DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-025-18521-w
PMID: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/41053286
تاريخ النشر: 2025-10-06
المؤلف: Kifayat Ullah وآخرون
الموضوع الرئيسي: اتخاذ القرار متعدد المعايير
نظرة عامة
تتناول هذه الدراسة القضية الملحة لإعادة تدوير المواد النفايات، التي تفاقمت بسبب النمو السكاني والطلب على طرق إعادة تدوير فعالة. يقترح المؤلفون نهجًا مبتكرًا يستخدم نظرية مجموعة بايثاغورث الضبابية الدائرية (CPyFS)، والتي تعزز المعلومات الضبابية التقليدية والضبابية الحدسية. من خلال تطوير مشغلات تجميع متوسط مويرهيد (MM) ومتوسط مويرهيد المزدوج (DMM) ضمن هذا الإطار، تسهل البحث اتخاذ قرارات منظمة لتقييم بدائل إعادة تدوير النفايات. توضح مثال عملي فعالية وموثوقية المنهجية المقترحة، مما يسمح لصانعي القرار بتقييم شامل لمعايير متعددة ووجهات نظر أصحاب المصلحة في إعادة تدوير النفايات.
تؤكد النتائج على أهمية مشغلات التجميع الجديدة، مثل متوسط مويرهيد الموزون (WMM) ومتوسط مويرهيد المزدوج الموزون (DWMM)، في معالجة العلاقات بين المعايير المختلفة من خلال متجه بارامتر. يكشف تطبيق هذه المشغلات في مثال عددي عن بدائل مثالية لإعادة تدوير النفايات، مما يؤكد موثوقيتها من خلال تحليل الحساسية. تمتد آثار الدراسة إلى صانعي السياسات والمحترفين في إدارة النفايات، حيث توفر إطارًا قويًا لاتخاذ القرارات يهدف إلى تعزيز ممارسات إدارة النفايات المستدامة وتقليل الآثار البيئية. كما تؤكد التحليل المقارن على مزايا النهج المقترح مقارنة بالمنهجيات الحالية.
مقدمة
ت outlines مقدمة هذه المخطوطة أهدافها الرئيسية وتوفر نظرة عامة أساسية على المفاهيم والعمليات الأساسية للدراسة. تؤكد على استخدام إطار CPyFS، المصمم لإدارة عدم اليقين بفعالية، والتقاط الدورية، والتغلب على القيود الموجودة في نظريات المجموعات الضبابية الحالية. تحدد التعريفات المقدمة الهيكل الرياضي لـ CPyFS، حيث يُشار إلى CPyFS على أنه \( \mathcal{S}_R = \{(\mathcal{M}_S(\mu), \mathcal{N}_S(\mu); R(\mu)) | \mu \in \mathcal{X}\} \)، حيث تمثل \( \mathcal{M}_S(\mu) \) و \( \mathcal{N}_S(\mu) \) درجات العضوية وعدم العضوية، على التوالي.
تم تعريف عدة عمليات جبرية للتلاعب بـ CPyFS، بما في ذلك الجمع \( \mathcal{S}_R^1 \oplus \mathcal{S}_R^2 \) والضرب \( \mathcal{S}_R^1 \otimes \mathcal{S}_R^2 \)، والتي تستخدم درجات العضوية وعدم العضوية والرفض. بالإضافة إلى ذلك، تقدم المخطوطة قيم الدرجات والدقة لـ CPyFS، بالإضافة إلى طرق التجميع المختلفة، مثل مشغلات MM و WMM، التي تسهل دمج أنواع البيانات المتنوعة في إطار متماسك. تؤكد هذه التعريفات والعمليات على هدف المخطوطة في تعزيز التطبيقات النظرية والعملية لنظرية المجموعات الضبابية في معالجة سيناريوهات اتخاذ القرار المعقدة.
طرق
في هذا القسم، ي outlines المؤلفون منهجية لتقييم تقنية اتخاذ القرار الجماعي متعددة المعايير (MCGDM) بناءً على مفهوم مجموعات ياجر الضبابية الجزئية (CPyFS). تتكون العملية من أربع خطوات رئيسية.
