DOI: https://doi.org/10.1016/j.ejor.2026.01.012
تاريخ النشر: 2026-01-12
المؤلف: Ben Lowery وآخرون
الموضوع الرئيسي: إدارة سلسلة التوريد والمخزون
نظرة عامة
تبحث هذه الدراسة في إدارة المخزون للشركات التي لديها واجهات متاجر متكاملة عبر الإنترنت وخارجها، مع معالجة التحديات التي تطرحها الطلب غير المؤكد. يطور المؤلفون نموذج إدارة مخزون دوري ذو مستويين يتضمن مبيعات مفقودة جزئية على مستوى المتجر وقناة طلب عبر الإنترنت، ويُصاغ كنموذج ديناميكي عشوائي يهدف إلى تقليل تكاليف المخزون. يحددون قرارات الطلب المثلى بناءً على سياسة المخزون الأساسي لسيناريو عدم وجود وقت انتظار ويقترحون استخدام الطلبات المحدودة لتعزيز كفاءة التكلفة في الحالات التي تتضمن أوقات انتظار إيجابية. تُظهر الدراسة تحسينات كبيرة مقارنة بالطرق الاستدلالية الحالية، حيث تحقق تخفيضات في التكاليف تصل إلى 19% في المحاكاة العددية وتتفوق على المعايير الداخلية في Tesco Mobile، وهو بائع تجزئة كبير للهواتف المحمولة في المملكة المتحدة.
تسلط النتائج الضوء على عدة رؤى إدارية، بما في ذلك أهمية إعطاء الأولوية لقناة الوفاء المباشر من المستودع للمنتجات التي يتم اختيارها بشكل متكرر والعناصر الأكثر تكلفة، والتي تحقق تخفيضات أكبر في التكاليف. كما تؤكد الدراسة على فعالية سياسات الطلب البسيطة، مثل حدود الطلب، في تقليل فائض المخزون وتكاليف المخزون. ومع ذلك، تحذر من أنه بينما يمكن أن تعزز هذه الطرق الكفاءة، إلا أنها قد تؤدي أيضًا إلى زيادة التباين في مستويات الخدمة. تعترف الدراسة بالقيود المتعلقة بخصائص الطلب ونظام المخزون المحدد الذي تم النظر فيه، وتقترح مجالات للبحث المستقبلي، بما في ذلك التكيفات للسلع القابلة للتلف والعناصر سريعة الحركة، بالإضافة إلى استكشاف توزيعات الطلب الأكثر عمومية.
مقدمة
تناقش المقدمة هيكل إدارة المخزون الخاص بمستودع واحد، بائع تجزئة متعدد (OWMR)، والذي يتميز بمستودع مركزي يزود متاجر التجزئة المختلفة. بينما تم تأسيس نماذج أساسية منذ Clark وScarf (1960)، تواجه بائعي التجزئة المعاصرين سلاسل إمداد أكثر تعقيدًا تشمل قنوات المبيعات عبر الإنترنت وخيارات الوفاء البديلة خلال نقص المخزون. تتناول الورقة بشكل خاص نظام المراجعة الدورية حيث يقوم مستودع مركزي بشحن العناصر إلى المتاجر، وفي حالات نقص المخزون، يمكن للعملاء اختيار الوفاء عبر قناة الوفاء المباشر من المستودع، مما يقلل من المبيعات المفقودة.
يبرز المؤلفون جدّة نهجهم، حيث يجمعون بين قناة الوفاء المباشر من المستودع وقناة المبيعات عبر الإنترنت تحت إطار مبيعات مفقودة جزئية، وهو ما لم يتم استكشافه سابقًا في الأدبيات. يركزون على منتجات المخزون غير القابلة للتلف التي يتم تجديدها دوريًا بموجب سياسة المخزون الأساسي، مثل الإلكترونيات الاستهلاكية وعناصر الموضة. تحدد الورقة فجوة في السياسات الحالية التي توازن بين الدقة وقابلية التفسير، وتقترح تطوير نماذج إدارة المخزون ذات المراجعة الدورية مع أوقات انتظار صفرية وإيجابية. يهدف المؤلفون إلى استنتاج رؤى نظرية واستدلالات عملية، خاصةً للسيناريوهات المعقدة التي تتضمن أوقات انتظار إيجابية، وإجراء دراسات عددية شاملة، بما في ذلك تحليل البيانات الحقيقية من Tesco Mobile، لتقييم طرقهم المقترحة مقابل السياسات الآلية المعمول بها.
