DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-026-54677-9
PMID: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/42225788
تاريخ النشر: 2026-05-30
المؤلف: Minghu Yu وآخرون
الموضوع الرئيسي: تصميم وتحليل المحركات الكهربائية
نظرة عامة
تتناول هذه الدراسة التحديات التي تطرحها تقلبات الدفع في المحركات الاهتزازية الخطية (LOAs)، والتي تعيق كفاءتها وأدائها. يقترح المؤلفون استراتيجية تحسين جديدة تجمع بين نموذج بديل هجين (HSM) مع خوارزمية فرز جينية غير مهيمنة محسنة II (NSGA-II). يتضمن HSM أربعة نماذج مدفوعة بالبيانات تكمل بعضها البعض، مستخدمًا نظام وزن استدلالي يعتمد على معامل التحديد لالتقاط السلوكيات غير الخطية والخصائص المحلية بشكل فعال. لا تعمل هذه التكاملات على تحسين دقة توقعات أداء المحرك فحسب، بل تسرع أيضًا من استكشاف الحلول المثلى عبر مساحة تصميم واسعة. تعزز NSGA-II المعدلة نموذج درجة الازدحام، مما يزيد من عدد الحلول الممكنة في المنطقة المرغوبة.
تؤكد التحقق التجريبي من خلال اختبارات ثابتة وديناميكية، جنبًا إلى جنب مع تحليل العناصر المحدودة، فعالية طريقة التحسين المقترحة وHSM. تشير النتائج إلى تحسينات كبيرة في الأداء المتوسط وتقليل تقلبات القوة، مما يؤدي إلى تحسين التحكم في LOAs. تؤكد الدراسة على أهمية معالجة تأثيرات النهاية في عملية التصميم، خاصة فيما يتعلق بأبعاد الستاتور والمحرك. بشكل عام، تسهم هذه الدراسة بإطار عمل قوي مدفوع بالبيانات لتصميم LOAs عالية الأداء وتقدم رؤى قابلة للتطبيق على تحديات تحسين متعددة الأهداف المعقدة المماثلة في الهندسة.
مقدمة
في مقدمة ورقة البحث، يبرز المؤلفون قيود المحركات الدوارة التقليدية في التطبيقات الخطية المترددة عالية التردد، مثل الكفاءة المنخفضة والموثوقية الضعيفة. يقترحون المحرك الاهتزازي الخطي (LOA) كبديل واعد، وخاصة LOA المغناطيس المتحرك، الذي يقدم مزايا مثل الحجم الصغير، وكثافة الطاقة العالية، والاستجابة السريعة. ومع ذلك، تؤدي الأطوال القصيرة للستاتور والمحرك في LOA إلى تأثيرات نهاية كبيرة، مما ينتج عنه تقلبات في الدفع تحد من الأداء. يؤكد المؤلفون على الحاجة إلى تحسين التصميم، مع التركيز على تعزيز القوة الكهرومغناطيسية، وتقليل التأثيرات غير الخطية، وتنقيح أشكال موجات القوة الدافعة العكسية (EMF).
لمعالجة هذه التحديات، تناقش الورقة دمج الخوارزميات الذكية، مثل تحسين سرب الجسيمات متعدد الأهداف وخوارزميات الجينات متعددة الأهداف، مع تحليل العناصر المحدودة (FEA) لتحسين كفاءة التحسين. ومع ذلك، تواجه الخوارزميات التقليدية قيودًا في المرونة عند التعامل مع تحسين متعدد الأهداف في أشكال الفترات. يستكشف المؤلفون أيضًا استخدام نماذج بديلة مدفوعة بالبيانات، بما في ذلك النماذج الإحصائية، وتعلم الآلة، والتعلم العميق، لاستبدال FEA بسبب كفاءتها الحاسوبية. يلاحظون التحديات في تحقيق توازن بين الكفاءة والدقة في مشاكل التحسين غير الخطية عالية الأبعاد، خاصة في سياق المواد الفيرومغناطيسية والتوبولوجيات المعقدة للمحركات. للتغلب على هذه القضايا، تقترح الورقة استراتيجية تحسين متعددة الأهداف جديدة تستخدم نماذج بديلة هجينة (HSM) وآلية محسنة لمسافة الازدحام، بهدف تعزيز دقة التنبؤ وقوة الأداء الكهرومغناطيسي في LOAs ذات النواة E المزدوجة مع تقليل التكاليف الحاسوبية.
