DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-026-40838-3
PMID: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/41833945
تاريخ النشر: 2026-03-15
المؤلف: Abdul Razaq وآخرون
الموضوع الرئيسي: اتخاذ القرار متعدد المعايير
نظرة عامة
في سياق الأنظمة الذكية والتقنيات المعتمدة على البيانات، تتناول هذه الدراسة تحديات اتخاذ القرار (DM) من خلال تطوير مشغلات التجميع (AOs) ضمن بيئة ضبابية فيرماتيان المعقدة (CFF). يتم تقديم دالة درجة جديدة للتغلب على القيود في دوال الدرجة الموجودة لأرقام فيرماتيان الضبابية المعقدة (CFFNs). تقدم البحث مشغلين جديدين للتجميع ذو الأوزان المرتبة: مشغل المتوسط المرجح المرتب الضبابي فيرماتيان المعقد (CFFOWA) ومشغل الهندسة المرجحة المرتب الضبابي فيرماتيان المعقد (CFFOWG). يتم تحليل هذه المشغلات بدقة لخصائصها الرياضية وتطبيقها لتحسين معالجة الإشارات وأنظمة الاتصالات من أجل تعزيز التحكم في حركة المرور.
تختتم الدراسة بإقامة إطار شامل لمشاكل اتخاذ القرار متعدد المعايير (MCDM) في سياق CFF. لقد أثبتت دالة الدرجة المحسنة والمشغلات الجديدة المعرفة فعاليتها في معالجة قضايا MCDM تحت عدم اليقين. توضح التحليلات المقارنة مزايا الطرق المقترحة مقارنة بالأساليب الموجودة في الإعدادات الضبابية الحدسية، والفيثاغورية، والفيرماتيان. تشمل اتجاهات البحث المستقبلية تطبيق هذه المشغلات التجميعية CFF في مجالات متنوعة مثل تحليل الاستثمار، وإدارة الرعاية الصحية، وأنظمة النقل، بالإضافة إلى استكشاف مشغلات تجميع إضافية ونماذج اتخاذ القرار ضمن مجموعات فيرماتيان الضبابية المعقدة.
مقدمة
تستعرض المقدمة أهمية عمليات اتخاذ القرار في تحسين تخصيص الموارد وتقليل المخاطر، لا سيما ضمن إطار اتخاذ القرار متعدد الخصائص (MADM). تسلط الضوء على دور مشغلات التجميع (AOs) في معالجة المشاكل الواقعية عبر مجالات متنوعة، مع التأكيد على التقدم الذي أحرزته نظرية مجموعة فيرماتيان الضبابية (FFS)، والتي تقدم نهج نمذجة أكثر شمولاً مقارنة بالمجموعات الضبابية الحدسية والفيثاغورية. تسهل FFSs التعامل مع سيناريوهات اتخاذ القرار المعقدة من خلال ضمان بقاء المجموع المكعب لدرجة العضوية (MD) ودرجة عدم العضوية (NMD) ضمن الفترة [0، 1].
تناقش هذه القسم أيضًا تطور نظريات المجموعات الضبابية، بما في ذلك تقديم مجموعات ضبابية معقدة (CFS) التي توسع دوال العضوية إلى أعداد معقدة، مما يمكّن من تحليل البيانات ثنائية الأبعاد. تشمل المساهمات البارزة في هذا المجال توصيف مجموعات الضبابية الحدسية المعقدة (CIF) وتطوير مشغلات تجميع متنوعة مصممة لبيئات CIF. توضح التقدمات الحديثة، مثل مشغلات الضبابية الفيثاغورية المعقدة ومشغلات التجميع المرجحة ذات الأولوية، التحسين المستمر لأطر اتخاذ القرار. يتم توضيح تطبيق هذه المنهجيات في اختيار الحلول المثلى، مثل أفضل سلالة من الحمص، مما يعرض الآثار العملية لهذه التطورات النظرية في سياقات MADM.
نقاش
تحدد قسم النقاش في ورقة البحث الفجوات الكبيرة في الأدبيات الحالية حول مجموعات فيرماتيان الضبابية المعقدة (CFFSs) وتوضح الدوافع للدراسة الحالية. تشمل القضايا الرئيسية عدم موثوقية دالة الدرجة لأرقام فيرماتيان الضبابية المعقدة (CFFNs)، والتي يمكن أن تنتج درجات متطابقة لبدائل مختلفة، مما يعيق اتخاذ القرار الفعال. بالإضافة إلى ذلك، بينما تم تطوير مشغلات تجميع متنوعة في سياقات ضبابية أخرى، لا تزال مشغلات التجميع ذات الأوزان المرتبة المحددة لمجموعات CFFSs غير مستكشفة، مما يحد من تطبيقها في سيناريوهات اتخاذ القرار متعدد الخصائص. تؤكد الورقة على أهمية البيانات ذات القيم المعقدة في المجالات العملية مثل معالجة الإشارات والاتصالات، حيث تكون كل من معلومات السعة والطور حاسمة.
