تقدم هذه الدراسة طريقتين هجينتين شبه تحليليتين، وهما طريقة التوسع الجديدة التكرارية (ENIM) وطريقة التوسع الهوموتوبية الاضطرابية (EHPM)، مصممتين لحل معادلات ويتهم-بروير-كوب الكسرية (WBKEs) باستخدام المشتق الكسرية إردلي-كوبير (EK). تم اختيار مشتق EK لقدرته على دمج خصائص القياس وتأثيرات الذاكرة غير المحلية، مما يجعله مناسبًا لنمذجة موجات المياه الضحلة. تؤسس الدراسة عدة خصائص تحليلية لمشغلات…