DOI: https://doi.org/10.33394/j-ps.v14i1.18070
تاريخ النشر: 2026-01-24
المؤلف: Sinta Verawati Dewi وآخرون
الموضوع الرئيسي: تعليم الرياضيات وطرائق التدريس
نظرة عامة
تبحث هذه الدراسة في ملفات محو الأمية الرياضية والميتامعرفية لأربعة طلاب جامعيين مسجلين في دورة في التوافقيات، مع التركيز على فهمهم وتطبيقهم لقواعد الضرب والجمع. باستخدام مصنف مزاج كيرسي المعدل ومشكلة توافقي محددة مع أسئلة ميتامعرفية (MQ) تتعلق بالفهم، والاتصال، والاستراتيجية، والتفكير، تهدف الدراسة إلى رسم خريطة لمحو الأمية لدى الطلاب مقابل مكونات منظمة التعاون والتنمية الاقتصادية (OECD) في الصياغة، والتوظيف، والتفسير. تكشف النتائج أن الطلاب من نوع الحارس فقط هم من أظهروا ملف محو أمية شامل، بينما واجه أنواع الحرفيين، والحراس الآخرين، والعقلانيين صعوبات، خاصة مع المكونات المتقدمة للتوظيف والتفسير.
تشير التحليلات إلى أن جميع الطلاب تمكنوا من الرد بشكل كافٍ على أسئلة الاتصال والتفكير I لكنهم فشلوا في تلبية معايير التفكير II، مما يبرز فجوة في قدرتهم على تقديم مبررات رسمية لحلولهم. وهذا يشير إلى أنه بينما يمكن للطلاب تحليل المشكلات والتعبير عن فوائدها، فإنهم يفتقرون إلى عادة التحقق والإثبات. تؤكد الدراسة أن محو الأمية الرياضية يتأثر بتفاعل العمليات الميتامعرفية وسمات المزاج، بدلاً من أن تكون مهارة معرفية فقط. يُقترح دمج الأسئلة الميتامعرفية في التقييمات كوسيلة لتعزيز ممارسات الطلاب التأملية وتحسين محو الأمية الرياضية العامة لديهم، على الرغم من أن حجم العينة المحدود ونتائج السياق المحدد للدراسة تحذر من التعميمات الواسعة.
مقدمة
تؤكد مقدمة هذه الورقة البحثية على الدور الحاسم لمحو الأمية الرياضية في التعليم في القرن الحادي والعشرين، مشددة على ضرورتها للتفكير المنطقي وحل المشكلات في السياقات الواقعية. تعرف محو الأمية الرياضية بأنها ليست فقط القدرة على تطبيق المعرفة الإجرائية ولكن أيضًا لفهم ونمذجة المواقف الحياتية رياضيًا. يركز البحث على التوافقيات، وخاصة المبادئ الأساسية للعد—تحديدًا قواعد الضرب والجمع—التي تعتبر أساسية ولكن غالبًا ما يساء فهمها من قبل الطلاب. تستعرض الورقة مجموعة من الأساليب التعليمية المبتكرة التي تعزز محو الأمية الرياضية، مثل التعلم القائم على المشكلات (PBL) ودمج التكنولوجيا الرقمية، مع الإشارة إلى نقص الأبحاث التي تجمع بين الجوانب المعرفية والعاطفية للتعلم، خاصة من خلال عدسة نظرية مزاج كيرسي والأسئلة الميتامعرفية (MQ).
تهدف الدراسة إلى استكشاف التفاعل بين أنواع مزاج الطلاب واستجاباتهم للأسئلة الميتامعرفية أثناء حل مشكلات التوافقيات. تفترض أن هذه العوامل تؤثر بشكل كبير على محو الأمية الرياضية لدى الطلاب، والتي تتكون من ثلاثة مكونات: صياغة، توظيف، وتفسير المفاهيم الرياضية. ستقوم الأبحاث بتحليل أنماط استجابة أربعة طلاب، ورسم خريطة لمهارات محو الأمية الرياضية لديهم مقابل مكونات منظمة التعاون والتنمية الاقتصادية (OECD) وفحص كيفية تأثير مزاجهم على أساليب حل المشكلات لديهم. في النهاية، تسعى الدراسة إلى تقديم رؤى حول العلاقة المعقدة بين الخصائص الفردية، والعمليات الميتامعرفية، وأداء محو الأمية الرياضية، مما يسهم في فهم أكثر دقة لكيفية تفاعل هذه العناصر في البيئات التعليمية.
