DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-026-38158-7
PMID: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/41644719
تاريخ النشر: 2026-02-05
المؤلف: Zhi Li وآخرون
الموضوع الرئيسي: تقنيات و تطبيقات المجهر القوي
نظرة عامة
تبحث هذه الدراسة في معايرة صلابة الانحناء في مجسات القوة الذرية الكولودية (AFM)، مع التركيز على تأثير الاتصال الاحتكاكي بين طرف AFM وزر الحمل على قياسات الصلابة. يتم تقديم نموذج تحليلي جديد لأخذ هذه التأثيرات الاحتكاكية في الاعتبار، مدعومًا بمحاكاة العناصر المحدودة التي تتحقق من تنبؤات النموذج. تم تطوير إعداد تجريبي لإثبات المبدأ للحصول على منحنيات القوة والانحراف لمجسات AFM الكولودية المختلفة، مما أسفر عن نتائج تتطابق بشكل وثيق مع نظام المعايرة المعتمد، مع انحرافات أقل من 1.5%. ومن الجدير بالذكر أن الدراسة حددت مرحلة انتقالية في منحنى التفريغ لمجسات الكولودية ذات الكرات الكبيرة، مؤكدة أنه يمكن تحقيق قياسات صلابة دقيقة عند أخذ الاحتكاك في الاعتبار بشكل صحيح.
تشمل النتائج أيضًا معاملات الاحتكاك التي تم تحديدها تجريبيًا لعدة تركيبات من المواد بين الطرف والسطح، والتي تعتبر ذات صلة لأبحاث النانوميكانيكا المستقبلية في AFM، خاصة في تفاعلات الطرف والعينة. ومع ذلك، فإن التحليل الحالي لا يتناول أخطاء الشكل الهندسي أو قوى الالتصاق، والتي قد تؤثر على دقة القياس. سيهدف العمل المستقبلي إلى تحسين النموذج ليشمل هذه العوامل وتوسيع قابليته للتطبيق على طرق المعايرة عالية السرعة وتكوينات الكانتليفر المائل، والتي تعتبر شائعة في AFMs التجارية. بشكل عام، توفر هذه الدراسة تقدمًا كبيرًا في فهم ومعايرة مجسات AFM الكولودية، خاصة للتطبيقات البيولوجية.
طرق
يستعرض قسم “المواد والطرق” تصميم التجربة والإجراءات المستخدمة في الدراسة. يوضح المواد المحددة المستخدمة، بما في ذلك مصادرها وتحضيرها، بالإضافة إلى المنهجيات المنفذة لجمع البيانات وتحليلها. يبرز القسم أهمية القابلية للتكرار من خلال تقديم وصف واضح للإعداد التجريبي، بما في ذلك أي معدات وتقنيات وبروتوكولات ذات صلة تم اتباعها خلال البحث.
بالإضافة إلى ذلك، يتم تحديد الطرق الإحصائية المطبقة لتحليل البيانات، مما يضمن إمكانية تفسير النتائج بدقة. يشمل ذلك أي برامج تم استخدامها للتحليل ومعايير اختبار الدلالة. بشكل عام، يخدم هذا القسم لتوفير إطار شامل لفهم كيفية إجراء البحث ويدعم صحة النتائج المقدمة في الدراسة.
نتائج
في هذا القسم، يقدم المؤلفون نتائج التحقق التجريبي من نموذج تحليل البيانات لمجسات القوة الذرية الكولودية (AFM). قاموا بتطوير منشأة قياس القوة الدقيقة (MFMF) لإثبات المبدأ مصممة لقياس صلابة مجسات AFM الكولودية المزودة بكُرات كبيرة نسبيًا بدقة. تشمل المنشأة ميزان تعويض مُعاير يمكن تتبعه قادر على قياس القوى بدقة ≤ 20 نانومتر وانحراف معياري ≤ 20 نانومتر، إلى جانب نظام تحديد المواقع النانوي للحركة الدقيقة للكانتيليفر.
يتم تفصيل الإعداد التجريبي في الجدول 1، الذي يسرد أبعاد وخصائص المواد لمجسات AFM الكولودية وأزرار الحمل المستخدمة في تحليل العناصر المحدودة. تم الحصول على أبعاد شعاع الكانتليفر من ورقة البيانات لمجس AFM HQ: سلسلة XSC11. كما يصف المؤلفون دمج نظام اكتساب البيانات المصمم خصيصًا مع واجهة LabView، مما يسهل الحركة الآلية والموقع البيزو للحصول على قياسات دقيقة للانخراط والانحناء للكانتيليفر. بالإضافة إلى ذلك، يتم استخدام جهاز تداخل ليزر تم بناؤه في المنزل لمعايرة أنظمة التحديد في الموقع، مما يضمن دقة القياسات التي تم الحصول عليها.
مناقشة
في هذا القسم، يناقش المؤلفون تحديد صلابة الانحناء للكانتيليفرات في مجهر القوة الذرية (AFM) باستخدام منشأة قياس القوة الدقيقة، مع التركيز على تأثير الاتصال الاحتكاكي أثناء القياسات. تتضمن الطريقة شبه الثابتة إدخال الكانتليفر على زر الحمل وقياس القوة الناتجة أثناء انحراف الكانتليفر. يتم اشتقاق صلابة الانحناء، المشار إليها بـ \( k_c \)، من ميل منحنيات القوة والانحراف، مع ملاحظة المؤلفين أن التأثيرات الاحتكاكية يمكن أن تغير بشكل كبير الصلابة المقاسة \( k_m \). على وجه التحديد، يقدمون معادلات تربط الصلابة المقاسة بالصلابة الفعلية، مشيرين إلى أن معامل الاحتكاك \( \mu \) ونسبة ارتفاع الطرف إلى طول الكانتليفر \( H_t/L \) تلعب أدوارًا حاسمة في هذه القياسات.
