الأبحاث في مجلة: Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation
-
التحليل العددي والتنفيذ الفعال لطرق التجميع السريعة لنموذج لابلاس الكسري على الشبكات غير المنتظمة Numerical analysis and efficient implementation of fast collocation methods for fractional Laplacian model on nonuniform grids
2026 | المؤلف: Meijie Kong وآخرون | المجلة: Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه البحث طريقة تجميع سريعة تستخدم حلقة تكرارية في فضاء كريلوف لمعالجة مشكلة لابلاس الكسرية، التي تم صياغتها كتكامل مفرد. تظهر الطريقة قابلية الحل الفريدة على الشبكات غير المنتظمة العامة لـ $\alpha \in (0, 1)$، مشروطة بدقة تقريب مجموع الأسية (SOE). كما تم تقديم مخطط معدل، والذي يُظهر أنه قابل للحل بشكل فريد على…
-
الشبكات العصبية المستندة إلى الفيزياء مع قيود حدود ديناميكية Physics-informed neural networks with dynamical boundary constraints
2026 | المؤلف: Andrés Martínez-Esteban وآخرون | المجلة: Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation | المجال: الفيزياء الإحصائية وغير الخطية (Statistical and Nonlinear Physics)تناقش هذه الفقرة قيود الشبكات العصبية المدعومة بالفيزياء (PINNs) كحلول عددية، ولا سيما ميلها للتقارب نحو حلول تافهة أو مضللة على الرغم من تحقيق قيم خسارة منخفضة. تتفاقم هذه المشكلة في المعادلات التفاضلية التي تتميز بسلوك متعدد المقاييس أو حلول متذبذبة قوية. لمواجهة هذه التحديات، يقترح المؤلفون خوارزمية قيود الحدود الديناميكية (DBC)، التي تدمج المعلومات…
-
ديناميات الضوء-المادة غير ماركوفية في نموذج جاينز-كومينغز ذو الزمن الكسري مع اقتران معدل
2026 | المؤلف: Enrique C. Gabrick وآخرون | المجلة: Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation | المجال: الذكاء الاصطناعي (Artificial Intelligence)في هذه الدراسة، نستكشف الوصف الزمني الكسري لنظام ضوء-مادة كمومي عام باستخدام تفاعل جينز-كومينغ (JC) المعتمد على الزمن مع أنواع مختلفة من الاقتران، بما في ذلك الثابت، الخطي، الأسّي، والجيب. نقوم بتحليل صيغتين من معادلة شرودنجر الزمنية الكسرية (TFSE) لتقييم تأثيراتها على انقلاب السكان والتشابك. تكشف نتائجنا أن دمج النظام الكسري يقدم تأثيرات ذاكرة تتميز…
-
مخطط عددي فعال لمعادلة شرودنجر غير الخطية ذات الزمن الكسري ثنائي الأبعاد
2025 | المؤلف: Jun Ma وآخرون | المجلة: Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذا البحث، تم تطوير مخطط خطي كامل التمييز لمعالجة معادلة شرودنجر الزمنية غير الخطية ذات البعدين المميزة بحلول ضعيفة التفرد. يستخدم المخطط طريقة L1 لمشتق كابوتو الكسري، وصيغة عكسية لتقريب الحد غير الخطي، ومخطط فرق من خمس نقاط للتفريق المكاني. يثبت المؤلفون بشكل صارم استقرار المخطط غير المشروط والتقارب في النقاط الزمنية، ولا سيما…