DOI: https://doi.org/10.1109/tr.2025.3649169
تاريخ النشر: 2026-01-01
المؤلف: Duc Viet Nguyen وآخرون
الموضوع الرئيسي: تتبع الأهداف ودمج البيانات في شبكات الاستشعار
نظرة عامة
تقدم البحث معيار التداخل المتعدد النواة (MKMC)، الذي يعزز القياس بين المتغيرات العشوائية من خلال استخدام دالة نواة مرنة مشتقة من مزيج من توزيعين من نوع t-Cauchy لستودنت مع متوسطات قابلة للتعديل. يعالج هذا التقدم القيود المفروضة على الطرق الحالية التي تعتمد على نواة غاوسية واحدة وتتطلب اختيار معلمات يدوياً. يقترح البحث خوارزميتين للتصفية الموزعة: مرشح كالمان الموسع المعتمد على MKMC (MKMMC-DEKF) ونظيره المتكيف القوي (AMKMMC-RDEKF).
يتضمن AMKMMC-RDEKF آلية تكيفية لاختيار المعاملات الحرة وتحديد عتبات القياس، مما يحسن بشكل كبير من الاستقرار والدقة. تم تصميم الخوارزميات للعمل ضمن شبكات متعددة المستشعرات وتضم استراتيجية متوسط توافق لتقليل عبء الاتصال. يتم التحقق من فعالية هذه الطرق من خلال محاكاة في سيناريوهات صعبة، مثل تقدير حالة نظام الطاقة والمركبات الأرضية، مما يظهر أدائها المتفوق مقارنة بالأساليب التقليدية.
مقدمة
تسلط مقدمة هذه الورقة البحثية الضوء على الدور الحاسم لخوارزميات تقدير الحالة في تعزيز استقرار أنظمة التحكم والمراقبة، خاصة في وجود الضوضاء، التي تشكل تحديات كبيرة في الأنظمة غير الغاوسية. تحدد مصادر مختلفة للضوضاء في الشبكات الصغيرة والمركبات الكهربائية، مما يبرز الحاجة إلى معالجة أنواع الضوضاء غير الغاوسية، مثل الضوضاء النبضية والضوضاء ذات الذيل الثقيل، والتي تتواجد بشكل شائع في التطبيقات الواقعية. تستعرض الورقة طرق تقدير الحالة الحالية، مشيرة إلى قيود الأساليب التقليدية المعتمدة على النماذج مثل مرشحات كالمان، التي تفترض وجود ضوضاء غاوسية، وإمكانية الأساليب المعتمدة على البيانات، مثل الشبكات العصبية. يتم اقتراح نهج هجين يجمع بين كلا المنهجين كاتجاه واعد للبحث المستقبلي.
يقترح المؤلفون عدة مساهمات لمواجهة التحديات التي تطرحها الضوضاء غير الغاوسية. يقدمون إطار عمل جديد للتداخل المتعدد النواة (MKMC) الذي يستخدم نوى t-Cauchy لستودنت مع متوسطات مرنة لتعزيز التكيف في التعامل مع الضوضاء. بناءً على هذا الإطار، يقومون بتطوير مرشح كالمان الموسع الموزع (DEKF) المعروف باسم MKMMC-DEKF، الذي يتضمن آلية تكيفية لاختيار المعاملات الحرة واستراتيجية تحديد العتبات لبيانات القياس لتحسين الاستقرار العددي. توضح الورقة تنظيم الأقسام التالية، التي تتضمن مناقشات مفصلة حول الخوارزميات المقترحة وأدائها في سيناريوهات معقدة، خاصة في أنظمة الطاقة وتقدير حالة المركبات الأرضية.
