DOI: https://doi.org/10.5964/jnc.16671
تاريخ النشر: 2026-06-18
المؤلف: Puyuan Zhang وآخرون
الموضوع الرئيسي: الجوانب المعرفية والتنموية لمهارات الرياضيات
نظرة عامة
تدرس الدراسة الحالية جدوى استخدام جهاز تتبع العين المعتمد على كاميرا الويب، WebGazer، لأبحاث حل المسائل الحسابية عبر الإنترنت، بناءً على النتائج من Egorova et al. (2024). باستخدام بيانات النظرة من 119 طالبًا جامعيًا، تعيد الدراسة إنتاج النتائج السابقة التي تشير إلى ميل النظرة من اليسار إلى اليمين عندما تكون العمليات عالية الترتيب (HOOs) موضوعة على اليسار مقارنة باليمين، وتأخر بدء النظرة عندما تكون هناك أقواس زائدة حول HOOs المركزية. ومع ذلك، لم تعيد الدراسة إنتاج الفروق في النظرة بين مواضع HOO اليسارية والمركزية التي لوحظت في الأبحاث السابقة.
أكد تحليل نسب النظرة على مر الزمن الميل من اليسار إلى اليمين وأبرز تأثير الأقواس الزائدة على سلوك النظرة طوال عملية حل المسألة. تؤكد النتائج على استخدام WebGazer للدراسات المعتمدة على تتبع العين عبر الإنترنت في الحساب، بينما تحذر أيضًا من تطبيقه لالتقاط حركات النظرة المبكرة (أي، خلال 500 مللي ثانية)، حيث لوحظ تأخر في بدء النظرة في حالة HOO اليسارية. بشكل عام، تؤكد هذه الدراسة على كل من الإمكانيات والقيود لتتبع العين المعتمد على كاميرا الويب في فهم الاستراتيجيات المعرفية خلال التقييمات الحسابية.
طرق البحث
في هذه الدراسة، تم تطوير 24 مسألة رياضية للتحقيق في تأثيرات وجود الأقواس وموقع العمليات عالية الترتيب (HOO) على حل المسائل. اتبع التصميم الإطار الذي تم وضعه في الأبحاث السابقة (Egorova et al., 2024; Ngo et al., 2023)، مع وضع HOO إما على اليسار أو المركز أو اليمين من التعبيرات الرياضية، وكانت كل تعبيرات تختلف في وجود الأقواس. تضمنت الظروف التجريبية ثلاثة مواضع لـ HOO وحالتين للأقواس، مما أسفر عن إجمالي ستة تكوينات، كل منها يحتوي على أربعة تعبيرات رياضية فريدة.
تم بناء كل تعبير باستخدام أربعة أرقام ذات رقم واحد (تتراوح من 1 إلى 8) وثلاثة عمليات مصاغة بخط Arial. من بين العمليات، تم تعيين واحدة كعملية عالية الترتيب (إما الضرب، الممثل بـ $*$، أو القسمة، الممثل بـ $/$)، بينما كانت العمليات الأخرى عمليات منخفضة الترتيب (الجمع، الممثل بـ $+$، والطرح، الممثل بـ $-$). تم تحقيق توازن في توزيع أنواع HOO، مع تمثيل متساوٍ للضرب والقسمة. للحفاظ على التناسق مع الدراسات السابقة (Landy & Goldstone, 2010; Pappanastos et al., 2002)، تم تصميم المسائل لتجنب الحلول السلبية عن طريق استبعاد أزواج من الطرحات المنخفضة الترتيب. تم اختيار الأرقام لضمان توزيع متوازن لمقادير الحلول، حيث أسفرت 11 تعبيرًا عن نتائج فوق العشرة و13 أقل من عشرة.
النتائج
تشير النتائج إلى أن وجود الأقواس أثر بشكل كبير على مسارات النظرة بالنسبة للعنصر المميز (HOO). على وجه التحديد، عندما تم تضمين الأقواس، كان هناك زيادة ملحوظة بنسبة 3.49% في نسبة النظرات من الربع الثالث إلى الربع الرابع من فترات الزمن (p = .017)، مما يشير إلى أن المشاركين كانوا أكثر احتمالًا لإعادة زيارة HOO نحو نهاية تقييماتهم. بالمقابل، لم يسفر غياب الأقواس عن فرق كبير في نسب النظرات خلال نفس الفترات الزمنية (متوسط الفرق = 1.52، p = .112).
بالإضافة إلى ذلك، تم ملاحظة تأثير مشترك للأقواس وموقع HOO. عندما كانت الأقواس غائبة، كانت هناك زيادة كبيرة بنسبة 7.99% في النظرات الموجهة إلى HOO اليميني من الربع الأول إلى الربع الثاني (p < .001). على العكس، مع وجود الأقواس، انخفضت نسبة النظرات على HOO اليميني بنسبة 3.74% خلال نفس الإطار الزمني (p = 1.000). وهذا يشير إلى أن وجود الأقواس قد يؤدي إلى تركيز مبكر للنظرة على HOO، مما يغير أنماط مسارات النظرة النموذجية.