النتائج
توضح قسم النتائج أداء المشاركين على أداة الأسئلة الميتامعرفية (MQ)، التي تقيم الفهم، والاتصال، والاستراتيجية، والتفكير. تشير ملخصات في الجدول 3 إلى أن جميع الطلاب أجابوا بنجاح على الأسئلة المتعلقة بالاتصال والتفكير I، بينما لم يتمكن أي منهم من الإجابة بشكل صحيح على التفكير II. وهذا يشير إلى فجوة في التفكير التأملي الأعمق بين المشاركين.
بالإضافة إلى ذلك، يكشف رسم استجابات MQ إلى مكونات محو الأمية الرياضية لمنظمة التعاون والتنمية الاقتصادية—الصياغة، والتوظيف، والتفسير—عن أداء متنوع بين المشاركين. تم ترميز كل استجابة رقميًا، مع تقديم النتائج في الجدول 4. من الجدير بالذكر أن الموضوع 3 (S3)، الذي تم تصنيفه على أنه ذو مزاج حارس، أظهر نمط استجابة نموذجي من خلال تلبية مؤشرات الاتصال والتفكير I فقط. واجه S3 صعوبات في الفهم والاستراتيجية، خاصة في تفسير سياق المشكلة، مما أدى إلى عدم دقة في استراتيجيتهم للحل. تم توضيح ذلك من خلال سوء تفسير S3 لسيناريو المشكلة، مما أثر في النهاية على قدرتهم على صياغة وتفسير الحلول بدقة ضمن إطار منظمة التعاون والتنمية الاقتصادية.
المناقشة
تجمع قسم المناقشة بين النتائج من الدراسة حول العلاقة بين الأسئلة الميتامعرفية (MQ) ومحو الأمية الرياضية، خاصة من خلال عدسة إطار منظمة التعاون والتنمية الاقتصادية. يبرز كيف أن مكونات الفهم والاتصال من MQ تؤثر بشكل كبير على مرحلة الصياغة في حل المشكلات. على وجه الخصوص، كان الطلاب الذين أظهروا فهمًا قويًا لسياق المشكلة (مثل الموضوعين 2 و4) قادرين على تحديد المتغيرات بشكل منهجي وصياغة الحالات. في المقابل، واجه أولئك الذين لديهم تمثيلات أولية غير مكتملة (مثل الموضوعين 1 و3) صعوبات في الصياغة على الرغم من وجود روابط مفاهيمية كافية بمبادئ التوافقيات. وهذا يبرز الدور الحاسم لتمثيل المشكلة الأولية في توجيه التفكير الرياضي الفعال.
علاوة على ذلك، تكشف الدراسة عن وجود علاقة مباشرة بين استراتيجية MQ ومكون التوظيف لمحو الأمية الرياضية. يعتمد حل المشكلات الناجح في مرحلة التوظيف على قدرة الطلاب على اختيار استراتيجيات مناسبة، كما يتضح من الاستخدام الفعال لـ MQ من قبل الموضوع 2 للتنقل في المشكلة. على العكس، تسلط الأخطاء الاستراتيجية للموضوع 4 الضوء على أنه حتى مع صياغة قوية، يمكن أن تعيق الاستعداد الميتامعرفي غير الكافي التنفيذ الناجح. تؤكد النتائج أيضًا على أهمية التفكير في مرحلة التفسير، حيث كان جميع المشاركين قادرين على التعبير عن وظيفة حلولهم ولكنهم واجهوا صعوبة في التحقق من نتائجهم مقابل الظروف المتغيرة. وهذا يشير إلى فجوة في مهارات الطلاب الميتامعرفية، خاصة في التحقق والتفكير في عمليات حل المشكلات الخاصة بهم، مما يتماشى مع الأبحاث السابقة التي تشير إلى أن التفسير الفعال يتطلب فهمًا شاملاً لاستمرارية حل المشكلات. بشكل عام، توضح الدراسة التفاعل المعقد بين المزاج، والعمليات الميتامعرفية، وأداء محو الأمية الرياضية، مما يوفر رؤى قيمة لاستراتيجيات التعليم في الرياضيات.
