الأبحاث ضمن الموضوع : الهندسة الجبرية ونظرية الأعداد




  • حول MMP لتقسيمات الرتبة الأولى على ثلاثيات الأبعاد

    2025 | المؤلف: Paolo Cascini وآخرون | المجلة: Forum of Mathematics Pi | المجال: الهندسة والطوبولوجيا (Geometry and Topology)

    في هذا القسم، يؤكد المؤلفون وجود الانقلابات للأزواج المورقة ذات الرتبة الواحدة على ثلاثيات كيو-فكتورية ذات خصائص كيلر. هذه النتيجة توسع العمل السابق لـ McQuillan، مما يوضح أن النماذج الدنيا للأوراق ذات الرتبة الواحدة على الثلاثيات يمكن تحقيقها تحت طيف أوسع من التفردات. تسهم النتائج في فهم الخصائص الهندسية للأنواع المورقة، خاصة في سياق نظرية…

  • حول قواعد $\varepsilon$-المفككة والتكاملات النقية لفينمان

    2024 | المؤلف: Hjalte Frellesvig وآخرون | المجلة: SciPost Physics | المجال: الهندسة والطوبولوجيا (Geometry and Topology)

    في هذا البحث، يستكشف المؤلفون خصائص المعادلات التفاضلية المفككة $\epsilon$، الوزن المتسامي الموحد، والنقاء في سياق تكاملات فاينمان، وخاصة تلك التي تمتد إلى ما وراء مجال متعدد اللوغاريتمات. يظهرون أن المعادلة التفاضلية المفككة $\epsilon$ لا تضمن أن تمتلك تكاملات فاينمان الناتجة وزنًا متساميًا موحدًا، مشددين على أن القيم الحدودية يجب أن تلتزم أيضًا بهذا التوحيد.…