DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-024-57772-x
PMID: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/38528081
تاريخ النشر: 2024-03-25
المؤلف: K. Chandan وآخرون
الموضوع الرئيسي: تقليل النماذج والشبكات العصبية
نظرة عامة
تدرس هذه الدراسة الاستجابة الحرارية للشفرات المتموجة المعرضة للتأثيرات الحملية وتوليد الحرارة الداخلي، باستخدام شبكة عصبية مدعومة بالفيزياء (PINN) لتحليل ديناميات نقل الحرارة. تبسط الأبحاث المعادلة التفاضلية العادية غير الخطية الحاكمة (ODE) إلى شكل بلا أبعاد وتستخدم طريقة رانج-كوتا فيلبيرغ من الرتبة الرابعة والخامسة (RKF-45) للتقييم العددي. تكشف النتائج أن زيادة الموصلية الحرارية تعزز توزيع درجة الحرارة داخل الشفرة، بينما تؤدي القيم الأعلى من معامل الحمل-التوصيل إلى تقليل التباين الحراري. بالإضافة إلى ذلك، يعزز توليد الحرارة الداخلي الأكبر من انتشار الحرارة، وزيادة مؤشر العملية الحملية تحسن أيضًا الملف الحراري.
تخلص الدراسة إلى أن نموذج PINN يلتقط بفعالية الفيزياء الأساسية للمشكلة، مما يظهر قدرات تنبؤية متفوقة مقارنة بالشبكات العصبية التقليدية. من خلال دمج النمذجة المعتمدة على الفيزياء مع قابلية التكيف للتعلم الآلي، يقلل نهج PINN من الحاجة إلى مجموعات بيانات واسعة وتكاليف حسابية مع الحفاظ على دقة عالية. تسلط الأبحاث الضوء على الطرق المحتملة للدراسات المستقبلية حول تصميم الشفرات المتموجة والتطبيقات العملية، مع التأكيد على أهمية تحسين الخصائص الحرارية الفيزيائية لزيادة كفاءة نقل الحرارة.
النتائج
تركز نتائج هذه الدراسة على انتشار الحرارة في تصميم شفرة متموجة معرضة للتأثيرات الحملية وتوليد الحرارة الداخلي، باستخدام شبكة عصبية مدعومة بالفيزياء (PINN) لتحليل ديناميات نقل الحرارة. تطبق الأبحاث بشكل مبتكر PINNs لمعالجة عدم خطية معادلة الحرارة وظروف الحدود من خلال تحسين المعلمات الفائقة. يتم تطوير شكل بلا أبعاد من المعادلة التفاضلية العادية غير الخطية الحاكمة لتوصيل الحرارة، وتُعرض النتائج بشكل رسومي وفي شكل جداول، مما يوضح فعالية نهج PINN في حل معادلة نقل الحرارة تحت ظروف متغيرة.
تشير النتائج الرئيسية إلى أن زيادة الموصلية الحرارية تعزز توزيع الحرارة داخل الشفرة، بينما يؤثر المعامل \( N_c \)، الذي يمثل فقدان الحرارة الحملية، بشكل عكسي على توزيع الحرارة، حيث تؤدي القيم المنخفضة إلى تدرجات حرارة أعلى. بالإضافة إلى ذلك، تكشف الدراسة أن توليد الحرارة الداخلي يرفع بشكل كبير من درجات حرارة الشفرة المحلية، مع وجود علاقة مباشرة بين معامل توليد الحرارة وتوزيع الحرارة. تشير تحليل متوسط مربع الخطأ (MSE) عبر توبولوجيات مختلفة من الخلايا العصبية إلى أن عددًا أكبر من الخلايا العصبية يحسن دقة التنبؤ للشبكة، مع ملاحظة التقارب عند 62 خلية عصبية. بشكل عام، تؤكد النتائج على قوة منهجية PINN، مما يظهر إمكاناتها لنمذجة ظواهر نقل الحرارة المعقدة بدقة في التطبيقات الهندسية.
المناقشة
في هذا القسم، يناقش المؤلفون التحليل الحراري لشفرة متموجة ذات شكل مستطيل، مع التركيز على خصائص نقل الحرارة تحت ظروف مختلفة. يفترض النموذج نقل الحرارة في حالة مستقرة من خلال الحمل إلى سائل محيط عند درجة حرارة ثابتة، مع موصلية حرارية تعتمد على درجة الحرارة، وتوليد حرارة داخلي، ومعاملات نقل حرارة حملية. يتم تأسيس المعادلات الحاكمة بناءً على هذه الافتراضات، مع تضمين ظروف الحدود عند قاعدة الشفرة ونهايتها. تتضمن التمثيلات الرياضية متغيرات بلا أبعاد لتبسيط التحليل، مما يؤدي إلى معادلة حاكمة تلتقط السلوك الحراري للشفرة.
