DOI: https://doi.org/10.34110/forecasting.1868623
تاريخ النشر: 2026-03-12
المؤلف: Emine YÜKSEK DİZDAR
الموضوع الرئيسي: الأنظمة الضبابية والتحسين
نظرة عامة
تستكشف هذه الدراسة قدرات التنبؤ لثلاثة أساليب انحدار—وظائف الانحدار الضبابية (FRF)، وظائف الانحدار الضبابي الحدسي (IFRF)، ووظائف الانحدار الضبابي التصويري (PFRF)—في سياق السلاسل الزمنية المالية، وبشكل خاص مؤشر داو جونز. تسلط الأبحاث الضوء على التحديات التي تطرحها عدم اليقين في البيانات المالية، مما يعقد من عملية توليد التنبؤات الدقيقة. كل طريقة تتضمن درجات متفاوتة من العضوية، وعدم العضوية، والرفض في إطار نمذجةها، وتم إجراء جميع التحليلات تحت هياكل بيانات وظروف تجريبية متسقة.
تم تقييم أداء التنبؤ لهذه الطرق باستخدام خطأ الجذر التربيعي المتوسط (RMSE) ومعدل الخطأ المطلق النسبي (MAPE) عبر أطوال بيانات مختلفة. تكشف النتائج أن نهج IFRF يقدم باستمرار تنبؤات أكثر استقرارًا مع معدلات خطأ أقل مقارنة بالطرق الأخرى. وبالتالي، تستنتج الدراسة أن وظائف الانحدار الضبابي الحدسي تمثل بديلاً قويًا وموثوقًا للتنبؤ بالسلاسل الزمنية المالية في ظل عدم اليقين.
مقدمة
تؤكد مقدمة ورقة البحث على الحاجة الملحة للتنبؤ الدقيق في اتخاذ القرارات عبر مجالات مختلفة، خاصة في ظل وجود عدم اليقين. غالبًا ما تفشل الطرق الإحصائية التقليدية في هذا الصدد، مما يدفع لاستكشاف تقنيات نمذجة بديلة، ولا سيما نظرية المجموعات الضبابية. التي أسسها زاده في الستينيات، تقدم نظرية المجموعات الضبابية تمثيلًا مرنًا لعدم اليقين، مما يؤدي إلى تطوير أساليب متنوعة مثل خوارزمية تجميع Fuzzy C-Means ونماذج الانحدار الضبابي. وقد شملت التطورات اللاحقة إدخال المجموعات الضبابية الحدسية بواسطة أتاناسوف، والتي تسمح بتمثيل أكثر دقة لعدم اليقين من خلال درجات العضوية وعدم العضوية المستقلة، بالإضافة إلى نهج وظائف الانحدار الضبابي التصويري (PFRF) الذي يتضمن مكونات معلومات متعددة.
على الرغم من التقدم في منهجيات الانحدار الضبابي، بما في ذلك وظائف الانحدار الضبابية (FRF)، ووظائف الانحدار الضبابي الحدسي (IFRF)، ووظائف الانحدار الضبابي التصويري (PFRF)، لا يزال هناك فجوة ملحوظة في الدراسات المقارنة التي تقيم هذه الأساليب تحت ظروف متسقة. تهدف هذه الدراسة إلى معالجة هذه الفجوة من خلال مقارنة منهجية لأداء التنبؤ لـ FRF وIFRF وPFRF بشكل خاص للسلاسل الزمنية المالية، باستخدام مؤشر داو جونز كدراسة حالة. ستستخدم التحليلات معايير RMSE وMAPE لتقييم فعالية كل طريقة، مما يوفر رؤى قيمة حول نقاط القوة والضعف النسبية لها في سياق التقلبات العالية وعدم اليقين في البيانات المالية.
الطرق
في هذا القسم، يحدد المؤلفون المنهجية المستخدمة في دراستهم، مع التركيز على مجموعة البيانات والإطار المنهجي المستخدم لتنبؤ السلاسل الزمنية المالية. تفحص الدراسة ثلاثة أساليب متميزة: وظائف الانحدار الضبابية (FRF)، وظائف الانحدار الضبابي الحدسي (IFRF)، ووظائف الانحدار الضبابي التصويري (PFRF). تم تصميم كل من هذه الطرق لنمذجة هياكل معلومات ضبابية متنوعة تتضمن عدم اليقين من خلال وظائف الانحدار.
لضمان مقارنة قوية وعادلة بين النماذج، يحافظ المؤلفون على ظروف تجريبية متسقة من خلال استخدام نفس مجموعة البيانات وهياكل التأخير المتطابقة عبر جميع الأساليب. يوضح القسم أيضًا الأسس النظرية، والخطوات الخوارزمية، وإجراءات التنفيذ لكل طريقة، مشيرًا إلى أنظمة الاستدلال الضبابي التي طورها إغريوغلو وباس (2021) كأساس للخوارزميات المستخدمة في الدراسة.
المناقشة
في هذا القسم، تناقش الأبحاث ثلاث منهجيات متقدمة للتنبؤ تعتمد على نظرية المجموعات الضبابية: وظائف الانحدار الضبابية (FRF)، وظائف الانحدار الضبابي الحدسي (IFRF)، ووظائف الانحدار الضبابي التصويري (PFRF). يستخدم نهج FRF المجموعات الضبابية لتقدير وظائف الانحدار، مما يسمح بنمذجة أكثر مرونة للعلاقات مقارنة بالطرق الخطية التقليدية. تتضمن الخوارزمية عدة خطوات، بما في ذلك تقسيم البيانات، والتجميع باستخدام Fuzzy C-Means، وبناء مصفوفات التصميم التي تتضمن تحويلات غير خطية لدرجات العضوية. يتم إنتاج الناتج النهائي من خلال تجميع التنبؤات الموزونة بهذه الدرجات.