تتضمن الخطوة 1 جمع معلومات CPyF المصنفة حسب معايير التكلفة والفائدة، والتي يتم تسجيلها في مصفوفة قرار (DM) تمثل كـ \( M_{m \times n} = A_1 A_2 \ldots A_m \begin{bmatrix} C_1 & C_2 & \ldots & C_n \\ \upsilon_{11} & \upsilon_{12} & \ldots & \upsilon_{1n} \\ \upsilon_{21} & \upsilon_{22} & \ldots & \upsilon_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ \upsilon_{m1} & \upsilon_{m2} & \ldots & \upsilon_{mn} \end{bmatrix} \). في الخطوة 2، يتم إجراء تطبيع لـ DM حسب الحاجة، وتحويلها إلى مصفوفة طبيعية \( N_{m \times n} \) بناءً على معايير محددة للتكلفة والفائدة.
تتضمن الخطوة 3 بناء DM باستخدام المشغلات المقترحة مثل CPyFMM و CPyFWMM و CPyFDMM و CPyFDWMM. أخيرًا، في الخطوة 4، يتم حساب قيم الدرجات لكل بديل باستخدام المعادلة (5) وترتيبها بترتيب تصاعدي. في الحالات التي تنتج فيها البدائل درجات متطابقة، يتم حساب قيمة الدقة باستخدام المعادلة (6) لحل التعادل.
نتائج
ت validate نتائج الدراسة النموذج المقترح من خلال فحص استقرار الترتيب عبر قيم مختلفة لـ \( Q \)، وبالتالي تقييم قوته. تشير التحليلات إلى أنه، بناءً على تقييمات المهارات والخبرة، تحدد إعادة تدوير المواد النفايات باستمرار البديل A4 (المجوهرات المعاد تدويرها) كأفضل خيار، بغض النظر عن التغيرات في \( Q \).
علاوة على ذلك، يظهر النموذج تقييمات مرتبة مستقرة، متجاوزًا بفعالية مشكلة عكس الترتيب. تعزز هذه الاتساق في الترتيبات موثوقية إطار اتخاذ القرار، خاصة في ظل ظروف عدم اليقين، مما يدعم قابلية تطبيق النموذج في السيناريوهات العملية.
مناقشة
تؤكد قسم المناقشة في ورقة البحث على التطبيق المتزايد لأساليب اتخاذ القرار الضبابية المتقدمة في مجالات مختلفة، لا سيما في سياق إعادة تدوير المواد النفايات، وهو أمر حيوي للتنمية المستدامة. يسمح دمج المنطق الضبابي في أطر اتخاذ القرار متعددة المعايير (MCDM) بنمذجة فعالة لعدم اليقين والتعقيدات المرتبطة بالبيانات البيئية. تشمل المساهمات البارزة تطوير تقنيات قائمة على القيمة المتوقعة ثنائية القطب والنهج القائمة على الإمكانية التي تعزز اتخاذ القرار في إدارة النفايات واختيار البنية التحتية. لا تعمل هذه المنهجيات على تحسين استراتيجيات إعادة التدوير فحسب، بل تتماشى أيضًا مع مبادئ الاقتصاد الدائري، مما يظهر إمكانيات المنطق الضبابي في معالجة التحديات البيئية.
علاوة على ذلك، تحدد الورقة فجوة بحثية كبيرة في الأدبيات الحالية حول اتخاذ القرار الضبابي، لا سيما فيما يتعلق بحدود نظريات المجموعات الضبابية التقليدية في نمذجة الاعتماديات المعقدة والعلاقات غير الخطية بين المعايير. يقدم إطار مجموعة بايثاغورث الضبابية الدائرية (CPyF) مشغلات تجميع جديدة، مثل متوسط مويرهيد (MM) ومتوسط مويرهيد الموزون (WMM) ومتوسط مويرهيد المزدوج (DMM) وخصائصها، مما يعزز قوة ومرونة عمليات اتخاذ القرار. من خلال معالجة هذه الفجوات، تهدف الدراسة إلى توفير إطار تقييم شامل لاستراتيجيات إعادة التدوير المستدامة، مما يسهم في ممارسات إدارة النفايات الأكثر اطلاعًا وفعالية.
