الأبحاث في مجلة: The Annals of Applied Probability
-
نظرية روبينز-سيغماند الكمية A quantitative Robbins-Siegmund theorem
2026 | المؤلف: Morenikeji Neri وآخرون | المجلة: The Annals of Applied Probability | المجال: الذكاء الاصطناعي (Artificial Intelligence)نظرية روبينز-سيغموند هي نتيجة محورية في التحسين العشوائي، وخاصة في إثبات تقارب الخوارزميات العشوائية. تقدم هذه الورقة تحسينًا كميًا للنظرية، حيث تقدم حدًا على الملاحظات اللازمة لتحديد منطقة مستقرة، كما عرّفها تاو. يتضمن إثبات المؤلفين نسخة مستقرة من نظرية دوب قابلة للتطبيق على \(L^1\)-سوبرمارتينغالات، مدعومة بعدة ليمات تقنية توضح انتشار المعلومات الكمية من خلال المجموعات…
-
الشجرة العشوائية الحرجة ذات الانقسام البيتا I: الارتفاعات والنتائج ذات الصلة
2025 | المؤلف: David Aldous وآخرون | المجلة: The Annals of Applied Probability | المجال: الفيزياء الرياضية (Mathematical Physics)في هذا القسم، يقوم المؤلفون بالتحقيق في نموذج تقسيم بيتا الحرج لشجرة ثنائية عشوائية تحتوي على \( n \) ورقة، حيث يتم تقسيم مجموعات الأوراق بشكل متكرر بناءً على احتمالات تتناسب مع \( \frac{1}{i \cdot m_i} \). يركزون على إطار زمني مستمر حيث يتبع الوقت قبل كل تقسيم توزيعًا أسيًا بمعدل \( h m^{-1} \)،…