تقدم هذه الورقة تقنية عددية-تحليلية جديدة تعرف باسم طريقة التحويل التفاضلي العامة الجديدة (NGDTM) لمعالجة المعادلات التفاضلية من الرتبة الكسرية (FDEs). تستفيد الطريقة من صيغة تايلور العامة جنبًا إلى جنب مع المشتق الكسرية ريمان-ليوفيلي، مما يثبت نظريات صارمة تؤكد على التقارب والتفرد للحلول المستمدة. من خلال أمثلة خطية وغير خطية متنوعة، بما في ذلك نماذج…