المناقشة
تسلط قسم المناقشة في ورقة البحث الضوء على التأثير الكبير لموقع العمليات عالية الترتيب (HOO) على حل المسائل الحسابية، كما يتضح من عدة دراسات (Gunnarsson et al., 2016; Ngo et al., 2023). على وجه التحديد، يُلاحظ أن المسائل التي تحتوي على HOOs موضوعة على اليسار تحقق دقة أعلى وأوقات استجابة أسرع مقارنة بتلك الموضوعة في المركز أو على اليمين. يؤثر هذا الميل من اليسار إلى اليمين على سلوكيات النظرة، حيث يظهر المشاركون أوقات تثبيت أسرع على HOOs الموضوعة على اليسار. لقد أظهر إدخال الأقواس الزائدة حول العمليات عالية الترتيب أنه يمكن أن يخفف من هذا التحيز من اليسار إلى اليمين من خلال تعزيز الهيكل البصري للتعبيرات الرياضية، مما يحسن كفاءة حل المسائل، خاصة بالنسبة لـ HOOs الموضوعة في المركز.
علاوة على ذلك، يتم استكشاف التفاعل بين موقع HOO ووجود الأقواس، مما يكشف أن الأقواس الزائدة يمكن أن تعزز الدقة وتغير أنماط النظرة، خاصة عندما تكون HOOs موجودة في المركز. تتناول الدراسة أيضًا التقدم المنهجي في تكنولوجيا تتبع العين، وخاصة استخدام الأنظمة المعتمدة على كاميرا الويب مثل WebGazer، والتي تسمح بجمع بيانات أكثر سهولة في البيئات الطبيعية. على الرغم من بعض القيود، مثل معدلات استبعاد المشاركين والضوضاء المحتملة في النظرة، تدعم النتائج جدوى استخدام WebGazer لتكرار تأثيرات موقع HOO المعروفة واستكشاف مسارات النظرة خلال حل المسائل الحسابية. تهدف الدراسة الحالية إلى التحقق من صحة هذه التأثيرات واستكشاف مقاييس النظرة، مما يساهم في فهم أعمق للعمليات المعرفية في التفكير الرياضي.
القيود
تسلط القيود في الدراسة الحالية الضوء على عدة مجالات لتحسين منهجيات البحث المستقبلية. من الجدير بالذكر أنه بينما طُلب من المشاركين تقييم دقة توقعات نظرة WebGazer بشكل ذاتي، كانت هناك نقص في التقييم الموضوعي لأداء المعايرة. يجب أن تتضمن الدراسات المستقبلية مرحلة تحقق بعد المعايرة لقياس أخطاء التوقع – المحددة على أنها المسافة بين الموقع المرجعي وإحداثيات النظرة المتوقعة بواسطة WebGazer. يمكن أن تكون هذه المقاييس الموضوعية مؤشرات لأداء المعايرة وقد تُعلم معايير الاستبعاد لتحليل البيانات. بالإضافة إلى ذلك، يمكن معالجة الأخطاء النظامية في WebGazer من خلال تحليل أنماط النظرة خلال هذه المرحلة من التحقق.
علاوة على ذلك، قامت الدراسة بتكرار المحفزات من Egorova et al. (2024)، لكن يمكن أن تعزز الأبحاث المستقبلية تصميم التعبيرات الحسابية. يمكن أن يؤدي توحيد خط الأرقام والعمليات باستخدام محررات المعادلات (Chan et al., 2023) وضمان التماثل في التعبيرات عبر ظروف مختلفة إلى تحسين الوضوح. كما أن الاختيار الدقيق لعمليات المعاملات اليسارية واليمنية (LOOs) أمر حاسم، حيث تشير النتائج السابقة إلى أن الجمع والطرح يؤثران على الانتباه المكاني بشكل مختلف (Li et al., 2018). من خلال تحسين هذه المحفزات، قد توفر الدراسات المستقبلية لتتبع العين رؤى أكثر قوة حول تأثيرات موقع HOO على مقاييس النظرة مثل الوقت حتى أول تثبيت.
DOI: https://doi.org/10.5964/jnc.16671
Publication Date: 2026-06-18
Author(s): Puyuan Zhang et al.
Primary Topic: Cognitive and developmental aspects of mathematical skills
Overview
The current study investigates the feasibility of using a webcam-based eye-tracker, WebGazer, for online arithmetic problem-solving research, building on findings from Egorova et al. (2024). Utilizing gaze data from 119 college students, the research replicates previous results indicating a left-to-right gaze tendency when high-order operators (HOOs) are positioned on the left compared to the right, and a delayed gaze onset when superfluous brackets are present around center HOOs. However, the study did not replicate the gaze differences between left and center HOO positions observed in prior research.
