يقدم هذا القسم نظيرًا وظيفيًا لنظرية كلاين-شنايدر بشكل خاص للتقييمات ذات القيم المتجهة على الدوال المحدبة، مما يؤدي إلى تصنيف التقييمات المستمرة، المتغايرة تحت الترجمة، والبسيطة. تستكشف الدراسة أيضًا آثار الافتراضات الإضافية للتناظر الدوراني، مما يؤدي إلى توصيف نظير تحليلي لمتجه اللحظة وإدخال تقييم جديد غير متغير تحت الإيبي-ترجمة. يتم تحديد متجه اللحظة كعامل من…

في هذا القسم، يضع المؤلفون نظرية تقسيم للمنشآت غير المدمجة السلسة التي قد تحتوي على حدود غير مدمجة. يوضحون أنه بالنسبة لمنشأة غير مدمجة بعدد أبعاد \( n geq 2 \)، إذا كانت القيمة الذاتية الأولى \( lambda_1(-alpha Delta + text{Ric}) \) غير سالبة لبعض \( alpha < 4n - 1 \) وكانت الحدود محدبة…