الطرق
في هذا القسم، يصف المؤلفون التحقق التجريبي من نموذج DELOA المحسن (المشغل الكهرومغناطيسي الخطي المباشر) بعد تحسينه وتحليل العناصر المحدودة (FEA). شمل الإعداد التجريبي محركًا دافعًا، ومستشعر موضع خطي، ومصدر طاقة تيار مستمر، ودائرة تحكم، مما يسمح بإجراء اختبارات أداء ثابتة وديناميكية شاملة. كشفت الاختبارات الثابتة أن معامل القوة الكهرومغناطيسية (EM) بلغ متوسطه 31.55 N/A عبر نطاق السكتة الدماغية، مما يدل على توليد دفع مستقر، خاصة ضمن نطاق 0-6 مم حيث لوحظت علاقة خطية بين الدفع والتيار. تم عزو الفروق الطفيفة في نطاق 6-8 مم إلى تأثيرات تسرب التدفق.
تم إجراء تجارب ديناميكية لتقييم الخصائص الرنانة لنموذج DELOA من خلال تطبيق تيارات جيبية بترددات مختلفة. أظهرت النتائج أن إزاحة المحرك أظهرت سلوكًا جيبيًا، مما يؤكد أن القوة الدافعة الكهرومغناطيسية تتناسب مع التيار. ومن الملاحظ أنه عند التردد الرنيني 56 هرتز، تم تسجيل فرق في الطور يبلغ حوالي 90°، مما يتماشى مع التوقعات النظرية. أظهرت التجارب أن النظام يحقق كفاءة تحويل طاقة مثلى في الحالة الرنانة، مع سعات اهتزاز أعلى بكثير من الظروف غير الرنانة. بشكل عام، تؤكد النتائج على أداء نموذج DELOA واستقراره وخصائصه الرنانة، مما يؤكد فعالية عملية التحسين.
النتائج
في قسم نتائج التحسين، توضح الدراسة فعالية استراتيجية التحسين المقترحة باستخدام نموذج بديل بالاشتراك مع خوارزمية NSGA-II الجينية. بعد 50 تكرارًا، يستقر جبهة باريتو، مما يؤدي إلى اختيار أبعاد محسنة لـ DELOA، كما هو مفصل في الجدول IV. تظهر المعلمات المحسنة انحرافًا طفيفًا عن النقاط المقترحة، مما يشير إلى نجاح التوحيد من أجل دقة التشغيل.
تظهر مزيد من التحقق من خلال تحليل العناصر المحدودة (FEA) تحسينات كبيرة في مقاييس الأداء. زاد التيار المتوسط ($i_{avg}$) بنسبة 8.84% إلى 32.13 N/A، بينما انخفض التيار الذروي ($i_{pp}$) بنحو 72.59% إلى 5.72 N، وتم تقليل قوة التداخل ($F_{cog}$) بنسبة 88.18%. تُعزى هذه التحسينات إلى تعديلات التصميم، بما في ذلك تحسين أسنان النواة من النوع E وأبعاد المغناطيس، مما يقلل من تأثيرات النهاية ويعزز خطية علاقة التيار بالدفع. تشير النتائج إلى توزيع أكثر تماثلاً للمجال المغناطيسي، مما يسهل التحكم الأفضل والكفاءة في تحويل الطاقة من الأشكال الكهربائية إلى الميكانيكية. تؤكد دقة التنبؤ العالية لنموذج البديل، مع أخطاء مطلقة طفيفة في قيم الدالة الهدف، موثوقيته في تقييم الأداء الكهرومغناطيسي للمشغلات الاهتزازية الخطية.
