DOI: https://doi.org/10.1109/tpwrs.2024.3435490
تاريخ النشر: 2024-07-30
المؤلف: Bendong Tan وآخرون
الموضوع الرئيسي: تصميم هندسي احتمالي وقوي
نظرة عامة
تقدم هذه الورقة البحثية نهجًا جديدًا لتقييم المخاطر للأحداث النادرة في أنظمة الطاقة، لا سيما في سياق زيادة دمج الطاقة المتجددة وعدم اليقين في النظام. تستخدم الطريقة المقترحة شبكة عصبية عميقة (DNN) – عملية غاوسية ذات قيم متجهة (VVGP) كنموذج بديل لمحاكاة تدفق الطاقة، مما يعزز بشكل كبير الكفاءة الحسابية مع الحفاظ على دقة عالية. من خلال التركيز على أحداث $N-k$ ذات الترتيب المنخفض، والتي تمثل أكثر من 90% من الحالات، تلتقط VVGP المعتمدة على DNN الميزات الطوبولوجية الأساسية، بينما يتم تقييم أحداث $N-k$ ذات الترتيب العالي باستخدام محلل تدفق الطاقة التقليدي. بالإضافة إلى ذلك، يتم استخدام مصنف آلة الدعم (SVM) لمعالجة التحيزات المحتملة في تقييمات أحداث الذيل ذات الاحتمالية المنخفضة.
تشير النتائج إلى أن الطريقة المقترحة تسرع من تقييم المخاطر مقارنةً بأخذ عينات مونت كارلو التقليدية (MCS) والأساليب الحديثة الموجودة، مثل أخذ عينات مونت كارلو الهجينة (HMS)، والتي تتطلب بناء آلاف النماذج البديلة. تظهر المحاكاة التي أجريت على نماذج مختلفة من أنظمة الطاقة، بما في ذلك نظام IEEE 24-bus المعدل، ونظام 118-bus، ونظام 1354-bus الأوروبي، أن نهج VVGP المعتمد على DNN لا يفي فقط بمعايير الدقة التي وضعتها MCS، بل يقدم أيضًا كفاءة حسابية متفوقة، لا سيما للأنظمة الكبيرة. ستهدف الأبحاث المستقبلية إلى تعزيز الإطار من خلال دمج العلاقات بين معدلات انقطاع الفروع، وسرعة الرياح، وقوة الحمل، كما أشار إلى ذلك الدراسات السابقة.
مقدمة
تتناول مقدمة الورقة التحديات التي تطرحها عدم اليقين في عمليات نظام الطاقة، لا سيما بسبب الأحمال المرنة ومصادر الطاقة المتجددة مثل الطاقة الشمسية والرياح. يمكن أن تؤدي هذه الشكوك إلى سلوكيات عشوائية وانقطاعات غير متوقعة، مما يستلزم إطارًا احتماليًا قويًا لتقييم المخاطر بدقة ومنع فشل نظام الطاقة. يبرز المؤلفون أهمية تحليل تدفق الطاقة الاحتمالي (PPF)، الذي يحسب استجابات النظام مثل مقادير الجهد بناءً على المدخلات غير المؤكدة، ويلاحظون أن الطرق التقليدية مثل أخذ عينات مونت كارلو (MCS) يمكن أن تكون مكلفة حسابيًا، خاصةً للأحداث النادرة ذات التردد المنخفض والأثر العالي.
لتخفيف هذه الأعباء الحسابية، تقترح الورقة نموذجًا جديدًا يعتمد على شبكة عصبية عميقة (DNN) – عملية غاوسية ذات قيم متجهة (VVGP) كنموذج بديل لتحليل PPF. يهدف هذا النهج إلى إنشاء العلاقة بين المدخلات غير المؤكدة (مثل الأحمال وتوليد الرياح) والكميات ذات الاهتمام (QoIs) بشكل فعال، مع معالجة قيود النماذج البديلة الموجودة، مثل توسيع الفوضى متعددة الحدود (PCE). تم تصميم VVGP المعتمد على DNN للتعامل مع المدخلات غير المؤكدة عالية الأبعاد والمترابطة، مما يحسن دقة تقييم المخاطر للأحداث النادرة. يقدم المؤلفون أيضًا طريقة أخذ عينات هجينة تجمع بين النموذج البديل وحسابات تدفق الطاقة التقليدية لتعزيز الكفاءة الحسابية مع الحفاظ على الدقة في تقييمات المخاطر.
طرق
في هذا القسم، يقدم المؤلفون منهجية جديدة تتضمن شبكة عصبية عميقة (DNN) – عملية غاوسية متغيرة (VVGP) جنبًا إلى جنب مع تقريب متغير عشوائي نادر يهدف إلى تعزيز كفاءة التدريب. تم تصميم هذا النهج لتحسين الأداء الحسابي لإطار VVGP، مما يسهل التقارب الأسرع وتحسين القابلية للتوسع في التعامل مع مجموعات البيانات الكبيرة.