The analysis of gaze proportions over time confirmed the left-to-right tendency and highlighted the influence of superfluous brackets on gaze behavior throughout the problem-solving process. The findings validate the use of WebGazer for online eye-tracking studies in arithmetic, while also cautioning against its application for capturing early gaze movements (i.e., within 500 ms), as a delayed gaze onset was noted in the left HOO condition. Overall, this research underscores both the potential and limitations of webcam-based eye-tracking in understanding cognitive strategies during arithmetic evaluations.
Methods
In this study, 24 mathematics problems were developed to investigate the effects of bracket presence and the positioning of high-order operators (HOO) on problem-solving. The design followed the framework established in previous research (Egorova et al., 2024; Ngo et al., 2023), with HOO positioned either on the left, center, or right of mathematical expressions, and each expression varying in the presence of brackets. The experimental conditions comprised three HOO positions and two bracket conditions, yielding a total of six configurations, each containing four unique math expressions.
Each expression was constructed using four one-digit numbers (ranging from 1 to 8) and three operators formatted in Arial font. Among the operators, one was designated as a high-order operator (either multiplication, denoted as $*$, or division, denoted as $/$), while the remaining two were low-order operators (addition, denoted as $+$, and subtraction, denoted as $-$). The distribution of HOO types was balanced, with an equal representation of multiplication and division. To maintain consistency with prior studies (Landy & Goldstone, 2010; Pappanastos et al., 2002), the problems were designed to avoid negative solutions by excluding pairs of low-order subtractions. The selection of digits ensured a balanced distribution of solution magnitudes, with 11 expressions yielding results above ten and 13 below ten.
Results
The results indicate that the presence of brackets significantly influenced gaze trajectories in relation to the highlighted object of interest (HOO). Specifically, when brackets were included, there was a notable increase of 3.49% in the proportion of gazes from the third to the fourth quarter of time bins (p = .017), suggesting that participants were more likely to revisit the HOO towards the end of their evaluations. In contrast, the absence of brackets did not yield a significant difference in gaze proportions during the same time intervals (mean difference = 1.52, p = .112).
Additionally, a combined effect of brackets and HOO position was observed. When brackets were absent, there was a significant increase of 7.99% in gazes directed at the right HOO from the first to the second quarter (p < .001). Conversely, with brackets present, the proportion of gazes on the right HOO decreased by 3.74% during the same time frame (p = 1.000). This suggests that the presence of brackets may lead to an earlier concentration of gaze on the HOO, altering the typical gaze trajectory patterns.
Discussion
The discussion section of the research paper highlights the significant impact of High-order operator (HOO) position effects on arithmetic problem-solving, as evidenced by multiple studies (Gunnarsson et al., 2016; Ngo et al., 2023). Specifically, it is noted that problems with HOOs positioned on the left yield higher accuracy and faster response times compared to those positioned centrally or on the right. This left-to-right reading tendency influences gaze behaviors, with participants demonstrating quicker fixation times on left-positioned HOOs. The introduction of superfluous brackets around high-order operations has been shown to mitigate this left-to-right bias by enhancing the visual structure of mathematical expressions, thereby improving problem-solving efficiency, particularly for center-positioned HOOs.
Furthermore, the interaction between HOO position and the presence of brackets is explored, revealing that superfluous brackets can enhance accuracy and alter gaze patterns, particularly when HOOs are centrally located. The study also addresses the methodological advancements in eye-tracking technology, specifically the use of webcam-based systems like WebGazer, which allows for more accessible data collection in naturalistic settings. Despite some limitations, such as participant exclusion rates and potential gaze noise, the findings support the feasibility of using WebGazer to replicate established HOO position effects and to explore gaze trajectories during arithmetic problem-solving. The current study aims to validate these effects and further investigate gaze measures, contributing to a deeper understanding of cognitive processes in mathematical reasoning.
Limitations
The limitations of the current study highlight several areas for improvement in future research methodologies. Notably, while participants were asked to assess the accuracy of WebGazer’s gaze predictions subjectively, an objective evaluation of calibration performance was lacking. Future studies should implement a validation stage post-calibration to measure prediction errors—defined as the distance between the reference location and the gaze coordinates predicted by WebGazer. These objective metrics can serve as indicators of calibration performance and may inform exclusion criteria for data analysis. Additionally, systematic errors in WebGazer could be addressed by analyzing gaze patterns during this validation phase.
Furthermore, the study replicated stimuli from Egorova et al. (2024), but future research could enhance the design of arithmetic expressions. Standardizing the font of numbers and operators using equation editors (Chan et al., 2023) and ensuring symmetry in expressions across different conditions could improve clarity. Careful selection of left and right-hand operand operations (LOOs) is also crucial, as previous findings indicate that addition and subtraction influence spatial attention differently (Li et al., 2018). By refining these stimuli, subsequent eye-tracking studies may provide more robust insights into the effects of HOO position on gaze metrics such as time to first fixation.