DOI: https://doi.org/10.1103/physrevc.109.064322
تاريخ النشر: 2024-06-25
المؤلف: Esra Yüksel وآخرون
الموضوع الرئيسي: دراسات أبحاث الفيزياء النووية
نظرة عامة
تبحث هذه الدراسة في التنبؤ بفائض الكتلة النووية باستخدام نماذج التعلم الآلي (ML)، وتحديداً الانحدار باستخدام دعم المتجهات (SVR) والانحدار باستخدام العمليات الغاوسية (GPR). تتناول الدراسة التحديات في أبحاث الكتلة النووية والطاقة الرابطة، وخاصة قيود البيانات التجريبية وعدم اليقين في النماذج عند الانحراف عن خط الاستقرار. من خلال استخدام فضاء ميزات قائم على الفيزياء ودمج البيانات التجريبية من AME2020، يقيم المؤلفون أداء هذه النماذج في سيناريوهات التدريب والتنبؤ. تشير النتائج إلى أن كلا من نماذج SVR وGPR تؤدي بشكل فعال ضمن مناطق التدريب والاختبار وتظهر قدرات قوية في التنبؤ، مما يؤدي إلى توقعات قابلة للمقارنة مع حسابات النماذج التقليدية.
في الختام، توضح الدراسة التطبيق الناجح لـ SVR وGPR في التنبؤ بفائض الكتلة النووية، مما يبرز دقتها وموثوقيتها. يعزز دمج SHAP، وهي تقنية ذكاء اصطناعي قابلة للتفسير، من قابلية تفسير النماذج، مما يجعلها أدوات قيمة لأبحاث الفيزياء النووية المستقبلية. يقترح المؤلفون أنه مع مزيد من التحسين، يمكن أن تكون هذه النماذج مفيدة في استكشاف خصائص نووية إضافية وتحسين التنبؤات بالقرب من خطوط التسرب، مما يمهد الطريق لطرق جديدة من التحقيق في هذا المجال.
مقدمة
تناقش مقدمة الورقة أهمية النوى الذرية، التي تتميز بأعداد البروتونات (Z) والنيوترونات (N)، في فهم التفاعلات النووية القوية ودورها في الفيزياء النووية الفلكية، وخاصة في محاكاة عمليات r. على الرغم من التقدم في المنشآت النووية، لا تزال القياسات التجريبية للنوى الغنية بالنيوترونات محدودة، مما يستلزم الاعتماد على النماذج النظرية لاستكشاف الخصائص النووية خارج خطوط الاستقرار. أظهرت النماذج الحالية، مثل جداول الكتلة النووية Weizsäcker-Skyrme (WS4) ونموذج القطرات ذات النطاق المحدود (FRDM(2012))، نجاحاً ولكنها تظهر أخطاء جذر متوسط المربعات (rms) تبلغ 0.298 MeV و0.662 MeV، على التوالي، مما يشير إلى وجود مجال للتحسين.
تسلط الورقة الضوء على التحديات التي تواجه نظريات الحقل المتوسط المتسق ذاتياً (SCMF)، وخاصة نهج هارتري-فوك-بوجوليوبوف (HFB)، الذي، على الرغم من كونه كثيف الحسابات، قد تم استخدامه لاستكشاف الخصائص النووية. غالباً ما تؤدي هذه النماذج إلى أخطاء rms أعلى (2.0 إلى 5.0 MeV) بسبب عوامل مختلفة، بما في ذلك الارتباطات غير المكتملة واختيار التفاعلات. أظهرت التطورات الأخيرة في التعلم الآلي (ML) وعداً في التنبؤ بالخصائص النووية، حيث حسنت الشبكات العصبية البايزية (BNNs) التنبؤات بشكل فعال من خلال التدريب على المتبقيات من الحسابات المجهرية. تهدف هذه الدراسة إلى تقييم أداء نموذجين من ML—الانحدار باستخدام دعم المتجهات (SVR) والانحدار باستخدام العمليات الغاوسية (GPR)—في التنبؤ بفائض الكتلة النووية (M) للنوى، باستخدام بيانات تجريبية وميزات قائمة على الفيزياء ذات الصلة، مع تقييم قدرات التنبؤ الخاصة بهم خارج بيانات التدريب.
طرق
في هذه الدراسة، يهدف المؤلفون إلى تطوير نموذج تعلم آلي (ML) للتنبؤ بفائض الكتلة للنوى الذرية، باستخدام كل من البيانات التجريبية وفضاء ميزات قائم على الفيزياء. يتم الحصول على قيم فائض الكتلة التجريبية من تقييم الكتلة الذرية 2020 (AME2020)، والتي تشمل 2386 نواة بأعداد ذرية (Z) وأعداد نيوترونية (N) أكبر من أو تساوي 8. يتم تقسيم مجموعة البيانات إلى مجموعات تدريب (75%، 1789 نواة) واختبار (25%، 597 نواة)، مع استخدام نفس النوى بشكل متسق عبر جميع الحسابات. تتضمن الدراسة أيضاً بيانات تجريبية جديدة لـ 71 نواة من AME2020، والتي لم يتم تضمينها في AME2016 السابقة، لتقييم قدرات التنبؤ للنماذج.