المناقشة
في هذا القسم، تركز المناقشة على استراتيجيات التحسين وتحليل الأداء للمشغل الكهرومغناطيسي الخطي المباشر (DELOA) المستخدم في ضواغط التبريد الخطية. تعزز طريقة التحسين المقترحة من قابلية التحكم في النظام من خلال تحسين الأداء المتوسط وتقليل تقلبات القوة بشكل كبير دون الحاجة إلى تكرارات إضافية. يتم التحقق من دقة النموذج من خلال تحليل العناصر المحدودة (FEA) والنتائج التجريبية، مما يشير إلى إمكانيته للتطبيق في سيناريوهات تحسين متعددة الأهداف الأخرى.
يعمل DELOA من خلال آلية تستخدم النوابض الميكانيكية وترتيبًا متماثلًا من لفات العضو الدوار والمغناطيسات الدائمة (PMs) لتحقيق حركة خطية فعالة. يكشف التحليل أن أداء الدفع يتأثر بقوى التداخل والكهرومغناطيسية، التي تظهر خصائص غير خطية تعقد التحكم في السكتة الدماغية. تستخدم الدراسة استراتيجية تحسين متعددة الأهداف مدفوعة بالبيانات تعتمد على نموذج بديل هجين (HSM) يجمع بين نماذج تنبؤية مختلفة لتعزيز توقعات الأداء. تعالج هذه الطريقة بشكل فعال الطبيعة عالية الأبعاد وغير الخطية لمشكلة التحسين، مما يؤدي إلى تحسين أداء الدفع وكفاءة التشغيل. تؤكد النتائج على أهمية تحسين معلمات التصميم للتخفيف من عيوب الأداء وتعزيز خطية الدفع، مما يسهل التحكم الأفضل في DELOA.
DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-026-54677-9
PMID: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/42225788
Publication Date: 2026-05-30
Author(s): Minghu Yu et al.
Primary Topic: Electric Motor Design and Analysis
Overview
This research addresses the challenges posed by thrust fluctuations in linear oscillating actuators (LOAs), which impede their efficiency and performance. The authors propose a novel optimization strategy that combines a hybrid surrogate model (HSM) with an enhanced nondominated sorting genetic algorithm II (NSGA-II). The HSM incorporates four complementary data-driven models, utilizing a heuristic weighting scheme based on the coefficient of determination to effectively capture nonlinear behaviors and local characteristics. This integration not only improves the accuracy of motor performance predictions but also accelerates the exploration of optimal solutions across a wide design space. The modified NSGA-II enhances the crowding degree model, thereby increasing the number of feasible solutions in the desired region.
Empirical validation through static and dynamic tests, alongside finite element analysis, confirms the effectiveness of the proposed optimization method and HSM. The findings indicate significant improvements in average performance and a reduction in force fluctuations, leading to enhanced controllability of LOAs. The study emphasizes the importance of addressing end effects in the design process, particularly concerning the dimensions of the stator and mover. Overall, this research contributes a robust, data-driven framework for the design of high-performance LOAs and offers insights applicable to similar complex multi-objective optimization challenges in engineering.
Introduction
In the introduction of the research paper, the authors highlight the limitations of traditional rotary motors in high-frequency linear reciprocating applications, such as low efficiency and poor reliability. They propose the linear oscillating actuator (LOA) as a promising alternative, particularly the moving-magnet LOA, which offers advantages like compactness, high power density, and rapid response. However, the LOA’s short stator and mover lengths lead to significant end effects, resulting in thrust fluctuations that limit performance. The authors emphasize the need for optimization in design, focusing on enhancing electromagnetic force, minimizing nonlinear effects, and refining back electromotive force (EMF) waveforms.
