الأبحاث في مجلة: Applied Mathematics & Optimization
-
تحليل خوارزميات التعزيز متعدد المقاييس Q-Learning لألعاب التحكم في الحقول المتوسطة Analysis of Multiscale Reinforcement Q-Learning Algorithms for Mean Field Control Games
2026 | المؤلف: Andrea Angiuli وآخرون | المجلة: Applied Mathematics & Optimization | المجال: التمويل (Finance)في هذا القسم، يناقش المؤلفون إطار ألعاب التحكم في الحقول المتوسطة (MFCG)، والتي تتضمن تفاعلات تنافسية بين العديد من المجموعات الكبيرة من الوكلاء المتعاونين، كما قدمه أنجيولي وآخرون (2022). تقدم الورقة خوارزمية جديدة للتعلم المعزز Q-Learning (RL) ثلاثية المقياس مصممة لمعالجة MFCG في سياق خالٍ من النموذج، مع التركيز على منظور الوكلاء التمثيليين. تستخدم الخوارزمية…
-
القيم الذاتية القصوى لمشاكل ستكلوف الموزونة
2026 | المؤلف: Chiu-Yen Kao وآخرون | المجلة: Applied Mathematics & Optimization | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تبحث هذه الدراسة في تحسين القيم الذاتية لستكلوف، وبالتحديد القيمة الذاتية $k$-th $\lambda_k(\rho)$، فيما يتعلق بدالة كثافة الحدود $\rho$ على مجال محدود ليبشيتز في $\mathbb{R}^N$. تركز الدراسة على كل من مشاكل التخفيف والتعظيم تحت حدود نقطية وقيود تكامل ثابتة لكثافات مقبولة. تشير النتائج الرئيسية إلى أن المتخففين يتميزون كدوال بانغ-بانغ مع دعم محتمل غير متصل،…
-
إعادة بناء منتظمة للمعلمات القياسية في التشتت الفرعي مع الذاكرة عبر ملاحظة غير محلية
2026 | المؤلف: Andrii Hulianytskyi وآخرون | المجلة: Applied Mathematics & Optimization | المجال: الفيزياء الرياضية (Mathematical Physics)في هذه الورقة البحثية، يقدم المؤلفون منهجيات تحليلية ورقمية لتحديد المعلمات القياسية، مثل المعاملات وأوامر المشتقات الكسرية، ضمن مشغل تفاضلي كسر متعدد الحدود يُشار إليه بـ \( D_t \). يركزون على المشكلات العكسية المرتبطة بمعادلة تحت الانتشار الخطية من الشكل \( D_t u – L_1 u – K * L_2 u = g(x, t) \)،…
-
معادلات بارابولية غير مستقلة ذات حدود روبن: تقديرات كارلمان والقدرة على التحكم الصفري
2025 | المؤلف: Mohammad Akil وآخرون | المجلة: Applied Mathematics & Optimization | المجال: الفيزياء الرياضية (Mathematical Physics)تناقش هذه الفقرة تعطيل ميزانية إشعاع الأرض بسبب الأنشطة البشرية، مما يؤدي إلى الاحتباس الحراري. يبني هذا على نموذج توازن الطاقة الذي قدمه بوديكو وسيلرز، موضحًا إمكانية التحكم الصفري لمشاكل بارابولية متدهورة غير ذاتية، مما يعني أنه من الممكن تحقيق درجة حرارة مرغوبة للأرض. يتم إثبات ذلك من خلال تقديرات كارلمان الجديدة لمشاكل المرافق غير…