طرق
في هذا القسم، توضح الدراسة التصميم التجريبي والطرق المستخدمة لتحليل إدارة المخزون تحت سيناريوهات أوقات الانتظار المتغيرة. تميز الدراسة بين حالات عدم وجود وقت انتظار وحالات وجود وقت انتظار إيجابي، حيث تم نمذجة كلا الحالتين باستخدام توزيع بواسون بمتوسط طلب ($\lambda_t$) يبلغ 10 وحدات لكل فترة زمنية على مدى 36 فترة. بالنسبة لعدم وجود وقت انتظار، ينخفض الطلب بمقدار وحدة واحدة كل 5 فترات، مما يحاكي الانخفاض الشائع في الطلب مع اقتراب المنتجات من نهاية دورة حياتها. تستخدم الدراسة محاكاة الأحداث المنفصلة لتقييم قرارات المخزون، مع التركيز على طريقة AdBS، التي تدمج تجميع المخزون وتتكيف مع تقلبات الطلب، مما يظهر أداءً متفوقًا مقارنةً بطرق أخرى مثل CBS وLC، خاصةً في سيناريوهات الطلب غير الثابت وغير المتماثل.
شمل معالجة البيانات جمع كميات الطلب وبيانات المبيعات لـ 18 جهازًا عبر 511 متجرًا من مايو 2021 إلى نوفمبر 2023. استخدمت طريقة التنبؤ تقريب Croston للطلب المتقطع، مع إجراء تعديلات لأوقات الانتظار المتغيرة واحتمالية الطلبات المباشرة من المستودع. تستكشف الدراسة أيضًا آثار تكاليف الاحتفاظ وتكاليف العقوبات على قرارات المخزون، مما يبرز أهمية تجميع المخزون الفعال عبر الشبكة. تشير النتائج إلى أن تحسين استراتيجيات إدارة المخزون، خاصةً من خلال طريقة AdBS، يمكن أن يعزز بشكل كبير كفاءة التكلفة والاستجابة لتغيرات الطلب.
نتائج
تظهر نتائج هذه الدراسة أن دمج حد في طرق إدارة المخزون، وبشكل خاص NOC-EchBS وOC-EchBS، يؤدي باستمرار إلى تخفيضات في التكاليف مقارنةً بطريقة EchBS التقليدية. تكشف التحليلات أنه مع زيادة وقت الانتظار، يتسع الفجوة في الأداء بين الطرق المحدودة، حيث تظهر NOC-EchBS أكبر التحسينات عند أوقات الانتظار الأعلى. بالإضافة إلى ذلك، تصبح الفروق في التكاليف بين الطرق ذات تكاليف الاحتفاظ المتغيرة أكثر وضوحًا مع زيادة أحجام المتاجر. تتيح طريقة OC-EchBS، بشكل خاص، التزامًا أكبر من المخزون للمتاجر مع إدارة تدفق المخزون بشكل فعال، مما يؤدي إلى مستويات مخزون أساسية أقل مقارنةً بـ EchBS.
تشير التقييمات التجريبية إلى أن الطرق الاستدلالية لا تتماشى فقط بشكل وثيق مع مستوى الخدمة المستهدف من Tesco Mobile البالغ 95%، ولكنها تحقق أيضًا تخفيضات كبيرة في متوسط مستويات المخزون في كل من مواقع المتاجر والمستودعات. تظهر طريقة OC-EchBS، بينما تُظهر بعض التباين في مستويات الخدمة، أنها تقدم باستمرار أقل التكاليف الإجمالية، محققةً تخفيضًا متوسطًا في التكاليف بنسبة 80% مقارنةً بالمعيار الداخلي. تبرز هذه الدراسة الإمكانية لهذه الطرق الاستدلالية لتحسين إدارة المخزون من خلال تحقيق توازن بين مستويات الخدمة والتكاليف، مما يقلل في النهاية من الفائض في المخزون وتكاليف الاحتفاظ المرتبطة به مع الحفاظ على الكفاءة التشغيلية.
