الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: بعد هاوسدورف
-
مجموعات من التمثيلات المتميزة للأرقام في أنظمة الأعداد ذات القاعدة الطبيعية والأبجدية الزائدة Sets of distinct representations of numbers in numeral systems with a natural base and a redundant alphabet
2026 | المؤلف: Mykola V. Pratsiovytyi وآخرون | المجلة: Proceedings of the International Geometry Center | المجال: الفيزياء الرياضية (Mathematical Physics)يوفر هذا القسم نظرة عامة على المفاهيم الرياضية المتعلقة بالمجموعات ذات عدد محدود من التمثيلات، مع الإشارة بشكل خاص إلى مجموعة كانتور وأبعاد هاوسدورف-بيسيكوفيتش. مجموعة كانتور هي مثال كلاسيكي في نظرية المجموعات يوضح خصائص مجموعة لا يمكن عدها ولكن لها قياس صفر. بعد هاوسدورف-بيسيكوفيتش يوسع مفهوم البعد إلى ما وراء الأعداد الصحيحة، مما يسمح بتمييز…
-
بُعد هاوسدورف للمجموعة الفردية لمُقلِّلات غريفيث شبه الدنيا في المستوى Hausdorff dimension of the singular set for Griffith almost-minimizers in the plane
2026 | المؤلف: Manuel Friedrich وآخرون | المجلة: Transactions of the American Mathematical Society | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تستكشف هذه القسم انتظام مجموعة الشقوق المرتبطة بمقلل لطاقة كسر غريفيث، وهو إطار يُستخدم عادةً في دراسة المواد الهشة. يُظهر المؤلفون أن الشق قابل للتقويم بشكل موحد، مما، عند دمجه مع نتيجة انتظام إبسيلون السابقة لهم، يؤدي إلى الاستنتاج بأن المجموعة الفردية لها بعد أقل من 1. يمتد هذا الاكتشاف ليشمل شبه المقللات أيضًا. بالإضافة…