القيود
تقدم العمل المقترح مشغلات تجميع (AOs) كامتدادات لنظرية المجموعات الضبابية، مما يظهر فائدتها من خلال مثال عملي يركز على إعادة تدوير المواد النفايات. ومع ذلك، تعترف الدراسة بوجود قيود كبيرة متأصلة في نظرية معلومات الصورة الضبابية المعقدة (CPyF)، لا سيما في السيناريوهات التي تتضمن أنواعًا متعددة من المعلومات – وهي العضوية وعدم العضوية والرفض. تم ملاحظة فشل ملحوظ لإطار CPyF خلال سياق الانتخابات، حيث أثبت تقييم هذه الأنواع المختلفة من المعلومات أنه غير ممكن.
لمعالجة هذه القيود، يقترح المؤلفون استخدام استراتيجيات بديلة، بما في ذلك المعلومات الضبابية للصورة، والمعلومات الضبابية الكروية، والمعلومات الضبابية T-kروية، جنبًا إلى جنب مع تعديلاتهم الخاصة. تهدف هذه المقاربة إلى تعزيز قابلية تطبيق وموثوقية AOs في سيناريوهات اتخاذ القرار المعقدة حيث تفشل طرق CPyF التقليدية.
DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-025-18521-w
PMID: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/41053286
Publication Date: 2025-10-06
Author(s): Kifayat Ullah et al.
Primary Topic: Multi-Criteria Decision Making
Overview
This study addresses the pressing issue of waste material recycling, exacerbated by population growth and the demand for efficient recycling methods. The authors propose an innovative approach utilizing circular Pythagorean fuzzy set (CPyFS) theory, which enhances traditional fuzzy and intuitionistic fuzzy information. By developing Muirhead mean (MM) and dual Muirhead mean (DMM) aggregation operators within this framework, the research facilitates structured decision-making for evaluating waste recycling alternatives. A practical example demonstrates the effectiveness and reliability of the proposed methodology, which allows decision-makers to comprehensively assess multiple criteria and stakeholder perspectives in waste recycling.
The findings underscore the significance of the new aggregation operators, such as weighted Muirhead mean (WMM) and dual weighted Muirhead mean (DWMM), in addressing the relationships among various criteria through a parametric vector. The application of these operators in a numerical example reveals optimal alternatives for waste upcycling, confirming their reliability through sensitivity analysis. The study’s implications extend to policymakers and waste management professionals, providing a robust decision-making framework aimed at enhancing sustainable waste management practices and minimizing environmental impacts. The comparative analysis further validates the advantages of the proposed approach over existing methodologies.
Introduction
The introduction of this manuscript outlines its primary objectives and provides a foundational overview of the concepts and operations integral to the study. It emphasizes the use of the CPyFS framework, which is designed to effectively manage uncertainty, capture periodicity, and overcome limitations inherent in existing fuzzy set theories. The definitions provided establish the mathematical structure of CPyFS, denoting a CPyFS as \( \mathcal{S}_R = \{(\mathcal{M}_S(\mu), \mathcal{N}_S(\mu); R(\mu)) | \mu \in \mathcal{X}\} \), where \( \mathcal{M}_S(\mu) \) and \( \mathcal{N}_S(\mu) \) represent membership and non-membership grades, respectively.
Several algebraic operations are defined for manipulating CPyFS, including addition \( \mathcal{S}_R^1 \oplus \mathcal{S}_R^2 \) and multiplication \( \mathcal{S}_R^1 \otimes \mathcal{S}_R^2 \), which utilize the grades of membership, non-membership, and refusal. Additionally, the manuscript introduces score and accuracy values for CPyFS, as well as various aggregation methods, such as the MM and WMM operators, which facilitate the integration of diverse data types into a cohesive framework. These definitions and operations underscore the manuscript’s aim to enhance the theoretical and practical applications of fuzzy set theory in addressing complex decision-making scenarios.
