DOI: https://doi.org/10.69882/adba.chf.2026013
تاريخ النشر: 2026-01-29
المؤلف: Selahattin Bulut وآخرون
الموضوع الرئيسي: التحكم في الفوضى والتزامن
نظرة عامة
تبحث الدراسة في نظام زونغتان المتدرج (SZ) الفوضوي، مع التركيز على أهميته في أمن المعلومات والتشفير بسبب حساسيته وعدم قابليته للتنبؤ. تؤكد الدراسة الطبيعة الفوضوية لنظام SZ من خلال تحليلات متنوعة، بما في ذلك السلاسل الزمنية، والرسوم البيانية الطورية، وطيف ليابونوف، وتحليلات التفرع. يتم تحقيق تنفيذ عملي باستخدام المتحكم الدقيق STM32F429، الذي يحل المعادلات التفاضلية الفوضوية عبر خوارزمية رانج-كوتا من الدرجة الرابعة (RK4). يتم تحويل مخرجات النظام إلى إشارات تناظرية باستخدام محول رقمي إلى تناظري (DAC) داخلي بدقة 12 بت، مما يلغي الحاجة إلى أجهزة خارجية.
تظهر النتائج أن تنفيذ STM32F429 يتماشى عن كثب مع النماذج النظرية، كما يتضح من التوافق بين البيانات التجريبية ومحاكاة MATLAB. لا تعالج هذه الطريقة فقط مشكلات استقرار الدوائر التناظرية، بل تقدم أيضًا بديلاً فعالاً من حيث التكلفة للأنظمة المعتمدة على FPGA. تختتم الدراسة بأن البنية المقترحة مناسبة لتطبيقات التشفير المعتمدة على الفوضى والاتصالات الآمنة، مع التخطيط لأعمال مستقبلية لاستكشاف مولدات الأرقام العشوائية الحقيقية وتطبيقات تشفير الوسائط المتعددة باستخدام منصة STM32.
مقدمة
تناقش مقدمة ورقة البحث أهمية الأنظمة الفوضوية في مختلف التطبيقات العلمية والهندسية، مع تسليط الضوء على سلوكها المعقد، وحساسيتها للظروف الأولية، وعدم قابليتها للتنبؤ. تجعل هذه الخصائص الإشارات الفوضوية تبدو عشوائية، مما يجعلها ذات قيمة خاصة في أنظمة الاتصالات والمعلومات، خاصة في مجالات أمن المعلومات والتشفير. تشير الورقة إلى الاهتمام المتزايد بآليات التشفير الفوضوي كبدائل قوية لطرق التشفير التقليدية، مع تطبيقات تشمل تشفير الصور والصوت والفيديو، بالإضافة إلى توليد الأرقام العشوائية الحقيقية وأنظمة الاتصالات الآمنة في إنترنت الأشياء.
يحدد المؤلفون نهجين رئيسيين لتحقيق الأنظمة الفوضوية: تنفيذات الدوائر التناظرية وتنفيذات الأنظمة المدمجة. بينما يمكن أن تحقق الدوائر التناظرية سرعات معالجة عالية، فإنها تواجه تحديات تتعلق بالتزامن والاستقرار بسبب حساسيتها لتغيرات المكونات. من ناحية أخرى، تُلاحظ الأنظمة المدمجة، وخاصة تلك التي تستخدم منصات FPGA، لاستخدامها الواسع ولكنها محدودة بتكاليف عالية واستهلاك للطاقة. تؤكد الورقة على الحاجة إلى بنية مدمجة فعالة من حيث التكلفة تستفيد من القدرات الداخلية للمتحكمات الدقيقة، وبالتحديد STM32F429، لتنفيذ نظام SZ الفوضوي دون الحاجة إلى أجهزة خارجية. تهدف الدراسة إلى تقديم تصميم مرجعي يعزز دمج التشفير الفوضوي في أجهزة إنترنت الأشياء الصناعية، مما يوفر بديلاً أكثر اقتصادية للحلول المعتمدة على FPGA. ستقوم الأقسام اللاحقة بتحليل ديناميات نظام SZ الفوضوي وتقديم نتائج التنفيذات المعتمدة على STM32.
نقاش
في هذه الدراسة، يتم تحليل نظام SZ الفوضوي من حيث دينامياته المعقدة وتطبيقاته المحتملة في توليد الأرقام العشوائية. تستخدم البحث السلاسل الزمنية، والرسوم البيانية الطورية، وطيف ليابونوف، وتحليلات التفرع لإظهار السلوك الفوضوي للنظام، الذي يتميز بتغيرات غير دورية وعشوائية في متغيراته الحالة $x(t)$، $y(t)$، و$z(t)$. يكشف طيف ليابونوف عن وجود على الأقل عدد موجب واحد من أعداد ليابونوف، مما يؤكد الطبيعة الفوضوية للنظام عبر نطاق المعلمات من $f = 0$ إلى $20$. تدعم تحليلات التفرع هذه النتائج، مشيرة إلى تغييرات هيكلية في ديناميات النظام مع تغيرات صغيرة في المعلمات، مع ملاحظة أن المعلمة $f = 10$ تبقى ضمن النطاق الفوضوي.