النتائج
في هذا القسم، يقدم المؤلفون نتائج المحاكاة التي تقيم دقة واستقرار الخوارزميات المقترحة لتقدير حالة نظام الطاقة والمركبات الأرضية. يتم مقارنة أداء هذه الخوارزميات مع الطرق الحالية، وخاصة DEKF وMCC-DEKF وMMC-DEKF، على مدى زمن عينة قدره \( T = 100 \) مع 100 تجربة مونت كارلو مستقلة. يتم تفصيل المعاملات الحرة المستخدمة في الخوارزميات في الجدول II، التي تم اختيارها من خلال المراجع الأدبية وضبط التجارب. يتم تقييم الدقة باستخدام خطأ الجذر التربيعي المتوسط (RMSE) ومتوسط RMSE (ARMSE)، المحددين رياضياً كما يلي:
\[
\text{RMSE} = \sqrt{\frac{1}{100} \sum_{t=1}^{100} (u_t – \hat{u}_t)^2}
\]
و
\[
\text{ARMSE} = \frac{1}{300} \sum_{t=1}^{300} \text{RMSE}(t).
\]
بالإضافة إلى ذلك، يتم حساب متوسط الخطأ المطلق (MAE) كما يلي:
\[
\text{MAE} = \frac{1}{300} \sum_{t=1}^{300} |u_t – \hat{u}_t|.
\]
يصف القسم أيضًا نماذج الضوضاء التي تؤثر على الأنظمة، بما في ذلك الضوضاء المختلطة-غاوسية وضوضاء رايلي، والتي تعتبر حاسمة لفهم بيئة المحاكاة. يتم توضيح طوبولوجيا الاتصال لشبكة المستشعرات المستخدمة في الدراسة في الشكل 6، مما يوفر سياقًا لإعداد التجربة.
مناقشة
في هذا القسم، يناقش المؤلفون تطوير وخصائص معيار التداخل المتعدد النواة (MKMC)، الذي يعزز الطرق التقليدية للتداخل من خلال دمج نوى t وCauchy. يسمح هذا الدمج بنمذجة توزيعات الخطأ غير المتماثلة ومتعددة الأوضاع، التي تتواجد بشكل شائع في التطبيقات الواقعية مثل أنظمة الطاقة. يظهر معيار MKMC متانة ضد الضوضاء ذات الذيل الثقيل والقيم الشاذة، متفوقًا على الطرق الحالية التي تعتمد فقط على النوى الغاوسية. من الجدير بالذكر أن MKMC يحتفظ بمزايا التداخل المتعدد النواة (MKC) بينما يعالج قيوده من خلال السماح بمراكز نواة غير صفرية، مما يحسن دقة التقدير في البيئات غير الغاوسية.
يستعرض القسم أيضًا عدة خصائص مهمة لـ MKMC، بما في ذلك تناظره وحدوده، فضلاً عن قابليته للتكيف مع ظروف الضوضاء المتغيرة من خلال التعديل الديناميكي لمعاملات النواة. يوضح المؤلفون أن MKMC يمكن تبسيطه إلى أنواع نواة محددة تحت ظروف معينة، مما يعزز مرونته. بالإضافة إلى ذلك، يُظهر معيار MKMC المقترح تفوقه في التعامل مع الضوضاء ذات الذيل الثقيل مقارنة بالطرق التقليدية، كما يتضح من التحليلات المقارنة والتمثيلات الرسومية. بشكل عام، يتم وضع إطار عمل MKMC كأداة قوية وقابلة للتكيف لتقدير الحالة في الأنظمة المعقدة، خاصة في السيناريوهات التي تتضمن ضوضاء قياس كبيرة وقيم شاذة.
DOI: https://doi.org/10.1109/tr.2025.3649169
Publication Date: 2026-01-01
Author(s): Duc Viet Nguyen et al.
Primary Topic: Target Tracking and Data Fusion in Sensor Networks
Overview
The research introduces the multi-kernel mixture correntropy (MKMC) criterion, which enhances the measurement between random variables by utilizing a flexible kernel function derived from a mixture of two Student’s t-Cauchy distributions with adjustable means. This advancement addresses limitations of existing methods that rely on a single Gaussian kernel and require manual parameter selection. The paper proposes two distributed filtering algorithms: the MKMC-based distributed extended Kalman filter (MKMMC-DEKF) and its adaptive robust variant (AMKMMC-RDEKF).
