الأبحاث ضمن الموضوع : حلول معادلة نافير-ستوكس
-
الجاذبات وأبعادها لمعادلات نافير-ستوكس-فويت الكسرية ثلاثية الأبعاد Attractors and their dimensions for the 3D fractional Navier–Stokes–Voigt equations
2026 | المؤلف: Alexey Ilyin وآخرون | المجلة: Discrete and Continuous Dynamical Systems – S | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تستكشف هذه الورقة البحثية أبعاد الجاذبات المرتبطة بمعادلات نافير-ستوك-فويت الكسرية، التي تمثل شكلاً عامًا ومنتظمًا من معادلات نافير-ستوك الكلاسيكية من خلال دمج ترتيب كسري لمشغل ستوك في المشتق الزمني. يقدم المؤلفون تحليلًا مفصلًا للحدود العليا للأبعاد الفراكتالية لهذه الجاذبات، مما يثبت الروابط مع المعلمات الفيزيائية ذات الصلة من خلال عدم المساواة الطيفية المتقدمة، وبشكل خاص…
-
حد جدار المجال على فراغات مضادة لدسيتير A domain wall bound on anti-de Sitter vacua
2026 | المؤلف: Niccolò Cribiori وآخرون | المجلة: SciPost Physics | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تبحث هذه الدراسة في فراغات التدفق المضادة للدي سيتتر (AdS) التي يتم التداخل بينها بواسطة جدران نطاق متغيرة، مما يثبت “حد جدار النطاق” الذي يوفر حدًا أعلى على نصف قطر AdS. يترجم هذا الحد إلى حد أدنى على كتلة الجرافيتينو، مما يدعم فرضية الجرافيتينو وفرضية مسافة المضادة للدي سيتتر ضمن برنامج المستنقع. يختبر المؤلفون هذا…
-
آثار الظهور الفوري لحقل متجه كيلين المتوافق على تطور كرات السوائل ذات الجاذبية الذاتية
2026 | المؤلف: L. Herrera وآخرون | المجلة: The European Physical Journal C | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تدرس هذه الدراسة تأثير الظهور الفوري لمتجه كيلينغ المتناظر (CKV) في تطور كرات السوائل ذات الجاذبية الذاتية. لتسهيل هذا التحليل، يقدم المؤلفون متغيرًا تينسوريًا يتضمن الاعتماد على الزمن، مما يمكّن من وجود CKV لقيمة معينة من الإحداثي الزمني. تشمل الأبحاث نماذج السوائل الأديباتية والمبددة، حيث يتم فحص متغيرات فيزيائية ذات صلة لتحديد توقيعات مميزة تشير…
-
كرات السوائل المشحونة من نوع وييسنهوف في نظرية أينشتاين-كارتان-ماكسويل: خوارزمية عامة
2026 | المؤلف: L. N. Katkar وآخرون | المجلة: The European Physical Journal C | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا البحث، يطور المؤلفون خوارزمية منهجية لبناء حلول سائلة مشحونة ثابتة ومتجانسة كروياً ضمن نظرية أينشتاين-كارتان-ماكسويل (ECM)، التي تتضمن الدوران الجوهري والتواء الزمكان عبر سائل الدوران وييسنهوف. يستخرجون معادلة تفاضلية رئيسية لإمكان الجاذبية $Z = e^{\nu/2}$ من معادلات الحقل العامة لـ ECM، مما يسهل توليد امتدادات مشحونة للحلول المعروفة غير المشحونة للسائل المثالي. من…
-
معادلات التطور على الرسوم البيانية المتطورة: سلوك طويل الأمد ومعادلة استمرارية الرسم البياني
2026 | المؤلف: J. A. Carrillo وآخرون | المجلة: Journal of Nonlinear Science | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا القسم، يستقصي المؤلفون معادلات التطور على الرسوم البيانية اللانهائية المتطورة ويؤسسون صلة بفئة معينة من معادلات الاستمرارية غير الخطية. يوضحون أن الحلول الضعيفة لمعادلة استمرارية الرسم البياني يمكن تمثيلها كدفع للأحوال الأولية الخاصة بها عبر خريطة تدفق تحل معادلة الخصائص المرتبطة، والتي تتأثر بديناميات الرسم البياني المتطور. تسمح هذه العلاقة بإثبات الانكماشات في…
-
حول حسن التحديد لنموذج حركي غير محلي للبوليمرات المخففة مع انتشار شاذ
2026 | المؤلف: Marvin Fritz وآخرون | المجلة: Fractional Calculus and Applied Analysis | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا البحث، يستقصي المؤلفون فئة من النماذج الحركية غير المحلية زمنياً التي تصف السوائل البوليمرية المخففة غير القابلة للانضغاط. يدمج النموذج توازنًا ماكروسكوبي لمعادلة الزخم الخطي مع معادلة فوكير-بلانك تحت المقياس، التي تحكم تطور دالة كثافة الاحتمال (PDF) للبوليمرات. من الجدير بالذكر أن النموذج يتضمن خصائص غير محلية لالتقاط الظواهر تحت المقياس ونوع الذاكرة…
-
نظريات نوع ليوفيل لمعادلات نافير-ستوكس الثابتة في $\mathbb {R}^3$
2026 | المؤلف: Dongho Chae | المجلة: Communications in Mathematical Physics | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذه الورقة، يثبت المؤلفون نظريات من نوع ليوفيل للحلول الثابتة لمعادلات نافير-ستوكس في الفضاء ثلاثي الأبعاد، $\mathbb{R}^3$. يعتبرون حلاً ثابتًا سلسًا يتميز بحقل السرعة $u$ والضغط $p$، مع تعريف ضغط الرأس كـ $Q = \frac{1}{2} |u|^2 + p$، الذي يقترب من الصفر عند اللانهاية. يفرض المؤلفون شروطًا على تدرج حقل السرعة، تحديدًا أن $\int_{\mathbb{R}^3}…
-
حول معايير قبول معدل العمل
2026 | المؤلف: Heiko Gimperlein وآخرون | المجلة: Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا القسم، يقدم المؤلفون معايير قبول جديدة لمشاكل القيمة الابتدائية، مستلهمين من مبدأ أقل فعل. يتم تطبيق هذه المعايير بشكل خاص على مشكلة القيمة الابتدائية ريمان ثنائية الأبعاد المتعلقة بتدفق السوائل القابلة للضغط الإيزنتروبي. تشير النتائج إلى أن المعيار المقترح يفضل حل الصدمة 2 على البدائل المستمدة من طرق التكامل المحدب، كما طورها كيوادارولي…