تقدم هذه الورقة شروط انكماش مبتكرة من نوع \((\alpha, \beta)-\phi-\psi\)-integral الملتوية باستخدام T-coupling. يتم تقديم نظرية مركزية تضمن وجود ونوعية نقاط التوافق القوية المشتركة والنقاط الثابتة في فضاءات G-metric ذات قيم C*-algebra (C*-AV-G-MS). تمتد النتائج إلى الأبحاث السابقة وتدعمها أمثلة توضيحية، مما يبرز أهمية الإطار في المعادلات الوظيفية ونظرية الهوموتوبيا. في الختام، تنجح الدراسة في…