DOI: https://doi.org/10.1016/j.aop.2026.170387
تاريخ النشر: 2026-02-06
المؤلف: N. Dimakis وآخرون
الموضوع الرئيسي: علم الكون ونظريات الجاذبية
نظرة عامة
في هذه الدراسة، نستكشف الزمكانات الكروية المتناظرة الثابتة في إطار جاذبية $f(Q)$ المتناظرة لتشكيل نماذج للنجوم النسبية. نقترح فرضية محددة لجيومترية خلفية خالية من التفرد ونشتق اتصالًا يسهل الحلول القابلة للتطبيق على أي نظرية $f(Q)$. جانب حاسم من عملنا يتناول إغفالًا شائعًا في الأدبيات، حيث يتم تجاهل توافق الاتصال مع التناظر الكروي في كثير من الأحيان. نركز على نموذج القوة $f(Q) = Q + \alpha Q_0 Q Q_0^\nu$، مما يؤدي إلى ظهور جيومترية دي سيتير-شفارتزشيلد كحل خارجي يتجاوز نصف قطر معين.
تظهر نتائجنا أن حد النسبية العامة (GR) يتم استعادته عندما يكون $Q$ ثابتًا، مع خدمة حل دي سيتير-شفارتزشيلد كمتري خارجي. نستخرج دالة الكتلة ونحلل خصائص السائل الجاذبي داخل النجم، محددين كثافة الطاقة والضغوط. من الجدير بالذكر أننا نجد أنه بالنسبة لقيم مؤشر القوة $\nu > 2$، فإن تغير سرعات الصوت يعتمد بشكل كبير على $\nu$. تعزز هذه الدراسة فهمنا للعدم المترية في نماذج الجاذبية وتدعم إمكانية جاذبية $f(Q)$ في وصف الأجسام المضغوطة. ستوسع الأعمال المستقبلية هذا التحقيق لتشمل معادلات حالة مختلفة والآثار على النجوم الدوارة، بالإضافة إلى استكشاف مدارات الفوتونات في هذا الإطار الجاذبي.
مقدمة
تتناول مقدمة هذه الورقة البحثية التحديات التي تطرحها الملاحظات الكونية على النسبية العامة (GR) وتستكشف التعديلات على فعل أينشتاين-هيلبرت من خلال إدخال مقاييس هندسية. تهدف هذه التعديلات إلى تصحيح توقعات GR مع ضمان أن تبقى الانحرافات غير ملحوظة على المقاييس ذات الصلة بالاختبارات المختبرية واختبارات النظام الشمسي. تسلط الورقة الضوء على أهمية التقدمات الأخيرة في علم الفلك الرصدي وفيزياء الرسائل المتعددة، والتي تسهل اختبارات دقيقة للفيزياء الأساسية عبر مقاييس مختلفة، بما في ذلك ديناميات الأجسام المضغوطة النسبية.
يناقش المؤلفون ظهور نظريات مختلفة معدلة للجاذبية، مع التركيز بشكل خاص على إطار جاذبية f(Q)، الذي يتضمن اعتمادًا غير خطي على المقياس غير المترية \( Q \). تم تطبيق هذه النظرية لنمذجة التسارع الكوني والطاقة المظلمة، على الرغم من التحديات مثل وجود الأشباح في الاضطرابات الكونية. تؤكد الورقة على أهمية دراسة الزمكانات الكروية المتناظرة الثابتة ضمن جاذبية f(Q)، مشيرة إلى أنه بينما تم استكشاف الحلول الدقيقة للثقوب السوداء ونجوم النيوترون، يمكن أن يؤدي اختيار الاتصال في هذه النماذج إلى سلوكيات جاذبية مختلفة. الهدف الرئيسي من الدراسة هو تحليل الحلول الداخلية الثابتة الكروية المتناظرة في جاذبية f(Q)، مما يضع إطارًا متسقًا لاشتقاق الحلول النجمية وفحص الخصائص الفيزيائية للسائل الجاذبي المعني.
نقاش
في هذا القسم، يناقش المؤلفون المعادل المتناظر للجاذبية العامة (STEGR) وتعديلاته، مع التركيز بشكل خاص على نظرية جاذبية f(Q). يحددون المكونات الأساسية لنظريات الجاذبية المترية-المتجهة، والتي تتضمن مجالات مستقلة: المترية \( g_{\mu\nu} \) والاتصال \( \Gamma^\alpha_{\mu\nu} \). يمكن تفكيك الاتصال إلى رموز كريستوفل، وموتر الالتواء المرتبط بالالتواء، وموتر التشويه المرتبط بعدم المترية. في جاذبية f(Q)، تعتبر عدم المترية المساهم الرئيسي في التأثيرات الجاذبية، مما يؤدي إلى معادلات حقل تعادل تلك الخاصة بالنسبية العامة (GR) عند خطي.
