تستكشف هذه القسم الظروف التي يكون فيها المشغل الخطي المحدود \( T \) على فضاء باناش \( X \) إرجودياً بشكل موحد. يثبت أن \( T \) يكون إرجودياً بشكل موحد إذا وفقط إذا كان تحويل هيلبرت الإرجودي أحادي الجانب \( H_T x := \lim_{n \to \infty} \sum_{k=1}^{n} k^{-1} T^k x \) يتقارب لكل \(…

في هذا القسم، يقدم المؤلفون إطار عمل جديد لطرق التقسيم الأمامي والخلفي تهدف إلى حل مشاكل الإدراج الأحادي التي تتضمن كل من المشغلين ذوي القيم المجمعة والمشغلين ذوي القيم الفردية، خاصة عندما لا يظهر الأخيرون خاصية التوافق. تستخدم المنهجية المقترحة مصفوفات المعاملات لتعزيز مرونة وقابلية تطبيق الخوارزميات الحالية بينما تقدم أيضًا خوارزميات جديدة. يسمح هذا…