نقاش
في قسم النقاش من ورقة البحث، يستكشف المؤلفون عدة مجالات أدبية ذات صلة تُعلم نموذجهم، بما في ذلك أنظمة مستودع واحد، بائع تجزئة متعدد (OWMR)، قنوات المبيعات المتعددة، المبيعات المفقودة الجزئية، وسياسات المخزون الأساسي المحدودة. يبرزون أنه بينما تم دراسة هذه المواضيع بشكل فردي، لم يتم تناول تكاملها في نموذج متماسك بشكل موسع. يبني المؤلفون على الأعمال الأساسية في أنظمة OWMR، مشيرين إلى Clark وScarf (1960) والدراسات اللاحقة التي ركزت على تخصيص المخزون والاستدلالات لأنظمة المبيعات المفقودة. يلاحظون تطور تجارة التجزئة نحو الأساليب متعددة القنوات، مما يتطلب طرق جديدة للتحكم في المخزون تأخذ في الاعتبار كل من الطلب عبر الإنترنت وخارجها.
كما يحدد المؤلفون فجوة في الأدبيات المتعلقة بالخصائص النظرية للنماذج التي تتضمن قنوات عبر الإنترنت ومعلمات الطلب المتغيرة. يقترحون توسيع النماذج الحالية من خلال دمج قناة طلب عبر الإنترنت وتحليل سيناريوهات الطلب غير الثابت وغير المتماثل. بالإضافة إلى ذلك، يقدمون استدلالات قابلة للتفسير لتحسين اتخاذ القرار في إدارة المخزون، مميزين هذه من الطرق الأكثر تعقيدًا مثل التعلم العميق المعزز. تختتم القسم بتوضيح صياغة مشكلتهم كنموذج ديناميكي عشوائي (SDP)، مع التأكيد على التحديات التي تطرحها لعنة الأبعاد في استنتاج السياسات المثلى، خاصةً في الحالات التي تتضمن أوقات انتظار إيجابية.
DOI: https://doi.org/10.1016/j.ejor.2026.01.012
Publication Date: 2026-01-12
Author(s): Ben Lowery et al.
Primary Topic: Supply Chain and Inventory Management
Overview
This research investigates inventory management for businesses with integrated online and offline storefronts, addressing the challenges posed by uncertain demand. The authors develop a two-echelon periodic-review inventory model that incorporates partial lost-sales at the store level and an online demand channel, framed as a Stochastic Dynamic Program aimed at minimizing inventory costs. They establish optimal ordering decisions based on a base-stock policy for the zero lead-time scenario and propose the use of capped orders to enhance cost efficiency in cases with positive lead-times. The study demonstrates significant improvements over existing heuristic methods, achieving cost reductions of up to 19% in numerical simulations and outperforming internal benchmarks at Tesco Mobile, a large UK mobile retailer.
The findings highlight several managerial insights, including the importance of prioritizing the Direct From Warehouse fulfillment channel for frequently chosen products and more expensive items, which yield greater cost reductions. The research also emphasizes the effectiveness of simple ordering policies, such as order caps, in minimizing overstocking and inventory costs. However, it cautions that while these methods can enhance efficiency, they may also lead to increased variability in service levels. The study acknowledges limitations related to demand characteristics and the specific inventory system considered, suggesting avenues for future research, including adaptations for perishables and fast-moving items, as well as the exploration of more generalized demand distributions.
Introduction
The introduction discusses the one warehouse, multiple retailer (OWMR) inventory structure, which features a central warehouse supplying various retail stores. While foundational models have been established since Clark and Scarf (1960), contemporary retailers face more intricate supply chains that include online sales channels and alternative fulfillment options during stock shortages. The paper specifically examines a periodic review system where a central warehouse dispatches items to stores, and in cases of stock shortages, customers can opt for fulfillment via a Direct From Warehouse channel, thereby mitigating lost sales.