لتقييم أداء النماذج، يمدد المؤلفون حساباتهم إلى المنطقة الغنية بالنيوترونات، والتي تتجاوز القدرات التجريبية الحالية. يهدف هذا النهج إلى استكشاف حدود قدرات التنبؤ لنماذج ML. يتضمن فضاء الميزات للنماذج 12 مدخلاً ذا صلة، مثل Z وN وA و\( A^{2/3} \)، والتي تعتبر حاسمة في التأثير على توقعات الكتلة. يتم تمثيل اختيار مجموعات التدريب والاختبار، بالإضافة إلى بيانات التنبؤ، بصرياً في الشكل 1 من الورقة. يؤكد المؤلفون على أهمية اختيار المدخلات المناسبة أثناء التدريب لتعزيز أداء نماذج ML.
نتائج
يقدم قسم النتائج تحليلاً مقارناً لأداء نماذج الانحدار باستخدام العمليات الغاوسية (GPR) والانحدار باستخدام دعم المتجهات (SVR) في التنبؤ بفائض الكتلة النووية باستخدام ميزات إدخال متنوعة. يحقق نموذج GPR-5، الذي يستخدم الخصائص الكلية للنوى، أخطاء جذر متوسط المربعات (rms) تبلغ 0.91 MeV و1.08 MeV لمجموعات التدريب والاختبار، على التوالي، متفوقاً على SVR-5، الذي يسجل أخطاء تبلغ 2.40 MeV و2.55 MeV. من الجدير بالذكر أن توسيع فضاء الميزات ليشمل المدخلات القائمة على الفيزياء يعزز دقة النموذج بشكل كبير، حيث يحقق نموذج GPR-12 أخطاء rms تبلغ 0.14 MeV و0.26 MeV لمجموعات التدريب والاختبار، على التوالي. يتجاوز هذا الأداء نماذج الكتلة التقليدية، وخاصة للنوى المتوسطة والثقيلة، على الرغم من أن دقة GPR تتناقص للنوى الخفيفة بسبب محدودية البيانات التجريبية.
يقيم القسم أيضاً مدى التزام نماذج GPR-12 وSVR-12 بعلاقات الكتلة Garvey-Kelson (GK)، حيث يجد أن النماذج تحافظ بشكل عام على هذه العلاقات، ولكن تحدث انحرافات مع زيادة أعداد النيوترونات، وخاصة في النوى ذات الكتلة المنخفضة. يظهر نموذج GPR أداءً متفوقاً بالقرب من خط تسرب النيوترونات، بينما يتفوق SVR في المناطق الغنية بالنيوترونات. بالإضافة إلى ذلك، يكشف تطبيق تفسيرات شابلي الإضافية (SHAP) أن عدد الكتلة \(A\) وعدد البروتونات \(Z\) هما الميزتان الأكثر تأثيراً في توقعات نموذج GPR-12، حيث تلعب التفاعلات بين الميزات أيضاً دوراً حاسماً في أداء النموذج. بشكل عام، تؤكد النتائج على فعالية GPR وSVR كأدوات موثوقة في الفيزياء النووية، مع إمكانية تحسينها من خلال دمج القيود الفيزيائية وبيانات التدريب المحسنة.
مناقشة
في هذا القسم، يقدم المؤلفون نظرة شاملة على نماذج التعلم الآلي (ML) المستخدمة في دراستهم، وتحديداً الانحدار باستخدام دعم المتجهات (SVR) والانحدار باستخدام العمليات الغاوسية (GPR). يتم تسليط الضوء على SVR لقدرتها على معالجة مهام الانحدار غير الخطية من خلال استخدام حيلة النواة، التي تسمح برسم بيانات الإدخال إلى فضاء ذي أبعاد أعلى لتحقيق الفصل الخطي. يوضح المؤلفون عملية ضبط المعلمات الفائقة، مشددين على أهمية معلمات مثل معلمة الانتظام \(C\) وهامش التسامح، التي تعزز من قوة النموذج ضد القيم الشاذة وتحسن من تعميمه على البيانات غير المرئية. يظهر أداء SVR تحسناً كبيراً مع زيادة عدد ميزات الإدخال، محققاً أخطاء جذر متوسط المربعات (RMSE) أقل في مهام التنبؤ.
