DOI: https://doi.org/10.1016/j.iref.2025.104171
تاريخ النشر: 2025-05-13
المؤلف: Yi Ding وآخرون
الموضوع الرئيسي: نموذج المخاطر المالية وتقلبات السوق
نظرة عامة
تستكشف هذه الورقة البحثية تحسين توقعات التقلبات المحققة (RV) من خلال توسيع نماذج الانحدار الذاتي القياسية (AR) ونماذج الانحدار الذاتي غير المتجانس (HAR) لتضمين عدم الخطية من خلال أساليب تبديل الأنظمة، وبالتحديد طرق الانتقال السلس وطرق تبديل ماركوف. من خلال تحليل بيانات يومية من ثمانية أسواق مالية دولية بين عامي 2007 و2021، تستخدم الدراسة مجموعة متنوعة من المقاييس الإحصائية والاقتصادية، بما في ذلك قيمة المخاطر (VaR) والخسارة المتوقعة (ES)، لتقييم أداء التوقعات. تشير النتائج إلى أن نماذج تبديل الأنظمة توفر عمومًا ملاءمة أفضل داخل العينة وقدرات توقع خارج العينة، مع تفضيل نموذج تبديل ماركوف على نموذج الانتقال السلس، خاصة عند آفاق التوقع الأطول.
تساهم الورقة في الأدبيات الموجودة من خلال تقديم مقارنة شاملة لنماذج تبديل الأنظمة غير الخطية، مما يعالج فجوة في الدراسات السابقة التي لم تقيم هذه الأساليب بشكل منهجي. بينما تظهر النتائج أن النماذج غير الخطية تتفوق على المعايير الخطية، فإن تفوق نموذج تبديل ماركوف، الذي يتضمن احتمالات انتقال متغيرة زمنياً وعدم تجانس، يكون بارزًا بشكل خاص في التوقعات الأسبوعية والشهرية. ومع ذلك، عند أفق التوقع اليومي، يكون الأداء أقل حسمًا، حيث يظهر نموذج AR الانتقال السلس أفضل أداء في تطبيقات إدارة المخاطر. بشكل عام، تؤكد الدراسة على أهمية أطر تبديل الأنظمة في التقاط ديناميات RV وتبرز المزايا التجريبية للانتقالات المفاجئة في سلوك السوق.
مقدمة
تسلط مقدمة الورقة الضوء على الأهمية المتزايدة للتقلبات عالية التردد في الأسواق المالية، وخاصة في سياق إدارة المخاطر وتقدير التقلبات. تؤكد على دور التقلبات المحققة (RV) كمقياس رئيسي، متتبعة أصولها إلى عمل أندرسن وبوليرسليف (1998). تحدد المناقشة اتجاهين رئيسيين في توقعات RV: الاستمرارية القوية لـ RV على مر الزمن، مما أدى إلى تطوير نماذج خطية مثل نموذج HAR، والاعتراف بالهياكل غير الخطية المحتملة في أنماط التقلبات، خاصة خلال الأحداث السوقية المتطرفة (McAleer & Medeiros، 2008a، 2008b).
تشير الأدبيات إلى أن دمج الاستمرارية غير الخطية يمكن أن يعزز دقة التنبؤ بـ RV عبر فئات الأصول المختلفة، بما في ذلك الأسهم، وأسعار الفائدة، والعملات المشفرة. ومع ذلك، بينما تظهر نماذج تبديل الأنظمة وعدًا في تحسين التوقعات على الآفاق الأسبوعية والشهرية، يبقى نموذج HAR الخطي تنافسيًا على المستوى اليومي. توضح الورقة هيكلها، موضحة الأقسام التالية التي ستغطي منهجيات النماذج، ووصف البيانات، والنتائج التجريبية، وتطبيقات إدارة المخاطر، بهدف تقديم تحليل شامل لتوقعات التقلبات وآثارها على إدارة المخاطر المالية.
النتائج
يقدم قسم النتائج التجريبية تحليلًا لنماذج التوقعات لثمانية مؤشرات للتقلبات المحققة (RV) على مدى فترة خارج العينة من 1 يناير 2012 إلى 31 ديسمبر 2021. تبدأ الدراسة بنماذج خطية، وبالتحديد نماذج الانحدار الذاتي (AR) ونماذج الانحدار الذاتي غير المتجانس الأساسية (HAR) كمعايير، وتوسع هذه باستخدام أطر الانتقال السلس وطرق تبديل ماركوف. تشير النتائج إلى أن نموذج الانحدار الذاتي غير المتجانس بتبديل ماركوف (MSH-HAR) يتفوق على النماذج الأخرى بناءً على معايير اختيار النموذج مثل معيار معلومات أكايك (AIC) ومعيار معلومات بايزي (BIC) والاحتمالية اللوغاريتمية (LL). من الجدير بالذكر أن نموذج MSH-HAR يسمح بوجود معلمات تعتمد على النظام، مما يظهر اختلافات كبيرة في انحرافات الأخطاء القياسية عبر أنظمة التقلبات المنخفضة والعالية.