يستكشف المؤلفون أيضًا تطبيق الشبكات العصبية المدعومة بالفيزياء (PINNs) كنهج جديد لحل معادلات نقل الحرارة. يتم تسليط الضوء على PINNs لقدرتها على محاكاة سيناريوهات معقدة مع ظروف حدود متغيرة في الوقت الحقيقي، مما يوفر مزايا على الطرق العددية التقليدية. تم تصميم هيكل الشبكة العصبية ليتماشى بشكل وثيق مع المبادئ الفيزيائية التي تحكم نقل الحرارة، مما يعزز قدراتها التنبؤية. تختتم الدراسة بأن نموذج PINN يظهر توافقًا قويًا مع النتائج العددية، مما يلتقط بفعالية الفيزياء الأساسية مع تقليل الحاجة إلى مجموعات بيانات واسعة وموارد حسابية. تشير النتائج إلى طرق محتملة للبحث المستقبلي في تحسين تصميم الشفرات المتموجة وزيادة كفاءة نقل الحرارة.
DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-024-57772-x
PMID: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/38528081
Publication Date: 2024-03-25
Author(s): K. Chandan et al.
Primary Topic: Model Reduction and Neural Networks
Overview
This study investigates the thermal response of wavy fins subjected to convective effects and internal heat generation, utilizing a physics-informed neural network (PINN) to analyze heat transfer dynamics. The research simplifies the governing non-linear ordinary differential equation (ODE) into a dimensionless form and employs the Runge-Kutta Fehlberg’s fourth-fifth order (RKF-45) method for numerical evaluation. The findings reveal that increasing thermal conductivity enhances temperature distribution within the fin, while higher values of the convective-conductive parameter lead to a reduction in thermal variation. Additionally, greater internal heat generation promotes thermal dispersal, and an increase in the convective process index further improves the thermal profile.
The study concludes that the PINN model effectively captures the underlying physics of the problem, demonstrating superior predictive capabilities compared to traditional neural networks. By integrating physics-based modeling with the adaptability of machine learning, the PINN approach reduces the need for extensive datasets and computational costs while maintaining high accuracy. The research highlights potential avenues for future studies on wavy fin design and practical applications, emphasizing the importance of optimizing thermophysical properties for enhanced heat transfer efficiency.
Results
The results of this study focus on the thermal dispersal in a wavy fin design subjected to convective effects and internal heat generation, utilizing a physics-informed neural network (PINN) to analyze heat transfer dynamics. The research innovatively applies PINNs to address the nonlinearity of the temperature equation and boundary conditions by optimizing hyperparameters. A dimensionless form of the nonlinear ordinary differential equation (ODE) governing heat conduction is developed, and the findings are presented graphically and in tabular form, demonstrating the effectiveness of the PINN approach in solving the heat transfer equation under varying conditions.
Key findings indicate that increased thermal conductivity enhances heat distribution within the fin, while the parameter \( N_c \), representing convective heat loss, inversely affects thermal distribution, with lower values yielding higher temperature gradients. Additionally, the study reveals that internal heat generation significantly raises local fin temperatures, with a direct correlation between the heat generation coefficient and thermal distribution. The analysis of mean squared error (MSE) across different neuron topologies suggests that a higher number of neurons improves the network’s predictive accuracy, with convergence observed at 62 neurons. Overall, the results validate the robustness of the PINN methodology, showcasing its potential for accurately modeling complex heat transfer phenomena in engineering applications.
Discussion
In this section, the authors discuss the thermal analysis of a wavy fin of rectangular shape, focusing on its heat transfer characteristics under various conditions. The model assumes steady-state heat transfer through convection to a surrounding fluid at a constant temperature, with temperature-dependent thermal conductivity, internal heat generation, and convective heat transfer coefficients. The governing equations are established based on these assumptions, incorporating boundary conditions at the fin’s base and tip. The mathematical representation includes dimensionless variables to simplify the analysis, leading to a governing equation that captures the fin’s thermal behavior.
The authors also explore the application of Physics-informed Neural Networks (PINNs) as a novel approach to solving heat transfer equations. PINNs are highlighted for their ability to simulate complex scenarios with varying boundary conditions in real-time, offering advantages over traditional numerical methods. The architecture of the neural network is designed to align closely with the physical principles governing heat transfer, enhancing its predictive capabilities. The study concludes that the PINN model demonstrates strong agreement with numerical results, effectively capturing the underlying physics while reducing the need for extensive datasets and computational resources. The findings suggest potential avenues for future research in optimizing wavy fin designs and improving heat transfer efficiency.