To address these challenges, the paper discusses the integration of intelligent algorithms, such as Multi-Objective Particle Swarm Optimization and Multi-Objective Genetic Algorithms, with finite element analysis (FEA) to improve optimization efficiency. However, traditional algorithms face limitations in flexibility when dealing with multi-objective optimization in interval forms. The authors also explore the use of data-driven surrogate models, including statistical models, machine learning, and deep learning, to replace FEA due to their computational efficiency. They note the challenges of achieving a balance between efficiency and accuracy in high-dimensional, nonlinear optimization problems, particularly in the context of ferromagnetic materials and complex motor topologies. To overcome these issues, the paper proposes a novel multi-objective optimization strategy that employs hybrid surrogate models (HSM) and an improved crowding distance mechanism, aiming to enhance the prediction accuracy and robustness of electromagnetic performance in dual E-core LOAs while minimizing computational costs.
Methods
In this section, the authors describe the experimental verification of the optimized DELOA (Direct Electromagnetic Linear Actuator) prototype following its optimization and finite element analysis (FEA). The experimental setup included a driving motor, a linear position sensor, a DC power supply, and control circuitry, allowing for comprehensive static and dynamic performance testing. The static tests revealed that the electromagnetic (EM) force coefficient averaged 31.55 N/A across the stroke range, demonstrating stable thrust generation, particularly within the 0-6 mm range where a linear relationship between thrust and current was observed. Minor discrepancies in the 6-8 mm range were attributed to leakage flux effects.
Dynamic experiments were conducted to assess the resonant characteristics of the DELOA prototype by applying sinusoidal currents at various frequencies. The results indicated that the mover’s displacement exhibited sinusoidal behavior, confirming that the EM driving force is proportional to the current. Notably, at the resonant frequency of 56 Hz, a phase difference of approximately 90° was recorded, aligning with theoretical expectations. The experiments demonstrated that the system achieves optimal energy conversion efficiency in the resonant state, with oscillation amplitudes significantly higher than in non-resonant conditions. Overall, the findings validate the DELOA prototype’s performance, stability, and resonant characteristics, confirming the effectiveness of the optimization process.
Results
In the optimization results section, the study demonstrates the effectiveness of the proposed optimization strategy using a surrogate model in conjunction with the NSGA-II genetic algorithm. After 50 iterations, the Pareto front stabilizes, leading to the selection of optimized dimensions for the DELOA, as detailed in Table IV. The optimized parameters show minimal deviation from the proposed points, indicating successful standardization for machining precision.
Further validation through finite element analysis (FEA) reveals significant improvements in performance metrics. The average current ($i_{avg}$) increased by 8.84% to 32.13 N/A, while the peak current ($i_{pp}$) decreased by approximately 72.59% to 5.72 N, and the cogging force ($F_{cog}$) was reduced by 88.18%. These enhancements are attributed to design modifications, including improved E-type core teeth and magnet dimensions, which mitigate end effects and enhance the linearity of the current-thrust relationship. The results indicate a more symmetric magnetic field distribution, facilitating better control and efficiency in energy conversion from electrical to mechanical forms. The high prediction accuracy of the surrogate model, with minimal absolute errors in objective function values, further underscores its reliability for assessing the electromagnetic performance of linear oscillating actuators.
Discussion
In this section, the discussion focuses on the optimization strategies and performance analysis of the Direct-Drive Electromagnetic Linear Oscillating Actuator (DELOA) used in refrigeration linear compressors. The proposed optimization method enhances system controllability by significantly improving average performance and reducing force fluctuations without requiring additional iterations. The model’s accuracy is validated through finite element analysis (FEA) and experimental results, indicating its potential for application in other multi-objective optimization scenarios.
The DELOA operates through a mechanism that utilizes mechanical springs and a symmetrical arrangement of armature windings and permanent magnets (PMs) to achieve efficient linear motion. The analysis reveals that thrust performance is affected by cogging and electromagnetic forces, which exhibit non-linear characteristics that complicate stroke control. The study employs a data-driven multi-objective optimization strategy based on a hybrid surrogate model (HSM) that combines various predictive models to enhance performance predictions. This approach effectively addresses the high-dimensional and non-linear nature of the optimization problem, leading to improved thrust performance and operational efficiency. The findings underscore the importance of optimizing design parameters to mitigate performance defects and enhance the linearity of thrust, thereby facilitating better control of the DELOA.