الأبحاث في مجال: الهندسة والطوبولوجيا (Geometry and Topology)
-
نتائج إضافية حول مؤشرات درجة الحادثة للرابطة في الأشجار الجزيئية ذات المطابقات المثالية Further Results on Bond Incident Degree Indices of Molecular Trees With Perfect Matchings
2026 | المؤلف: Abeer M. Albalahi وآخرون | المجلة: Contributions to Mathematics | المجال: الهندسة والطوبولوجيا (Geometry and Topology)في سياق نظرية الرسوم البيانية الكيميائية، يركز هذا البحث على الأشجار الجزيئية، التي تُعرف بأنها أشجار ذات درجة رأس قصوى تبلغ أربعة. يقدم البحث مؤشر درجة الحافة (BID)، الذي يُرمز له بـ \( \text{BID}_\varphi(T) = \sum_{(x,y) \in E(T)} \varphi(d(x), d(y)) \)، حيث \( \varphi \) هو دالة حقيقية متناسقة و\( d(u) \) تمثل درجة الرأس…
-
وحدات غير الوزن ووحدات هاريش-تشاندرا لجبر فرعي من جبر N = 2 الفائق التوافق Non-weight Modules and Harish-Chandra Modules for a Subalgebra of N = 2 Superconformal Algebra
2026 | المؤلف: Pengfa Xu وآخرون | المجلة: Chinese Annals of Mathematics Series B | المجال: الهندسة والطوبولوجيا (Geometry and Topology)في هذا القسم، يقدم المؤلفون ثلاث عائلات من المتجهات، المشار إليها بـ $|\lambda_{so}\rangle$، $|\lambda_{sp}\rangle$، و $|\lambda_{o}\rangle$، والتي يتم تحديدها بواسطة تقسيمات في فضاء فوك من خلال استخدام منتجات من مشغلات الرأس المرافقة. يظهرون أن الفضاء الناتج عن متجه الفراغ المزدوج يمتد بواسطة متجهات التقسيم المفهرسة بواسطة عائلة معينة من التقسيمات. يسهل هذا الإطار اشتقاق هويات…
-
الجبر الصفري من المبادئ الأولى: إغلاق غير مشروط كامل لحدس هودج Zero-Defect Algebraization from First Principles: A Complete Unconditional Closure of the Hodge Conjecture
2026 | المؤلف: Deep Bhattacharjee | المجلة: International Journal of Inventions in Engineering & Science Technology | المجال: الهندسة والطوبولوجيا (Geometry and Topology)يتناول هذا القسم من الورقة آلية الدعم بدون عيوب كطريقة لتحقيق فئات هودج العقلانية ضمن إطار التوافقات على مستوى تشو. يبدأ بتعريف فضاء فئات هودج العقلانية، \( Hdg_p(X) = H^{2p}(X, \mathbb{Q}) \cap H^{p,p}(X, \mathbb{C}) \)، ويشير إلى نظرية الدورة المحفزة لأندريه، التي تسمح بتمثيل هذه الفئات من خلال عرض دعم محدود يتضمن عمليات جبرية متنوعة.…
-
وظائف الشحن للتقسيمات ذات الأبعاد الفردية Charge functions for odd dimensional partitions
2026 | المؤلف: 向上 وآخرون | المجلة: Journal of High Energy Physics | المجال: الهندسة والطوبولوجيا (Geometry and Topology)في هذا القسم، يناقش المؤلفون بناء جبر BPS باستخدام تمثيلات مشتقة من التقسيمات ذات الأبعاد n. التركيز الأول هو على تحديد القيم الذاتية لمشغلات كارتان التي تعمل على هذه التقسيمات، مما يؤدي إلى تعريف دالة الشحنة. هذه الدالة مهمة حيث أن أقطابها تتوافق مع الإضافات أو الإزالات القانونية للصناديق داخل تقسيم. بينما تم توثيق دوال…
-
قيود DESI على الكوانتوم ثنائي الحقول مع إمكانيات أسية
