في هذا القسم، يوضح المؤلفون أنه إذا كانت مقياس كاراثيودوري على مجال زائف محدب صارم ذو حدود ناعمة يظهر خصائص كاهل المحلية بالقرب من الحدود، فإن المجال يكون بيهولومورفيك إلى الكرة الوحدة. بالإضافة إلى ذلك، يقدمون نظرية صلابة محلية للمجالات التي تتميز بمقاييس بيرجمان ذات انحناء مقطع هولومورفي ثابت، مما يثبت ارتباطًا بثابت لو. يناقش…