The authors highlight the novelty of their approach, combining the Direct From Warehouse channel with an online sales channel under a partial lost-sales framework, which has not been previously explored in the literature. They focus on non-perishable inventory products replenished periodically under a base-stock policy, such as consumer electronics and fashion items. The paper identifies a gap in existing policies that balance accuracy and interpretability, proposing to develop periodic-review inventory models with both zero and positive lead-times. The authors aim to derive theoretical insights and practical heuristics, particularly for complex scenarios involving positive lead-times, and conduct extensive numerical studies, including real data analysis from Tesco Mobile, to evaluate their proposed methods against established automated policies.
Methods
In this section, the research outlines the experimental design and methods used to analyze inventory management under varying lead-time scenarios. The study differentiates between zero lead-time and positive lead-time instances, both modeled using a Poisson distribution with a mean demand ($\lambda_t$) of 10 units per time period over a 36-period horizon. For zero lead-time, demand decreases by 1 unit every 5 periods, simulating a common decline in demand as products approach the end of their life-cycle. The study employs a discrete event simulation to evaluate inventory decisions, with a focus on the AdBS method, which integrates inventory pooling and adapts to demand fluctuations, demonstrating superior performance compared to other methods like CBS and LC, particularly in non-stationary and asymmetric demand scenarios.
Data processing involved collecting order quantities and sales data for 18 handsets across 511 stores from May 2021 to November 2023. The forecasting method used Croston’s approximation for intermittent demand, with adjustments made for varying lead-times and the probability of Direct From Warehouse orders. The study also explores the implications of holding costs and penalty costs on inventory decisions, emphasizing the importance of effective inventory pooling across the network. The findings suggest that optimizing inventory management strategies, particularly through the AdBS method, can significantly enhance cost efficiency and responsiveness to demand changes.
Results
The results of this study demonstrate that incorporating a cap in inventory management methods, specifically NOC-EchBS and OC-EchBS, consistently leads to cost reductions compared to the traditional EchBS method. The analysis reveals that as lead-time increases, the performance gap between the capped methods widens, with NOC-EchBS showing the most significant improvements at higher lead-times. Additionally, the cost differences between methods with varying holding costs become more pronounced as store sizes increase. The OC-EchBS method, in particular, allows for a greater commitment of inventory to stores while managing the flow of stock effectively, resulting in lower base-stock levels compared to EchBS.
Empirical evaluations indicate that the heuristic methods not only align closely with Tesco Mobile’s target service level of 95% but also achieve substantial reductions in average inventory levels at both store and warehouse locations. The OC-EchBS method, while exhibiting some variability in service levels, consistently delivers the lowest overall costs, achieving an average cost reduction of 80% compared to the internal benchmark. This study highlights the potential for these heuristic methods to optimize inventory management by balancing service levels and costs, ultimately reducing excess stock and associated holding costs while maintaining operational efficiency.
Discussion
In the discussion section of the research paper, the authors explore several relevant literature streams that inform their model, including One Warehouse, Multiple Retailer (OWMR) systems, multiple sales channels, partial lost-sales, and capped base-stock policies. They highlight that while these topics have been studied individually, their integration into a cohesive model has not been extensively addressed. The authors build upon foundational work in OWMR systems, referencing Clark and Scarf (1960) and subsequent studies that have focused on inventory allocation and heuristics for lost-sales systems. They note the evolution of retailing towards multi-channel approaches, which necessitate new inventory control methods that account for both online and offline demand.
The authors also identify a gap in the literature concerning the theoretical properties of models that incorporate online channels and varying demand parameters. They propose to extend existing models by integrating an online demand channel and analyzing non-stationary and asymmetric demand scenarios. Additionally, they introduce interpretable heuristics to improve decision-making in inventory management, contrasting these with more complex methods like Deep Reinforcement Learning. The section concludes by outlining the formulation of their problem as a Stochastic Dynamic Program (SDP), emphasizing the challenges posed by the curse of dimensionality in deriving optimal policies, particularly in cases with positive lead-times.