يتم تحقيق التنفيذ العملي لنظام SZ الفوضوي باستخدام المتحكم الدقيق STM32F429، الذي يُفضل لفعاليته الحسابية وDAC المدمج ثنائي القناة بدقة 12 بت. يتم استخدام خوارزمية RK-4 لحل المعادلات التفاضلية الفوضوية، ويتم التحقق من النتائج مقابل محاكاة MATLAB. تُظهر المقارنة وجود ارتباط قوي بين مخرجات راسم الذبذبات ونتائج MATLAB، مما يؤكد دقة التنفيذ. تختتم الدراسة بأن منصة STM32F429 تقدم حلاً فعالاً من حيث التكلفة والكفاءة للتطبيقات المعتمدة على الفوضى، مما يمهد الطريق للتطورات المستقبلية في توليد الأرقام العشوائية الحقيقية وتقنيات الاتصالات الآمنة.
DOI: https://doi.org/10.69882/adba.chf.2026013
Publication Date: 2026-01-29
Author(s): Selahattin Bulut et al.
Primary Topic: Chaos control and synchronization
Overview
The research investigates the Scaled Zhongtang (SZ) chaotic system, emphasizing its significance in information security and cryptography due to its sensitivity and unpredictability. The study validates the chaotic nature of the SZ system through various analyses, including time series, phase portraits, Lyapunov spectrum, and bifurcation analyses. A practical implementation is achieved using the STM32F429 microcontroller, which solves the chaotic differential equations via the fourth-order Runge-Kutta (RK4) algorithm. The system’s output is converted to analog signals using the microcontroller’s internal 12-bit Digital-to-Analog Converter (DAC), eliminating the need for external hardware.
The findings demonstrate that the STM32F429 implementation aligns closely with theoretical models, as evidenced by the consistency between experimental data and MATLAB simulations. This approach not only addresses the stability issues of analog circuits but also offers a cost-effective alternative to FPGA-based systems. The study concludes that the proposed architecture is suitable for chaos-based encryption and secure communication applications, with future work planned to explore true random number generators and multimedia encryption applications using the STM32 platform.
Introduction
The introduction of the research paper discusses the significance of chaotic systems in various scientific and engineering applications, highlighting their complex behavior, sensitivity to initial conditions, and unpredictability. These characteristics render chaotic signals seemingly random, making them particularly valuable in communication and information systems, especially in the realms of information security and cryptography. The paper notes the growing interest in chaotic encryption mechanisms as robust alternatives to traditional encryption methods, with applications spanning image, audio, and video encryption, as well as true random number generation and secure IoT communication systems.
The authors identify two primary approaches for the physical realization of chaotic systems: analog circuit implementations and embedded system-based implementations. While analog circuits can achieve high processing speeds, they face challenges related to synchronization and stability due to their sensitivity to component variations. Conversely, embedded systems, particularly those utilizing FPGA platforms, are noted for their widespread use but are limited by high costs and power consumption. The paper emphasizes the need for a cost-effective embedded architecture that leverages the internal capabilities of microcontrollers, specifically the STM32F429, to implement the SZ chaotic system without requiring external hardware. The study aims to provide a reference design that enhances the integration of chaotic encryption into industrial IoT devices, offering a more economical alternative to FPGA-based solutions. Subsequent sections will analyze the dynamics of the SZ chaotic system and present the results of the STM32-based implementations.
Discussion
In this study, the SZ chaotic system is analyzed for its complex dynamics and potential applications in random number generation. The research employs time series, phase portrait, Lyapunov spectrum, and bifurcation analyses to demonstrate the system’s chaotic behavior, characterized by nonperiodic and random-like variations in its state variables $x(t)$, $y(t)$, and $z(t)$. The Lyapunov spectrum reveals at least one positive Lyapunov exponent, confirming the system’s chaotic nature across a parameter range of $f = 0$ to $20$. Bifurcation analysis further supports these findings, indicating structural changes in the system’s dynamics with small parameter variations, particularly noting that the parameter $f = 10$ remains within the chaotic regime.
The practical implementation of the SZ chaotic system is achieved using the STM32F429 microcontroller, which is favored for its computational efficiency and integrated dual-channel 12-bit DAC. The RK-4 algorithm is utilized to solve the chaotic differential equations, and the results are validated against MATLAB simulations. The comparison shows a strong correlation between the oscilloscope outputs and MATLAB results, confirming the accuracy of the implementation. The study concludes that the STM32F429 platform offers a cost-effective and efficient solution for chaos-based applications, paving the way for future developments in true random number generation and secure communication technologies.