فيما يتعلق بتوقعات خارج العينة، تكشف النتائج عن أداء مختلط لتوقعات اليوم الواحد، حيث يظهر نموذج HAR أفضل أداء لثلاثة مؤشرات. ومع ذلك، يظهر نموذج MSH-TVTP-HAR قدرات توقع متفوقة على الآفاق الأسبوعية والشهرية، متفوقًا باستمرار على النماذج الأخرى عبر مؤشرات الأسهم المختلفة. كما تسلط الدراسة الضوء على أن الحاجة إلى تبديل الأنظمة غير الخطية أقل وضوحًا للتوقعات قصيرة الأجل، بينما يتفوق نموذج تبديل ماركوف مع احتمالات انتقال متغيرة زمنياً في التوقعات طويلة الأجل. بشكل عام، تقترح الدراسة أنه بينما قد تكون النماذج الخطية تنافسية للتوقعات قصيرة الأجل، فإن نموذج MSH-TVTP-HAR هو الأفضل لآفاق التوقع الأطول، مع عدم وجود اختلافات كبيرة ملحوظة بين الأسواق المتقدمة والأسواق الناشئة في أداء التوقعات.
مناقشة
في هذا القسم، تناقش الورقة نماذج التوقعات المختلفة ومنهجيات التقييم لتقلبات المالية، مع التركيز على نماذج الانحدار الذاتي (AR)، والانحدار الذاتي غير المتجانس (HAR)، والانحدار الذاتي الانتقالي السلس (STAR)، ونماذج تبديل ماركوف. يتم تعريف نموذج AR على أنه انحدار للمتغير مقابل قيمه السابقة، وبالتحديد نموذج AR(1)، بينما يتضمن نموذج HAR متوسطات يومية وأسبوعية وشهرية من التقلبات المحققة (RV). يسمح نموذج STAR بانتقالات تدريجية بين أنظمة التقلبات المنخفضة والعالية، مما يتناقض مع الانتقالات المفاجئة لنماذج تبديل ماركوف، التي تستخدم عمليات تعتمد على حالات غير مرئية. تقدم الورقة أيضًا دوال خسارة لتقييم النموذج، بما في ذلك QLIKE وMSE وMAE وMZ الانحدار، لتحديد أفضل نموذج توقع بناءً على دقة التنبؤ.
تستخدم التحليل التجريبي بيانات من ثمانية مؤشرات أسهم دولية، مستفيدة من RV لمدة 5 دقائق لتخفيف ضوضاء الهيكل الدقيق. تشير النتائج إلى أنه بينما تظهر نماذج تبديل الأنظمة غير الخطية عمومًا ملاءمة أفضل داخل العينة، إلا أنها لا تتفوق باستمرار على نموذج HAR في التوقعات اليومية. ومع ذلك، يظهر نموذج MS-TVTP-HAR أداءً متفوقًا على الآفاق الأسبوعية والشهرية. فيما يتعلق بتطبيقات إدارة المخاطر، تفشل جميع النماذج في اجتياز اختبارات العودة لتوقعات VaR اليومية، مما يشير إلى انتهاكات مفرطة، بينما يظهر نموذج MS-TVTP-HAR ونموذج MS-HAR أداءً أفضل على الآفاق الأطول. تسهم النتائج في فهم ديناميات RV من خلال مقارنة طرق الانتقال السلس وطرق تبديل ماركوف، مما يكشف أن الأخيرة قد تكون أكثر ملاءمة للأسواق التي تم تحليلها.
DOI: https://doi.org/10.1016/j.iref.2025.104171
Publication Date: 2025-05-13
Author(s): Yi Ding et al.
Primary Topic: Financial Risk and Volatility Modeling
Overview
This research paper investigates the enhancement of realized volatility (RV) forecasting by extending standard Autoregressive (AR) and Heterogeneous Autoregressive (HAR) models to incorporate nonlinearity through regime-switching approaches, specifically smooth transition and Markov-switching methods. Analyzing daily data from eight international stock markets between 2007 and 2021, the study employs a variety of statistical and economic metrics, including Value-at-Risk (VaR) and Expected Shortfall (ES), to evaluate forecasting performance. The findings indicate that regime-switching models generally provide superior in-sample fit and out-of-sample forecasting capabilities, particularly favoring the Markov-switching model over the smooth transition model, especially at longer prediction horizons.