Methods
In this section, the authors outline a methodology for evaluating the Multi-Criteria Group Decision-Making (MCGDM) technique based on the Concept of Partial Yager Fuzzy Sets (CPyFS). The process consists of four main steps.
Step 1 involves gathering CPyF information categorized by cost and benefit criteria, which is recorded in a decision matrix (DM) represented as \( M_{m \times n} = A_1 A_2 \ldots A_m \begin{bmatrix} C_1 & C_2 & \ldots & C_n \\ \upsilon_{11} & \upsilon_{12} & \ldots & \upsilon_{1n} \\ \upsilon_{21} & \upsilon_{22} & \ldots & \upsilon_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ \upsilon_{m1} & \upsilon_{m2} & \ldots & \upsilon_{mn} \end{bmatrix} \). In Step 2, normalization of the DM is performed as necessary, transforming it into a normalized matrix \( N_{m \times n} \) based on specific criteria for cost and benefit.
Step 3 entails constructing the DM using proposed operators such as CPyFMM, CPyFWMM, CPyFDMM, and CPyFDWMM. Finally, in Step 4, the score values for each alternative are calculated using Equation (5) and sorted in ascending order. In cases where alternatives yield identical scores, the accuracy value is computed using Equation (6) to resolve ties.
Results
The results of the study validate the proposed model by examining ranking stability across different values of \( Q \), thereby assessing its robustness. The analysis indicates that, based on evaluations of skills and experience, the upcycling of waste material consistently identifies alternative A4 (upcycled jewelry) as the optimal choice, irrespective of the variations in \( Q \).
Furthermore, the model demonstrates stable assessment rankings, effectively circumventing the rank reversal problem. This consistency in rankings reinforces the reliability of the decision-making framework, particularly under conditions of uncertainty, thereby supporting the model’s applicability in practical scenarios.
Discussion
The discussion section of the research paper emphasizes the growing application of advanced fuzzy decision-making methods in various fields, particularly in the context of waste material recycling, which is pivotal for sustainable development. The integration of fuzzy logic into multi-criteria decision-making (MCDM) frameworks allows for effective modeling of uncertainties and complexities associated with environmental data. Notable contributions include the development of bipolar expected value-based techniques and possibility-based approaches that enhance decision-making in waste management and infrastructure selection. These methodologies not only optimize recycling strategies but also align with circular economy principles, showcasing the potential of fuzzy logic in addressing environmental challenges.
Furthermore, the paper identifies a significant research gap in the existing fuzzy decision-making literature, particularly regarding the limitations of traditional fuzzy set theories in modeling complex interdependencies and nonlinear relationships among criteria. The proposed Circular Pythagorean Fuzzy (CPyF) framework introduces novel aggregation operators, such as the Muirhead Mean (MM), Weighted Muirhead Mean (WMM), Dual Muirhead Mean (DMM), and their properties, which enhance the robustness and flexibility of decision-making processes. By addressing these gaps, the study aims to provide a comprehensive evaluation framework for sustainable recycling strategies, thereby contributing to more informed and effective waste management practices.
Limitations
The proposed work introduces Aggregated Operators (AOs) as extensions of fuzzy set theory, demonstrating their utility through a practical example focused on the upcycling of waste materials. However, the study acknowledges significant limitations inherent in the theory of Complex Picture Fuzzy (CPyF) information, particularly in scenarios involving multiple types of information—namely membership, non-membership, and refusal. A notable failure of the CPyF framework was observed during an election context, where the evaluation of these distinct information types proved unfeasible.
To address these limitations, the authors suggest employing alternative strategies, including picture fuzzy, spherical fuzzy, and T-spherical fuzzy information, along with their respective modifications. This approach aims to enhance the applicability and reliability of the AOs in complex decision-making scenarios where traditional CPyF methods fall short.