يمتد نهج IFRF إطار FRF من خلال دمج كل من درجات العضوية وعدم العضوية، بالإضافة إلى درجة التردد، لالتقاط عدم اليقين في البيانات بشكل أفضل. تعزز هذه الطريقة نمذجة المعلومات غير المحددة، مما يؤدي إلى تحسين دقة التنبؤ. يبني نهج PFRF بشكل أكبر على IFRF من خلال تضمين العضوية المحايدة، مما يوفر تمثيلًا أكثر شمولاً لعدم اليقين. يتم تقييم أداء هذه الطرق باستخدام أسعار الإغلاق اليومية لمؤشر داو جونز، مع الإشارة إلى أن طريقة IFRF تتفوق على الآخرين، خاصة في السيناريوهات ذات مجموعات الاختبار الأكبر. تشير النتائج إلى أن دمج الهياكل الضبابية الحدسية يعزز بشكل كبير قدرات التنبؤ في السياقات المالية المتقلبة، مما يضع IFRF كبديل قوي لتطبيقات التنبؤ المالي المستقبلية.
DOI: https://doi.org/10.34110/forecasting.1868623
Publication Date: 2026-03-12
Author(s): Emine YÜKSEK DİZDAR
Primary Topic: Fuzzy Systems and Optimization
Overview
This study investigates the forecasting capabilities of three regression approaches—Fuzzy Regression Functions (FRF), Intuitionistic Fuzzy Regression Functions (IFRF), and Picture Fuzzy Regression Functions (PFRF)—in the context of financial time series, specifically the Dow Jones index. The research highlights the challenges posed by uncertainty in financial data, which complicates the generation of accurate forecasts. Each method incorporates varying degrees of membership, non-membership, and refusal into its modeling framework, and all analyses were conducted under consistent data structures and experimental conditions.
The forecasting performance of these methods was assessed using Root Mean Square Error (RMSE) and Mean Absolute Percentage Error (MAPE) metrics across different data lengths. The results reveal that the IFRF approach consistently yields more stable forecasts with lower error rates compared to the other methods. Consequently, the study concludes that intuitionistic fuzzy regression functions represent a robust and dependable alternative for forecasting financial time series amidst uncertainty.
Introduction
The introduction of the research paper emphasizes the critical need for accurate forecasting in decision-making across various fields, particularly in the presence of uncertainty. Traditional statistical methods often fall short in this regard, prompting the exploration of alternative modeling techniques, notably fuzzy set theory. Pioneered by Zadeh in the 1960s, fuzzy set theory offers a flexible representation of uncertainty, leading to the development of various approaches such as the Fuzzy C-Means clustering algorithm and fuzzy regression models. Subsequent advancements have included the introduction of intuitionistic fuzzy sets by Atanassov, which allow for a more nuanced representation of uncertainty through independent membership and non-membership degrees, as well as the Picture Fuzzy Regression Functions (PFRF) approach that incorporates multiple information components.
Despite the advancements in fuzzy regression methodologies, including Fuzzy Regression Functions (FRF), Intuitionistic Fuzzy Regression Functions (IFRF), and Picture Fuzzy Regression Functions (PFRF), there remains a notable gap in comparative studies that evaluate these approaches under consistent conditions. This study aims to address this gap by systematically comparing the forecasting performances of FRF, IFRF, and PFRF specifically for financial time series, utilizing the Dow Jones index as a case study. The analysis will employ RMSE and MAPE criteria to assess the effectiveness of each method, thereby providing valuable insights into their relative strengths and weaknesses in the context of high volatility and uncertainty in financial data.
Methods
In this section, the authors outline the methodology employed in their study, focusing on the dataset and the methodological framework utilized for forecasting financial time series. The study examines three distinct approaches: Fuzzy Regression Functions (FRF), Intuitionistic Fuzzy Regression Functions (IFRF), and Picture Fuzzy Regression Functions (PFRF). Each of these methods is designed to model various fuzzy information structures that encapsulate uncertainty through regression functions.
To ensure a robust and equitable comparison among the models, the authors maintain consistent experimental conditions by employing the same dataset and identical lag structures across all approaches. The section further details the theoretical foundations, algorithmic steps, and implementation procedures for each method, referencing the fuzzy inference systems developed by Egrioglu and Bas (2021) as the basis for the algorithms used in the study.
Discussion
In this section, the research discusses three advanced forecasting methodologies based on fuzzy set theory: Fuzzy Regression Functions (FRF), Intuitionistic Fuzzy Regression Functions (IFRF), and Picture Fuzzy Regression Functions (PFRF). The FRF approach utilizes fuzzy sets to estimate regression functions, allowing for a more flexible modeling of relationships compared to traditional linear methods. The algorithm involves several steps, including data partitioning, clustering using Fuzzy C-Means, and constructing design matrices that incorporate nonlinear transformations of membership degrees. The final output is generated by aggregating predictions weighted by these degrees.
The IFRF approach extends the FRF framework by incorporating both membership and non-membership degrees, along with a hesitation degree, to better capture uncertainty in the data. This method enhances the modeling of indeterminate information, leading to improved forecasting accuracy. The PFRF approach further builds on IFRF by including neutral membership, thus providing a more comprehensive representation of uncertainty. The performance of these methods is evaluated using the daily closing prices of the Dow Jones index, with results indicating that the IFRF method outperforms the others, particularly in scenarios with larger test sets. The findings suggest that incorporating intuitionistic fuzzy structures significantly enhances forecasting capabilities in volatile financial contexts, positioning IFRF as a robust alternative for future financial forecasting applications.