The paper contributes to the existing literature by offering a comprehensive comparison of nonlinear regime-switching models, addressing a gap in previous studies that have not systematically evaluated these approaches. While the results show that nonlinear models outperform linear benchmarks, the superiority of the Markov-switching model, which incorporates time-varying transition probabilities and heteroscedasticity, is particularly pronounced in weekly and monthly forecasts. However, at the daily forecasting horizon, the performance is less definitive, with the smooth transition AR model performing best in risk management applications. Overall, the research underscores the importance of regime-switching frameworks in capturing RV dynamics and highlights the empirical advantages of abrupt transitions in market behavior.
Introduction
The introduction of the paper highlights the growing significance of high-frequency volatility in financial markets, particularly in the context of risk management and volatility estimation. It emphasizes the role of Realised Volatility (RV) as a key metric, tracing its origins to the work of Andersen and Bollerslev (1998). The discussion identifies two primary directions in RV forecasting: the strong persistence of RV over time, which has led to the development of linear models such as the HAR model, and the recognition of potential nonlinear structures in volatility patterns, particularly during extreme market events (McAleer & Medeiros, 2008a, 2008b).
The literature suggests that incorporating nonlinear persistence can enhance the predictive accuracy of RV across various asset classes, including equities, interest rates, and cryptocurrencies. However, while regime-switching models show promise for improving forecasts at weekly and monthly horizons, the linear HAR model remains competitive at the daily level. The paper outlines its structure, detailing subsequent sections that will cover model methodologies, data descriptions, empirical findings, and risk management applications, ultimately aiming to provide a comprehensive analysis of volatility forecasting and its implications for financial risk management.
Results
The empirical results section presents an analysis of forecasting models for eight realized volatility (RV) indices over an out-of-sample period from January 1, 2012, to December 31, 2021. The study begins with linear models, specifically the Autoregressive (AR) and basic Heterogeneous Autoregressive (HAR) models, as benchmarks, and extends these using smooth transition and Markov-switching frameworks. The findings indicate that the Markov-Switching Heterogeneous Autoregressive (MSH-HAR) model outperforms other models based on model selection criteria such as the Akaike Information Criterion (AIC), Bayesian Information Criterion (BIC), and log-likelihood (LL). Notably, the MSH-HAR model allows for regime-dependent parameters, demonstrating significant differences in error standard deviations across low and high volatility regimes.
In terms of out-of-sample forecasting, the results reveal mixed performance for one-day-ahead forecasts, with the HAR model performing best for three indices. However, the MSH-TVTP-HAR model shows superior forecasting capabilities at the weekly and monthly horizons, consistently outperforming other models across various stock indices. The study also highlights that the need for nonlinear regime-switching is less pronounced for short-term forecasts, while the Markov-switching model with time-varying transition probabilities excels in long-term forecasting. Overall, the research suggests that while linear models may be competitive for short-term predictions, the MSH-TVTP-HAR model is preferable for longer forecasting horizons, with no significant differences observed between developed and emerging markets in forecasting performance.
Discussion
In this section, the paper discusses various forecasting models and evaluation methodologies for financial volatility, focusing on autoregressive (AR), heteroskedastic autoregressive (HAR), smooth transition autoregressive (STAR), and Markov-switching models. The AR model is defined as a regression of the variable against its past values, specifically an AR(1) model, while the HAR model incorporates daily, weekly, and monthly averages of realized volatility (RV). The STAR model allows for gradual transitions between low and high volatility regimes, contrasting with the abrupt transitions of Markov-switching models, which utilize unobserved state-dependent processes. The paper also introduces loss functions for model evaluation, including QLIKE, MSE, MAE, and MZ regression, to determine the best forecasting model based on predictive accuracy.
The empirical analysis employs data from eight international stock indices, utilizing 5-minute RV to mitigate microstructure noise. The results indicate that while nonlinear regime-switching models generally exhibit better goodness-of-fit in-sample, they do not consistently outperform the HAR model in daily forecasting. However, the MS-TVTP-HAR model shows superior performance for weekly and monthly horizons. In terms of risk management applications, all models fail to pass backtesting tests for daily VaR forecasts, indicating excessive violations, while the MS-TVTP-HAR and MS-HAR models perform better at longer horizons. The findings contribute to the understanding of RV dynamics by comparing smooth transition and Markov-switching methods, revealing that the latter may be more suitable for the markets analyzed.