القيود
تقدم الدراسة عدة قيود يجب الاعتراف بها عند تفسير نتائجها. أولاً، يحد حجم العينة الصغيرة المكونة من أربعة مشاركين فقط من إمكانية تعميم النتائج، مما يجعلها وصفًا سياقيًا بدلاً من استنتاج قابل للتطبيق على نطاق واسع. بالإضافة إلى ذلك، فإن الاعتماد على تأملات الطلاب اللفظية والمكتوبة يقدم تحيزات محتملة؛ قد تعيق القيود في قدراتهم التعبيرية عمق ووضوح البيانات، مما قد يحرم من جوانب حاسمة في عمليات تفكيرهم ومحو الأمية الرياضية.
علاوة على ذلك، تقتصر الأبحاث على تركيزها على سؤال اختبار توافقي واحد، مما يحد من نطاق حالات المشكلة التي يمكن أن توفر رؤى حول التباينات في مهارات محو الأمية الرياضية واستجابات الأسئلة الميتامعرفية (MQ). أخيرًا، قد تؤدي الطبيعة شبه الهيكلية للمقابلات، بينما تسمح بالحوار الاستكشافي، إلى عدم اتساق في عمق الاستجابات بين المشاركين. يمكن أن تؤدي هذه التباينات إلى جودة بيانات غير متساوية، مما يؤثر على شمولية النتائج بشكل عام.
DOI: https://doi.org/10.33394/j-ps.v14i1.18070
Publication Date: 2026-01-24
Author(s): Sinta Verawati Dewi et al.
Primary Topic: Mathematics Education and Pedagogy
Overview
This research investigates the mathematical and metacognitive literacy profiles of four university students enrolled in a Combinatorics course, focusing on their understanding and application of the Multiplication and Addition Rules. Utilizing an adapted Keirsey Temperament Sorter and a specific combinatorial problem with metacognitive questions (MQ) related to understanding, connection, strategy, and reflection, the study aims to map students’ literacy against the OECD’s components of formulating, employing, and interpreting. Findings reveal that only Guardian-type students demonstrated a comprehensive literacy profile, while Artisan, other Guardian, and Rational types struggled, particularly with the advanced components of employing and interpreting.
The analysis indicates that all students could adequately respond to connection and reflection I questions but failed to meet the criteria for reflection II, highlighting a gap in their ability to provide formal justifications for their solutions. This suggests that while students can decompose problems and articulate their benefits, they lack the habit of verification and proof. The study emphasizes that mathematical literacy is influenced by the interplay of metacognitive processes and temperament traits, rather than being solely a cognitive skill. The integration of metacognitive questions into assessments is proposed as a means to enhance students’ reflective practices and improve their overall mathematical literacy, although the study’s limited sample size and context-specific findings caution against broad generalizations.
Introduction
The introduction of this research paper emphasizes the critical role of mathematical literacy in 21st-century education, highlighting its necessity for logical reasoning and problem-solving in real-world contexts. It defines mathematical literacy as not only the ability to apply procedural knowledge but also to understand and model real-life situations mathematically. The focus of the study is on combinatorics, particularly the basic principles of counting—specifically the multiplication and addition rules—which are foundational yet often misunderstood by students. The paper reviews various innovative educational approaches that enhance mathematical literacy, such as Problem-Based Learning (PBL) and the integration of digital technology, while noting the lack of research that combines cognitive and affective aspects of learning, particularly through the lens of Keirsey’s temperament theory and metacognitive questioning (MQ).