يؤكد المؤلفون تحليلهم النظري من خلال محاكاة العناصر المحدودة، موضحين أنه مع زيادة معامل الاحتكاك، تصبح صلابة التحميل \( k_{L_m} \) أكبر من صلابة التفريغ \( k_{U_m} \). كما يقدمون تقارير عن قياسات تجريبية لكل من مجسات AFM التقليدية والكولودية، موضحين أن منشأة قياس القوة الدقيقة تعطي نتائج متسقة مع الطرق المعتمدة، مع انحرافات أقل من 1.5%. تؤكد النتائج على أهمية أخذ المساهمات الاحتكاكية في الاعتبار لتحقيق قياسات صلابة دقيقة، خاصة لمجسات الكولودية ذات الكرات الأكبر. ويختتم المؤلفون بالإشارة إلى القيود في نموذجهم الحالي، مثل عدم اعتبار الأخطاء الهندسية وقوى الالتصاق، ويقترحون العمل المستقبلي لمعالجة هذه القضايا وتوسيع النموذج للقياسات الديناميكية والكانتيليفرات المائلة.
DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-026-38158-7
PMID: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/41644719
Publication Date: 2026-02-05
Author(s): Zhi Li et al.
Primary Topic: Force Microscopy Techniques and Applications
Overview
This research investigates the calibration of bending stiffness in colloidal atomic force microscopy (AFM) probes, emphasizing the impact of frictional contact between the AFM tip and load button on stiffness measurements. A new analytical model is introduced to account for these frictional effects, supported by finite element simulations that validate the model’s predictions. A proof-of-principle experimental setup was developed to obtain force-deflection curves for various colloidal AFM probes, yielding results that closely matched a validated calibration system, with deviations under 1.5%. Notably, the study identified a transition phase in the unloading curve of large-sphere colloidal probes, affirming that accurate stiffness measurements can be achieved when friction is properly considered.
The findings also include experimentally determined friction coefficients for several tip-surface material combinations, which are relevant for future AFM nanomechanics research, particularly in tip-sample interactions. However, the current analysis does not address geometrical form errors or adhesion forces, which may affect measurement accuracy. Future work will aim to refine the model to include these factors and extend its applicability to high-speed calibration methods and tilted cantilever configurations, which are common in commercial AFMs. Overall, this study provides a significant advancement in the understanding and calibration of colloidal AFM probes, particularly for biological applications.
Methods
The “Materials and Methods” section outlines the experimental design and procedures employed in the study. It details the specific materials used, including their sources and preparation, as well as the methodologies implemented to collect and analyze data. The section emphasizes the importance of reproducibility by providing a clear description of the experimental setup, including any relevant equipment, techniques, and protocols followed during the research.
Additionally, the statistical methods applied for data analysis are specified, ensuring that the results can be interpreted accurately. This includes any software used for analysis and the criteria for significance testing. Overall, this section serves to provide a comprehensive framework for understanding how the research was conducted and supports the validity of the findings presented in the study.
Results
In this section, the authors present the results of their experimental validation of a data analysis model for colloidal atomic force microscopy (AFM) probes. They developed a proof-of-principle micro-force measurement facility (MFMF) designed to accurately measure the normal stiffness of colloidal AFM probes equipped with relatively large spheres. The facility includes a traceably calibrated compensation balance capable of measuring forces with a linearity of ≤ 20 nN and a standard deviation of ≤ 20 nN, alongside a nanopositioning system for precise cantilever movement.
The experimental setup is detailed in Table 1, which lists the dimensions and material properties of the colloidal AFM probes and load buttons used in the finite element analysis. The cantilever beam dimensions are sourced from the datasheet of the AFM probe HQ: XSC11 series. The authors also describe the integration of a custom-built data acquisition system with a LabView interface, facilitating the motorized and piezo-stage positioning for accurate engagement and bending measurements of the cantilever. Additionally, a home-built laser interferometer is utilized for in-situ calibration of the positioning systems, ensuring the precision of the measurements obtained.
Discussion
In this section, the authors discuss the determination of bending stiffness of Atomic Force Microscopy (AFM) cantilevers using a micro-force measurement facility, emphasizing the influence of frictional contact during measurements. The quasi-static method involves engaging the cantilever onto a load button and measuring the reaction force as the cantilever is deflected. The bending stiffness, denoted as \( k_c \), is derived from the slope of the force-deflection curves, with the authors noting that frictional effects can significantly alter the measured stiffness \( k_m \). Specifically, they present equations that relate the measured stiffness to the actual stiffness, highlighting that the friction coefficient \( \mu \) and the ratio of tip height to cantilever length \( H_t/L \) play critical roles in these measurements.
The authors validate their theoretical analysis through finite element simulations, demonstrating that as the friction coefficient increases, the loading stiffness \( k_{L_m} \) becomes greater than the unloading stiffness \( k_{U_m} \). They also report on experimental measurements of both classical and colloidal AFM probes, showing that the micro-force measurement facility yields results consistent with established methods, with deviations under 1.5%. The findings underscore the importance of accounting for frictional contributions to achieve accurate stiffness measurements, particularly for colloidal probes with larger spheres. The authors conclude by noting limitations in their current model, such as not considering geometrical errors and adhesion forces, and suggest future work to address these issues and extend the model for dynamic measurements and tilted cantilevers.