The AMKMMC-RDEKF incorporates an adaptive mechanism for selecting free coefficients and establishing measurement thresholds, which significantly improves stability and accuracy. The algorithms are designed to operate within multi-sensor networks and include a consensus averaging strategy to minimize communication overhead. The effectiveness of these methods is validated through simulations in challenging scenarios, such as power system and land vehicle state estimation, demonstrating their superior performance compared to traditional approaches.
Introduction
The introduction of this research paper highlights the critical role of state estimation algorithms in enhancing the stability of control and monitoring systems, particularly in the presence of noise, which poses significant challenges in non-Gaussian systems. It identifies various sources of noise in microgrids and electric vehicles, emphasizing the need to address non-Gaussian noise types, such as impulse and heavy-tailed noise, which are prevalent in real-world applications. The paper reviews existing state estimation methods, noting the limitations of traditional model-based approaches like Kalman filters, which assume Gaussian noise, and the potential of data-driven methods, such as neural networks. A hybrid approach that combines both methodologies is suggested as a promising direction for future research.
The authors propose several contributions to tackle the challenges posed by non-Gaussian noise. They introduce a novel multi-kernel mixture correntropy (MKMC) framework that utilizes Student’s t-Cauchy kernels with flexible means to enhance adaptability in noise handling. Building on this framework, they develop a distributed extended Kalman filter (DEKF) known as MKMMC-DEKF, which incorporates an adaptive mechanism for selecting free coefficients and a thresholding strategy for measurement data to improve numerical stability. The paper outlines the organization of the subsequent sections, which include detailed discussions on the proposed algorithms and their performance in complex scenarios, particularly in power systems and land vehicle state estimation.
Results
In this section, the authors present the simulation results that evaluate the accuracy and stability of their proposed algorithms for power system and land vehicle state estimation. The performance of these algorithms is compared against existing methods, specifically DEKF, MCC-DEKF, and MMC-DEKF, over a sample time of \( T = 100 \) with 100 independent Monte Carlo experiments. The free coefficients utilized in the algorithms are detailed in Table II, selected through literature references and experimental tuning. Accuracy is assessed using the root mean square error (RMSE) and the average RMSE (ARMSE), defined mathematically as:
\[
\text{RMSE} = \sqrt{\frac{1}{100} \sum_{t=1}^{100} (u_t – \hat{u}_t)^2}
\]
and
\[
\text{ARMSE} = \frac{1}{300} \sum_{t=1}^{300} \text{RMSE}(t).
\]
Additionally, the mean absolute error (MAE) is calculated as:
\[
\text{MAE} = \frac{1}{300} \sum_{t=1}^{300} |u_t – \hat{u}_t|.
\]
The section also describes the noise models affecting the systems, including mixed-Gaussian and Rayleigh noise, which are crucial for understanding the simulation environment. The communication topology of the sensor network utilized in the study is illustrated in Figure 6, providing context for the experimental setup.
Discussion
In this section, the authors discuss the development and properties of the Multi-Kernel Mixture Correntropy (MKMC) criterion, which enhances the traditional correntropy methods by integrating Student’s t and Cauchy kernels. This integration allows for the modeling of asymmetric and multimodal error distributions, which are prevalent in real-world applications such as power systems. The MKMC criterion demonstrates robustness against heavy-tailed noise and outliers, outperforming existing methods that rely solely on Gaussian kernels. Notably, the MKMC retains the advantages of the Multi-Kernel Correntropy (MKC) while addressing its limitations by allowing non-zero kernel centers, thus improving estimation accuracy in non-Gaussian environments.
The section further details several important properties of MKMC, including its symmetry and boundedness, as well as its adaptability to varying noise conditions through the dynamic adjustment of kernel parameters. The authors illustrate that the MKMC can be simplified to specific kernel types under certain conditions, which enhances its versatility. Additionally, the proposed MKMC criterion is shown to be superior in handling heavy-tailed noise compared to traditional methods, as evidenced by comparative analyses and graphical representations. Overall, the MKMC framework is positioned as a robust and adaptive tool for state estimation in complex systems, particularly in scenarios involving significant measurement noise and outliers.