الأبحاث ضمن الموضوع : حلول معادلة نافير-ستوكس
-
معادلات التطور على الرسوم البيانية المتطورة: سلوك طويل الأمد ومعادلة استمرارية الرسم البياني
2026 | المؤلف: J. A. Carrillo وآخرون | المجلة: Journal of Nonlinear Science | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا القسم، يستقصي المؤلفون معادلات التطور على الرسوم البيانية اللانهائية المتطورة ويؤسسون صلة بفئة معينة من معادلات الاستمرارية غير الخطية. يوضحون أن الحلول الضعيفة لمعادلة استمرارية الرسم البياني يمكن تمثيلها كدفع للأحوال الأولية الخاصة بها عبر خريطة تدفق تحل معادلة الخصائص المرتبطة، والتي تتأثر بديناميات الرسم البياني المتطور. تسمح هذه العلاقة بإثبات الانكماشات في…
-
حول حسن التحديد لنموذج حركي غير محلي للبوليمرات المخففة مع انتشار شاذ
2026 | المؤلف: Marvin Fritz وآخرون | المجلة: Fractional Calculus and Applied Analysis | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا البحث، يستقصي المؤلفون فئة من النماذج الحركية غير المحلية زمنياً التي تصف السوائل البوليمرية المخففة غير القابلة للانضغاط. يدمج النموذج توازنًا ماكروسكوبي لمعادلة الزخم الخطي مع معادلة فوكير-بلانك تحت المقياس، التي تحكم تطور دالة كثافة الاحتمال (PDF) للبوليمرات. من الجدير بالذكر أن النموذج يتضمن خصائص غير محلية لالتقاط الظواهر تحت المقياس ونوع الذاكرة…
-
نظريات نوع ليوفيل لمعادلات نافير-ستوكس الثابتة في $\mathbb {R}^3$
2026 | المؤلف: Dongho Chae | المجلة: Communications in Mathematical Physics | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذه الورقة، يثبت المؤلفون نظريات من نوع ليوفيل للحلول الثابتة لمعادلات نافير-ستوكس في الفضاء ثلاثي الأبعاد، $\mathbb{R}^3$. يعتبرون حلاً ثابتًا سلسًا يتميز بحقل السرعة $u$ والضغط $p$، مع تعريف ضغط الرأس كـ $Q = \frac{1}{2} |u|^2 + p$، الذي يقترب من الصفر عند اللانهاية. يفرض المؤلفون شروطًا على تدرج حقل السرعة، تحديدًا أن $\int_{\mathbb{R}^3}…
-
حول معايير قبول معدل العمل
2026 | المؤلف: Heiko Gimperlein وآخرون | المجلة: Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا القسم، يقدم المؤلفون معايير قبول جديدة لمشاكل القيمة الابتدائية، مستلهمين من مبدأ أقل فعل. يتم تطبيق هذه المعايير بشكل خاص على مشكلة القيمة الابتدائية ريمان ثنائية الأبعاد المتعلقة بتدفق السوائل القابلة للضغط الإيزنتروبي. تشير النتائج إلى أن المعيار المقترح يفضل حل الصدمة 2 على البدائل المستمدة من طرق التكامل المحدب، كما طورها كيوادارولي…