بالإضافة إلى ذلك، تتضمن المنهجية مخطط تقييم المخاطر المصمم خصيصًا للأحداث النادرة. يجمع هذا المخطط بشكل متكامل VVGP المعتمد على DNN مع تقنية إعادة أخذ العينات، مما يمكّن من توقعات وتقييمات أكثر دقة للحدوثات النادرة. من المتوقع أن يؤدي دمج هذه المكونات إلى تعزيز موثوقية وفعالية تقييمات المخاطر في تطبيقات مختلفة.
نتائج
تم التحقق من النتائج العددية للطريقة المقترحة باستخدام ثلاثة أنظمة اختبار: نظام اختبار موثوقية IEEE 24-bus المعدل (RTS)، ونظام IEEE 118-bus، ونظام 1354-bus الأوروبي. تم الحصول على بيانات الموثوقية لنظام IEEE 24-bus RTS من الأدبيات الموجودة، بينما تم توليد البيانات للنظامين الآخرين بشكل اصطناعي. تم تعريف المعلمات غير المؤكدة لجميع الأنظمة على النحو التالي: يتم نمذجة قوة الحمل بتوزيع غاوسي، حيث يمثل المتوسط الحمل الأساسي والانحراف المعياري $\sigma_L$ محددًا عند 10% من المتوسط $\mu_L$. يُفترض أن توليد الرياح يتبع توزيع ويبول، مع توفر المعلمات التفصيلية في الأدبيات المرجعية. بالإضافة إلى ذلك، يتم نمذجة انقطاعات الفروع باستخدام توزيع ثنائي 0-1، مع حساب احتمالات الانقطاع بواسطة الصيغة $P_\ell = \alpha \lambda_p t_{8760}$، حيث $\lambda_p$ هو معدل الانقطاع الدائم، و$t$ هو مدة الانقطاع، و$\alpha$ هو عامل التحجيم.
تم تنفيذ جميع المحاكاة على جهاز كمبيوتر عالي الأداء مزود بمعالج Intel Core i9-12900KF بتردد 3.2 جيجاهرتز، وNVIDIA GeForce RTX 3090 GPU، و128 جيجابايت من الذاكرة. استخدمت حسابات تدفق الطاقة MATPOWER 7.1، بينما تم تنفيذ عملية غاوسية متغيرة (VVGP) المعتمدة على DNN باستخدام مكتبة PyTorch. تم بناء دوال كثافة الاحتمال (PDFs) من خلال تقنيات تقدير كثافة النواة.
مناقشة
تقدم قسم المناقشة في الورقة البحثية نظرة شاملة على نهج VVGP المعتمد على DNN لتقييم المخاطر في أنظمة الطاقة، مع التركيز بشكل خاص على الأحداث النادرة. تعالج المنهجية التحديات الحسابية المرتبطة بالمدخلات عالية الأبعاد والحاجة إلى أخذ عينات واسعة النطاق (على الأقل $N_s \geq 10^6$) لتقييم المخاطر بدقة المتعلقة بعدة كميات ذات اهتمام (QoIs). تم تصميم VVGP المعتمد على DNN لنمذجة العلاقات بين هذه QoIs والشكوك الأساسية في النظام، مثل توزيعات الحمل وتوليد الرياح، مع الحفاظ على الجدوى الحسابية من خلال تقريب متغير عشوائي نادر قائم على التجميع.
تقدم الورقة أيضًا نهج نمذجة بديلة هجينة لتعزيز دقة تقييم المخاطر، لا سيما للأحداث النادرة التي تتميز بتغيرات طوبولوجية كبيرة بسبب انقطاعات الفروع. من خلال بناء نماذج بديلة متعددة للأحداث ذات الترتيب المنخفض (أحداث Nk) واستخدام محلل تدفق الطاقة للأحداث ذات الترتيب العالي، يقوم الإطار المقترح بتحسين الموارد الحسابية مع ضمان توقعات دقيقة. بالإضافة إلى ذلك، يتم تنفيذ آلية تقييم قائمة على إعادة أخذ العينات لتحسين توقعات VVGP المعتمدة على DNN باستخدام آلات الدعم (SVMs)، مما يعالج بالتالي أي عدم دقة محتملة في توزيعات الذيل. بشكل عام، تظهر الطريقة المقترحة تحسينًا كبيرًا في الكفاءة الحسابية والدقة لتقييم المخاطر في أنظمة الطاقة الكبيرة، لا سيما في ظل الظروف غير المؤكدة.
DOI: https://doi.org/10.1109/tpwrs.2024.3435490
Publication Date: 2024-07-30
Author(s): Bendong Tan et al.
Primary Topic: Probabilistic and Robust Engineering Design
Overview
This research paper presents a novel approach for risk assessment of rare events in power systems, particularly in the context of increasing renewable energy integration and system uncertainties. The proposed method utilizes a Deep Neural Network (DNN)-kernelized vector-valued Gaussian Process (VVGP) as a surrogate model for power flow simulations, significantly enhancing computational efficiency while maintaining high accuracy. By focusing on low-order $N-k$ events, which account for over 90% of instances, the DNN-kernelized VVGP captures essential topological features, while high-order $N-k$ events are evaluated using a traditional power flow solver. Additionally, a Support Vector Machine (SVM) classifier is employed to address potential biases in low-probability tail event assessments.