2026 | المؤلف: Zhenyun Du | المجلة: Physical review. D/Physical review. D. | المجال: الهندسة والطوبولوجيا (Geometry and Topology)في هذه الدراسة، نستكشف نموذج كوانتوم ذو حقلين مميز بقدرات مزدوجة الأسية، مما يسمح للنظام بتقليد ديناميات حقل سكالر واحد بقدرة أقل عمقًا. هذه التهيئة تمكن الإنجاز الجماعي للتسارع الكوني بواسطة الحقول السكالر التي، عند اعتبارها بشكل فردي، غير كافية لهذا الغرض. أجرينا تحليل بايزي شامل، مقارنين توقعات النموذج مع البيانات الملاحظة من خلفية الموجات…
-
ملحق بعنوان “الأفعال القابلة للتعديل للمجموعات الجبرية الحقيقية و
2026 | المؤلف: Jean Renault | المجلة: Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques | المجال: الهندسة والطوبولوجيا (Geometry and Topology)في الملحق لمقال ألان فاليتي، يوسع المؤلفون مفهوم أفعال المجموعات ليشمل المجموعات، مع التركيز بشكل خاص على الاقتراح 2.4. يوضحون أنه بالنسبة لمجموعة محلية مدمجة، قابلة للعد، ومزودة بنظام هار بوريل، فإن خاصية القابلية للقياس تعادل قابلية المجموعات الفرعية الثابتة لها. تشير هذه النتيجة إلى أن مجموعة محلية مدمجة ذات قاعدة قابلة للعد من المجموعات…
-
كرات Q عبر الأبعاد
2026 | المؤلف: Dusty Aiello وآخرون | المجلة: Physical review. D/Physical review. D. | المجال: الهندسة والطوبولوجيا (Geometry and Topology)يتناول هذا القسم خصائص وحلول كرات Q، التي هي تكوينات حقل محلية مستقرة تتشكل بواسطة متغيرات قياسية ذات شحنة عالمية محفوظة \( Q \). يمتد التحليل إلى أبعاد مكانية عشوائية \( d \)، مع اشتقاق حلول محددة لـ \( d = 1 \) وتقريبات لـ \( d > 1 \). بالنسبة لـ \( d =…
-
مؤشرات بروتوكول عكسي قائم على الدرجة تربط بين نظرية الرسوم البيانية والكيمياء المعلوماتية مع نتائج حادة ونمذجة QSPR
2026 | المؤلف: Mohammed Alsharafi وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: الهندسة والطوبولوجيا (Geometry and Topology)تقدم هذه القسم مؤشر Inverse Prodeg \( IP(G) \) ومؤشره المرافق \( IP(G) \) كمؤشرات طوبولوجية جديدة تعتمد على الدرجة في الكيمياء الرياضية، والتي تعمل كموصوفات عددية للرسوم البيانية الجزيئية. تختلف هذه المؤشرات عن الموصلات التقليدية مثل مؤشرات راندك ومؤشرات الهارمونيك من خلال استخدام مجموع مقعر على مستوى الرأس وتطبيق وزن درجة الجذر التربيعي العكسي…
-
جميع العقد هي عقد سحرية k لنسبة k مناسبة
2026 | المؤلف: Ehrhard Behrends | المجلة: The Mathematical Intelligencer | المجال: الهندسة والطوبولوجيا (Geometry and Topology)يقدم قسم “النتائج الرئيسية” في ورقة البحث النتائج الرئيسية المستمدة من الدراسة. يسلط الضوء على النتائج المهمة للتجارب أو التحليلات التي تم إجراؤها، مع التأكيد على آثارها ضمن السياق الأوسع لمجال البحث. من المحتمل أن تكون النتائج مدعومة ببيانات كمية، مما يظهر فعالية أو صلة المنهجيات أو النظريات المقترحة. بالإضافة إلى ذلك، قد يناقش هذا…
-
معادلة القطع
2026 | المؤلف: Nima Arkani–Hamed وآخرون | المجلة: Journal of High Energy Physics | المجال: الهندسة والطوبولوجيا (Geometry and Topology)في هذا القسم، يقدم المؤلفون صياغة جديدة لامتصاص الأمواج في النظريات الملونة، مفهومة من خلال عدسة المنحنيات على الأسطح. يقدمون مجموعة من الدوال المسماة “دوال السطح”، والتي تعمل كدوال مولدة لجميع التثليثات غير المتكافئة لسطح معين. لا تعمم هذه الدوال السطحية فقط المترابطات في نموذج المصفوفة ولكنها تتماشى أيضًا مع تكاملات الحقول في الحد المستوي.…