The study aims to explore the interplay between students’ temperament types and their responses to metacognitive questions while solving combinatorics problems. It posits that these factors significantly influence students’ mathematical literacy, which consists of three components: formulating, employing, and interpreting mathematical concepts. The research will analyze the response patterns of four students, mapping their mathematical literacy skills against the OECD components and examining how their temperament influences their problem-solving approaches. Ultimately, the study seeks to provide insights into the complex relationship between individual characteristics, metacognitive processes, and mathematical literacy performance, thereby contributing to a more nuanced understanding of how these elements interact in educational settings.
Results
The results section details the performance of subjects on the Metacognitive Questions (MQ) instrument, which assesses Understanding, Connection, Strategy, and Reflection. A summary in Table 3 indicates that all students successfully answered questions related to Connection and Reflection I, while none were able to answer Reflection II correctly. This suggests a gap in deeper reflective thinking among the subjects.
Additionally, the mapping of MQ responses to the OECD mathematical literacy components—Formulate, Employ, and Interpret—reveals varied performance across subjects. Each response was coded numerically, with results presented in Table 4. Notably, Subject 3 (S3), categorized as having a Guardian temperament, demonstrated a typical response pattern by meeting only the Connection and Reflection I indicators. S3 struggled with understanding and strategy, particularly in interpreting the problem context, which led to inaccuracies in their solution strategy. This was exemplified by S3’s misinterpretation of the problem scenario, ultimately affecting their ability to formulate and interpret solutions accurately within the OECD framework.
Discussion
The discussion section synthesizes the findings from the study on the relationship between metacognitive questions (MQ) and mathematical literacy, particularly through the lens of the OECD framework. It highlights how the understanding and connection components of MQ significantly influence the formulation stage of problem-solving. Specifically, students who demonstrated a strong grasp of the problem context (e.g., Subjects 2 and 4) were able to systematically identify variables and formulate cases. In contrast, those with incomplete initial representations (e.g., Subjects 1 and 3) struggled with formulation despite having adequate conceptual links to combinatorial principles. This underscores the critical role of initial problem representation in guiding effective mathematical reasoning.
Furthermore, the study reveals a direct correlation between the MQ strategy and the employ component of mathematical literacy. Successful problem-solving at the employ stage hinges on students’ ability to select appropriate strategies, as evidenced by Subject 2’s effective use of MQ to navigate the problem. Conversely, Subject 4’s strategic errors highlight that even with a strong formulation, inadequate metacognitive readiness can hinder successful execution. The findings also emphasize the importance of reflection in the interpret stage, where all subjects could articulate the function of their solutions but struggled with validating their results against changing conditions. This suggests a gap in students’ metacognitive skills, particularly in verifying and reflecting on their problem-solving processes, which aligns with previous research indicating that effective interpretation requires a comprehensive understanding of the problem-solving continuum. Overall, the study illustrates the intricate interplay between temperament, metacognitive processes, and mathematical literacy performance, providing valuable insights for educational strategies in mathematics.
Limitations
The study presents several limitations that should be acknowledged when interpreting its findings. Firstly, the small sample size of only four participants restricts the generalizability of the results, positioning them as a contextual description rather than a broadly applicable conclusion. Additionally, the reliance on students’ verbal and written reflections introduces potential biases; limitations in their expressive capabilities may hinder the depth and clarity of the data, possibly omitting critical aspects of their thinking processes and mathematical literacy.
Moreover, the research is constrained by its focus on a single combinatorics test question, which limits the range of problem situations that could provide insights into variations in mathematical literacy skills and responses to Metacognitive Questions (MQ). Lastly, the semi-structured nature of the interviews, while allowing for exploratory dialogue, may lead to inconsistencies in the depth of responses among participants. This variability can result in an uneven quality of data, affecting the overall comprehensiveness of the findings.