The findings indicate that the proposed method accelerates risk assessment compared to traditional Monte Carlo sampling (MCS) and existing state-of-the-art methods, such as the Hybrid Monte Carlo Sampling (HMS), which requires the construction of thousands of surrogate models. The simulations conducted on various power system models, including the modified IEEE 24-bus, 118-bus, and European 1354-bus systems, demonstrate that the DNN-kernelized VVGP approach not only meets the accuracy benchmarks set by MCS but also offers superior computational efficiency, particularly for large-scale systems. Future research will aim to enhance the framework by incorporating correlations between branch outage rates, wind speed, and load power, as indicated by previous studies.
Introduction
The introduction of the paper addresses the challenges posed by uncertainties in power system operations, particularly due to flexible loads and renewable energy sources like solar and wind. These uncertainties can lead to stochastic behaviors and unexpected outages, necessitating a robust probabilistic framework for accurate risk assessment and prevention of power system failures. The authors highlight the importance of probabilistic power flow (PPF) analysis, which computes system responses such as voltage magnitudes based on uncertain inputs, and note that traditional methods like Monte Carlo sampling (MCS) can be computationally intensive, especially for low-frequency, high-impact rare events.
To mitigate these computational burdens, the paper proposes a novel Deep Neural Network (DNN)-kernelized vector-valued Gaussian Process (VVGP) as a surrogate model for PPF analysis. This approach aims to efficiently establish the relationship between uncertain inputs (e.g., loads and wind generation) and quantities of interest (QoIs) while addressing the limitations of existing surrogate models, such as Polynomial Chaos Expansion (PCE). The DNN-kernelized VVGP is designed to handle high-dimensional and correlated uncertain inputs, thereby improving the accuracy of risk assessments for rare events. The authors also introduce a hybrid sampling method that combines the surrogate model with traditional power flow calculations to enhance computational efficiency while maintaining accuracy in risk evaluations.
Methods
In this section, the authors present a novel methodology that incorporates a Deep Neural Network (DNN)-kernelized Variational Variational Gaussian Process (VVGP) alongside a stochastic variational sparse approximation aimed at enhancing training efficiency. This approach is designed to optimize the computational performance of the VVGP framework, facilitating faster convergence and improved scalability in handling large datasets.
Additionally, the methodology includes a risk assessment scheme specifically tailored for rare events. This scheme synergistically combines the DNN-kernelized VVGP with a resampling technique, thereby enabling more accurate predictions and assessments of infrequent occurrences. The integration of these components is expected to advance the reliability and effectiveness of risk evaluations in various applications.
Results
The numerical results of the proposed method are validated using three test systems: the modified IEEE 24-bus reliability test system (RTS), the IEEE 118-bus system, and the European 1354-bus system. Reliability data for the IEEE 24-bus RTS is sourced from existing literature, while the data for the other two systems is generated synthetically. The uncertain parameters for all systems are defined as follows: load power is modeled with a Gaussian distribution, where the mean represents the base load and the standard deviation $\sigma_L$ is set at 10% of the mean $\mu_L$. Wind generation is assumed to follow a Weibull distribution, with detailed parameters available in the referenced literature. Additionally, branch outages are modeled using a 0-1 binomial distribution, with outage probabilities calculated by the formula $P_\ell = \alpha \lambda_p t_{8760}$, where $\lambda_p$ is the permanent outage rate, $t$ is the outage duration, and $\alpha$ is a scaling factor.
All simulations were executed on a high-performance computer equipped with a 3.2-GHz Intel Core i9-12900KF CPU, NVIDIA GeForce RTX 3090 GPU, and 128 GB RAM. Power flow calculations utilized MATPOWER 7.1, while the DNN-kernelized Variational Gaussian Process (VVGP) was implemented using the PyTorch library. Probability density functions (PDFs) were constructed through kernel density estimation techniques.
Discussion
The discussion section of the research paper presents a comprehensive overview of the proposed DNN-kernelized Variational Vector Gaussian Process (VVGP) approach for risk assessment in power systems, particularly focusing on rare events. The methodology addresses the computational challenges associated with high-dimensional inputs and the need for extensive sampling (at least $N_s \geq 10^6$) to accurately assess risks related to multiple quantities of interest (QoIs). The DNN-kernelized VVGP is designed to efficiently model the relationships between these QoIs and the underlying uncertainties in the system, such as load distributions and wind generation, while maintaining computational feasibility through clustering-based stochastic variational sparse approximations.
The paper also introduces a hybrid surrogate modeling approach to enhance risk assessment accuracy, particularly for rare events characterized by significant topology changes due to branch outages. By constructing multiple surrogate models for lower-order events (Nk events) and employing a power flow solver for higher-order events, the proposed framework optimizes computational resources while ensuring accurate predictions. Additionally, a resampling-based assessment mechanism is implemented to refine the predictions of the DNN-kernelized VVGPs using Support Vector Machines (SVMs), thereby addressing potential inaccuracies in tail distributions. Overall, the proposed method demonstrates a significant improvement in computational efficiency and accuracy for risk assessment in large-scale power systems, particularly under uncertain conditions.