يستخرج المؤلفون الفعل لجاذبية f(Q) ويقدمون معادلات الحقل الناتجة عن التغيرات بالنسبة للمترية والاتصال. يؤكدون أن تباعد موتر الجاذبية \( E_{\mu\nu} \) ليس صفرًا بالضرورة، مما يتناقض مع GR، وأن شرط الحفظ على موتر الطاقة-الزخم يفرض قيودًا على دوال المترية ما لم يتم الوفاء بمعادلات الاتصال. يختتم القسم بالإشارة إلى أنه بينما تعتبر جاذبية f(Q) متميزة عن GR، يمكن أن تؤدي إلى ديناميات مماثلة تحت ظروف معينة، خاصة عندما يكون المقياس غير المترية ثابتًا. يؤدي ذلك إلى حل شفارتزشيلد-(مضاد-)دي سيتير في المنطقة الخارجية، مما يوضح قدرة النظرية على وصف سيناريوهات فلكية واقعية، مثل النجوم النسبية.
DOI: https://doi.org/10.1016/j.aop.2026.170387
Publication Date: 2026-02-06
Author(s): N. Dimakis et al.
Primary Topic: Cosmology and Gravitation Theories
Overview
In this study, we explore static spherically symmetric spacetimes under the framework of symmetric teleparallel $f(Q)$ gravity to model relativistic stars. We propose a specific ansatz for a singularity-free background geometry and derive a connection that facilitates solutions applicable to any $f(Q)$ theory. A critical aspect of our work addresses a common oversight in the literature, where the compatibility of the connection with spherical symmetry is often neglected. We focus on the power-law model $f(Q) = Q + \alpha Q_0 Q Q_0^\nu$, leading to the emergence of the de Sitter-Schwarzschild geometry as an external solution beyond a certain radius.
Our findings reveal that the limit of General Relativity (GR) is recovered when $Q$ is constant, with the de Sitter-Schwarzschild solution serving as the exterior metric. We derive the mass function and analyze the gravitational fluid properties within the star, determining the energy density and pressures. Notably, we find that for power index values $\nu > 2$, the variation of sound speeds is largely independent of $\nu$. This research enhances our understanding of nonmetricity in gravitational models and supports the potential of $f(Q)$ gravity in describing compact objects. Future work will extend this investigation to include different equations of state and the implications for rotating stars, as well as exploring photon orbits in this gravitational framework.
Introduction
The introduction of this research paper addresses the challenges posed to General Relativity (GR) by cosmological observations and explores modifications to the Einstein-Hilbert action through the introduction of geometric scalars. These modifications aim to correct GR’s predictions while ensuring that deviations remain negligible at scales relevant to laboratory and solar system tests. The paper highlights the significance of recent advancements in observational cosmology and multimessenger astrophysics, which facilitate precision tests of fundamental physics across various scales, including the dynamics of relativistic compact objects.
The authors discuss the emergence of various modified theories of gravity, particularly focusing on the f(Q)-gravity framework, which incorporates a nonlinear dependence on the nonmetricity scalar \( Q \). This theory has been applied to model cosmic acceleration and dark energy, despite challenges such as the presence of ghosts in cosmological perturbations. The paper emphasizes the importance of studying static, spherically symmetric spacetimes within f(Q)-gravity, noting that while exact solutions for black holes and neutron stars have been explored, the connection choice in these models can lead to different gravitational behaviors. The primary objective of the study is to analyze interior static spherically symmetric solutions in f(Q)-gravity, establishing a consistent framework for deriving stellar solutions and examining the physical properties of the gravitational fluid involved.
Discussion
In this section, the authors discuss the Symmetric Teleparallel Equivalent of General Relativity (STEGR) and its modifications, particularly focusing on the f(Q) gravity theory. They outline the fundamental components of metric-affine gravitational theories, which involve independent fields: the metric \( g_{\mu\nu} \) and the connection \( \Gamma^\alpha_{\mu\nu} \). The connection can be decomposed into Christoffel symbols, a contorsion tensor related to torsion, and a disformation tensor associated with nonmetricity. In f(Q) gravity, the nonmetricity is the primary contributor to gravitational effects, leading to field equations that are equivalent to those of General Relativity (GR) when linearized.
The authors derive the action for f(Q) gravity and present the field equations resulting from variations with respect to the metric and connection. They emphasize that the divergence of the gravitational tensor \( E_{\mu\nu} \) is not identically zero, contrasting with GR, and that the conservation condition on the energy-momentum tensor imposes constraints on the metric functions unless the connection equations are satisfied. The section concludes by noting that while f(Q) gravity is distinct from GR, it can yield similar dynamics under certain conditions, particularly when the nonmetricity scalar is constant. This leads to a Schwarzschild-(Anti-)De Sitter solution in the exterior region, demonstrating the theory’s capacity to describe realistic astrophysical scenarios, such as relativistic stars.