research
Overview
The study presents the enhanced Ruppel’s Fox Optimizer (eRFO), an advanced version of the original RFO algorithm, aimed at overcoming challenges such as early convergence, loss of diversity, and limited optimization capacity. The eRFO integrates four key mechanisms: a sinusoidal adaptive control factor for regulating exploration intensity, a logistic map-based chaotic component to maintain population diversity, an opposition-based learning (OBL) strategy to expand the search space, and a Nelder-Mead local search module for refining candidate solutions. The algorithm’s performance was rigorously evaluated using the Congress on Evolutionary Computation 2019 Benchmark Suite (CEC-2019), where eRFO outperformed both standard and state-of-the-art algorithms, achieving the best results in eight out of ten functions and ranking second in the remaining two.
The findings indicate that eRFO provides a 62.8% reduction in average error compared to RFO, alongside improved metrics such as lower maximum, mean, and standard deviation values across most test functions. Statistical analyses, including the Wilcoxon signed-rank test, confirm the significant superiority of eRFO over other algorithms, including ECO, GWO, MGO, and RFO. Overall, the eRFO demonstrates enhanced convergence behavior and solution quality without incurring additional computational costs, establishing itself as a robust metaheuristic for complex optimization tasks. Future research directions may involve adapting eRFO for constrained, dynamic, or multi-objective optimization scenarios and its application in practical engineering contexts.
Introduction
The introduction of this research paper highlights the critical role of optimization in various engineering fields, particularly in addressing complex problems characterized by high dimensionality and numerous local minima. Traditional optimization methods often fall short in effectively navigating these challenges, underscoring the necessity for adaptive techniques that can balance global search capabilities with local refinement. The paper discusses the limitations of existing population-based methods, such as genetic algorithms, particle swarm optimization (PSO), and differential evolution, which struggle with exploration-exploitation trade-offs and can become trapped in sub-optimal solutions.
The study presents a novel approach, termed eRFO, which integrates several advanced mechanisms, including adaptive control, chaotic diversity enhancement, opposition-based learning (OBL), and a lightweight local refinement step. This unified structure aims to enhance global exploration, reduce stagnation, and improve exploitation accuracy, thereby increasing robustness and generality in tackling complex, multimodal optimization landscapes. Empirical evaluations demonstrate that eRFO consistently achieves superior performance compared to traditional methods, exhibiting lower fitness values and greater stability across a diverse set of benchmark functions. The findings suggest that the proposed framework effectively maintains a balance between exploration and exploitation, making it a promising solution for challenging optimization tasks.
Methods
The proposed eRFO (enhanced Random Fox Optimization) framework builds upon the original Random Fox Optimization (RFO) by integrating adaptive elements and strategies to preserve diversity, addressing limitations in early stagnation and exploration capabilities. While classical RFO mimics the cooperative hunting and escape behaviors of fox populations, its performance diminishes in multimodal or high-dimensional optimization problems due to fixed parameters and the absence of refinement stages.
The enhancements in eRFO include an adaptive control factor that dynamically adjusts the balance between exploration and exploitation, a logistic-map chaotic component that prevents premature convergence while maintaining population diversity, and an adversarial learning mechanism that expands the search domain. Additionally, a Nelder-Mead (NM) local refinement step can be applied to promising candidates to improve solution precision. Collectively, these modifications enhance the robustness, accelerate convergence, and increase accuracy across a wide range of optimization tasks.
Results
The experimental evaluation of the proposed eRFO algorithm was performed using the CEC-2019 benchmark set, which includes 10 functions aimed at assessing robustness, convergence speed, and the capability to escape local minima across various topologies. The eRFO algorithm was compared against the original RFO, the Grey Wolf Optimizer (GWO), and the recently introduced Multi-Group Optimization (MGO) and Enhanced Cuckoo Optimization (ECO) algorithms. Each algorithm underwent 250 independent runs for each function, with the best values, average results, and standard deviation (SD) recorded for comprehensive analysis.
The results indicate that eRFO demonstrates competitive performance relative to the other algorithms, particularly in terms of convergence speed and robustness. The findings suggest that eRFO effectively addresses the challenges of local minima, making it a viable option for optimization tasks in complex landscapes. Further statistical analysis of the recorded data will elucidate the specific advantages of eRFO over the benchmarked algorithms.
Discussion
The discussion section of the paper highlights the advancements in metaheuristic optimization algorithms, particularly focusing on the enhanced Ruppel’s Fox Optimizer (eRFO). It acknowledges the limitations of traditional nature-inspired algorithms, such as premature convergence and loss of diversity, especially in high-dimensional optimization problems. The paper emphasizes the effectiveness of hybridization and adaptive mechanisms in improving exploration and exploitation balances. For instance, various studies have demonstrated that combining different algorithms can lead to superior performance in complex optimization tasks, as seen in applications ranging from industrial IoT to intelligent fault diagnosis.
The eRFO algorithm, as proposed in this study, integrates adaptive control parameters and chaotic diversity mechanisms to enhance its performance. The findings indicate that eRFO achieves a better balance between exploration and exploitation compared to its predecessor, RFO, and other benchmark optimizers. Extensive evaluations using the CEC-2019 benchmark functions reveal that eRFO consistently demonstrates improved convergence stability and accuracy across various problem dimensions. The incorporation of dynamic parameter updates, opposition-based learning, and local search refinement contributes to its robustness, allowing it to effectively navigate complex solution landscapes and outperform competing algorithms in terms of accuracy, reliability, and computational efficiency.