الأبحاث ضمن الموضوع : النمذجة الرياضية المتقدمة في الهندسة
-
التوحيد متعدد المستويات لنموذج المرونة المسامية Multicontinuum Homogenization for Poroelasticity Model
2026 | المؤلف: Dmitry Ammosov وآخرون | المجلة: International Journal for Numerical Methods in Fluids | المجال: النظرية الحسابية والرياضيات (Computational Theory and Mathematics)في هذه الورقة، يقوم المؤلفون بتطوير نماذج المرونة المسامية متعددة المستويات باستخدام طريقة تجانس متعددة المستويات لمعالجة التحديات التي تطرحها الخصائص ذات التباين العالي في الوسائط المرنة المسامية. غالبًا ما تفشل تقنيات التجانس التقليدية في تقديم حلول دقيقة بسبب غياب المعلمات الماكروسكوبية المناسبة. يتم استخدام النهج متعدد المستويات، الذي يتضمن تعريف حالات أو مستويين متوسطين…
-
تشكيل العيوب الطوبولوجية خارج آلية كيبيل-زورك في الانتقالات المتقاطعة مع تماثلات تقريبية Topological Defect Formation beyond the Kibble-Zurek Mechanism in Crossover Transitions with Approximate Symmetries
2026 | المؤلف: Zhenyun Du وآخرون | المجلة: Physical Review Letters | المجال: النظرية الحسابية والرياضيات (Computational Theory and Mathematics)تبحث الدراسة في تشكيل العيوب الطوبولوجية خلال الانتقالات الطورية من الدرجة الثانية المستمرة، وخاصة في السيناريوهات التي يكون فيها كسر التناظر تقريبيًا فقط، مما يؤدي إلى انتقالات سلسة. يقوم المؤلفون بتحليل كل من نموذج جينزبورغ-لانداو المرتبط بشكل ضعيف وإعداد هولوجرافي مرتبط بشكل قوي، مع التركيز على كسر زائف للتناظر العالمي U(1). يجدون أنه في نظام…
-
حل X-FFT مستقر ودقيق لمشاكل التجانس المرن الخطي في الأبعاد الثلاثة
2026 | المؤلف: Flavia Gehrig وآخرون | المجلة: International Journal for Numerical Methods in Engineering | المجال: النظرية الحسابية والرياضيات (Computational Theory and Mathematics)تقدم البحث حلاً جديدًا قائمًا على تحويل فورييه ثلاثي الأبعاد، يُطلق عليه اسم حل X-FFT، والذي يدمج طريقة العناصر المحدودة الممتدة (X-FEM) لتحقيق دقة مطابقة للواجهة في مشاكل التجانس الحسابي ضمن المرونة الخطية. غالبًا ما تكافح طرق FFT التقليدية مع واجهات المواد غير المتوافقة مع الشبكة، مما يؤدي إلى تقليل الدقة. يعالج حل X-FFT هذا…