لمعالجة هذه الفجوات، تقترح الدراسة عدة مساهمات: دالة درجة محسنة لأرقام CFFNs لتعزيز التمييز بين البدائل، تقديم مشغلين جديدين للتجميع (CFFOWA وCFFOWG) مصممين لبيانات فيرماتيان الضبابية المعقدة، ونهج منهجي لمشاكل اتخاذ القرار متعدد الخصائص باستخدام هذه المشغلات الجديدة. كما توضح الورقة تقييمًا مقارنًا لإظهار فعالية التقنيات المقترحة مقارنة بالأساليب الموجودة، مما يعزز القدرات التحليلية والتطبيقات العملية لإطار CFFS. ستتناول الأقسام التالية من الورقة التعريفات الأساسية، ونقاط الضعف في دالة الدرجة الحالية، والمشغلات الجديدة للتجميع، وتطبيقها في السيناريوهات الواقعية، لا سيما في أنظمة التحكم في حركة المرور.
DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-026-40838-3
PMID: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/41833945
Publication Date: 2026-03-15
Author(s): Abdul Razaq et al.
Primary Topic: Multi-Criteria Decision Making
Overview
In the context of intelligent systems and data-driven technologies, this study addresses decision-making (DM) challenges by developing aggregation operators (AOs) within a complex Fermatean fuzzy (CFF) environment. A novel score function is introduced to overcome limitations in existing score functions for complex Fermatean fuzzy numbers (CFFNs). The research presents two new ordered weighted aggregation operators: the complex Fermatean fuzzy ordered weighted averaging (CFFOWA) operator and the complex Fermatean fuzzy ordered weighted geometric (CFFOWG) operator. These operators are rigorously analyzed for their mathematical properties and are applied to optimize signal processing and communication systems for enhanced traffic control.
The study concludes by establishing a comprehensive framework for multi-criteria decision-making (MCDM) problems in a CFF context. The improved score function and the newly defined aggregation operators have demonstrated effectiveness in addressing MCDM issues under uncertainty. A comparative analysis illustrates the advantages of the proposed methods over existing approaches in intuitionistic, Pythagorean, and Fermatean fuzzy settings. Future research directions include applying these CFF aggregation operators to various domains such as investment analysis, healthcare management, and transportation systems, as well as exploring additional aggregation operators and decision-making models within complex Fermatean fuzzy sets.
Introduction
The introduction outlines the significance of decision-making processes in optimizing resource allocation and mitigating risks, particularly within the framework of Multi-Attribute Decision Making (MADM). It highlights the role of Aggregation Operators (AOs) in addressing real-world problems across various fields, emphasizing the advancements brought by Fermatean fuzzy set (FFS) theory, which offers a more comprehensive modeling approach compared to Intuitionistic and Pythagorean fuzzy sets. FFSs facilitate the handling of complex decision-making scenarios by ensuring that the cubic sum of the membership degree (MD) and non-membership degree (NMD) remains within the interval [0, 1].
The section further discusses the evolution of fuzzy set theories, including the introduction of Complex Fuzzy Sets (CFS) that extend membership functions to complex numbers, enabling the analysis of two-dimensional data. Notable contributions in this area include the characterization of Complex Intuitionistic Fuzzy (CIF) sets and the development of various AOs tailored for CIF environments. Recent advancements, such as Complex Pythagorean fuzzy operators and prioritized weighted aggregation operators, illustrate the ongoing refinement of decision-making frameworks. The application of these methodologies is exemplified in selecting optimal solutions, such as the best breed of Horsegram, showcasing the practical implications of these theoretical developments in MADM contexts.
Discussion
The discussion section of the research paper identifies significant gaps in the existing literature on complex Fermatean fuzzy sets (CFFSs) and outlines the motivation for the current study. Key issues include the unreliability of the score function for complex Fermatean fuzzy numbers (CFFNs), which can yield identical scores for different alternatives, thus hindering effective decision-making. Additionally, while various aggregation operators have been developed in other fuzzy contexts, the ordered weighted aggregation operators specific to CFFSs remain unexplored, limiting their application in multi-attribute decision-making scenarios. The paper emphasizes the relevance of complex-valued data in practical fields such as signal processing and communication, where both amplitude and phase information are crucial.
To address these gaps, the study proposes several contributions: an improved score function for CFFNs to enhance differentiation between alternatives, the introduction of two novel aggregation operators (CFFOWA and CFFOWG) tailored for complex Fermatean fuzzy data, and a systematic approach for multi-attribute decision-making problems utilizing these new operators. The paper also outlines a comparative evaluation to demonstrate the effectiveness of the proposed techniques against existing methods, thereby enhancing the analytical capabilities and practical applications of the CFFS framework. The subsequent sections of the paper will elaborate on foundational definitions, the shortcomings of the current score function, the new aggregation operators, and their application in real-world scenarios, particularly in traffic control systems.