من ناحية أخرى، يتم وصف GPR بأنه يستفيد من العمليات الغاوسية لنمذجة التوزيعات على الدوال، مما يوفر ليس فقط التنبؤات ولكن أيضاً مقاييس عدم اليقين. يناقش المؤلفون أهمية اختيار النواة، باستخدام مزيج من دالة الأساس الشعاعي (RBF) والنوى البيضاء لالتقاط أنماط البيانات ونمذجة الضوضاء، على التوالي. تشير النتائج إلى أن دقة التنبؤ لـ GPR وكمية عدم اليقين تعزز من عمليات اتخاذ القرار، خاصة في سيناريوهات التنبؤ. تختتم الدراسة بأن كل من SVR وGPR تظهران قدرات قوية في التنبؤ بفائض الكتلة النووية، مع إمكانية تحسين الأداء بشكل أكبر، خاصة في المناطق التي تفتقر إلى البيانات التجريبية. يعزز دمج SHAP من قابلية تفسير النماذج، مما يبرز تطبيقها في أبحاث الفيزياء النووية.
DOI: https://doi.org/10.1103/physrevc.109.064322
Publication Date: 2024-06-25
Author(s): Esra Yüksel et al.
Primary Topic: Nuclear physics research studies
Overview
This research investigates the prediction of nuclear mass excesses using machine learning (ML) models, specifically support vector regression (SVR) and Gaussian process regression (GPR). The study addresses the challenges in nuclear mass and binding energy research, particularly the limitations of experimental data and model uncertainties when deviating from the stability line. By utilizing a physics-based feature space and incorporating experimental data from AME2020, the authors assess the performance of these ML models in both training and extrapolation scenarios. The findings indicate that both SVR and GPR models perform effectively within the training and test regions and exhibit robust extrapolation capabilities, yielding predictions comparable to traditional model calculations.
In conclusion, the study demonstrates the successful application of SVR and GPR for predicting nuclear mass excesses, highlighting their accuracy and reliability. The incorporation of SHAP, an explainable AI technique, enhances the interpretability of the models, making them valuable tools for future nuclear physics research. The authors suggest that with further refinement, these ML models could be instrumental in exploring additional nuclear properties and improving predictions near the drip lines, paving the way for new avenues of investigation in the field.
Introduction
The introduction of the paper discusses the significance of atomic nuclei, characterized by their proton (Z) and neutron (N) numbers, in understanding strong nuclear interactions and their role in nuclear astrophysics, particularly in r-process simulations. Despite advancements in nuclear facilities, experimental measurements of neutron-rich nuclei remain limited, necessitating reliance on theoretical models to explore nuclear properties beyond stability lines. Current models, such as the Weizsäcker-Skyrme nuclear mass tables (WS4) and the finite-range droplet model (FRDM(2012)), have shown success but exhibit root mean square (rms) errors of 0.298 MeV and 0.662 MeV, respectively, indicating room for improvement.
The paper highlights the challenges faced by self-consistent mean-field (SCMF) theories, particularly the Hartree-Fock-Bogolyubov (HFB) approach, which, while computationally intensive, has been used to probe nuclear properties. These models often yield higher rms errors (2.0 to 5.0 MeV) due to various factors, including incomplete correlations and the choice of interactions. Recent advancements in machine learning (ML) have shown promise in predicting nuclear properties, with Bayesian neural networks (BNNs) effectively improving predictions by training on residuals from microscopic calculations. This study aims to evaluate the performance of two ML models—support vector regression (SVR) and Gaussian process regression (GPR)—in predicting the nuclear mass excess (M) of nuclei, utilizing experimental data and relevant physics-based features, while also assessing their extrapolation capabilities beyond the training data.
Methods
In this study, the authors aim to develop a machine learning (ML) model to predict the mass excess of atomic nuclei, utilizing both experimental data and a physics-based feature space. The experimental mass excess values are sourced from the Atomic Mass Evaluation 2020 (AME2020), encompassing 2386 nuclei with atomic numbers (Z) and neutron numbers (N) greater than or equal to 8. The dataset is divided into training (75%, 1789 nuclei) and testing (25%, 597 nuclei) subsets, with the same nuclei used consistently across all calculations. The study also incorporates new experimental data for 71 nuclei from AME2020, which were not included in the previous AME2016, to evaluate the extrapolation capabilities of the models.
To assess the models’ performance, the authors extend their calculations into the neutron-rich region, which is beyond the current experimental capabilities. This approach aims to probe the limits of the predictive capabilities of the ML models. The feature space for the models includes 12 relevant inputs, such as Z, N, A, and \( A^{2/3} \), which are critical for influencing mass predictions. The selection of training and test sets, along with the extrapolation data, is visually represented in Figure 1 of the paper. The authors emphasize the importance of selecting appropriate inputs during training to enhance the performance of the ML models.
Results
The results section presents a comparative analysis of the performance of Gaussian Process Regression (GPR) and Support Vector Regression (SVR) models in predicting nuclear mass excess using various input features. The GPR-5 model, which utilizes bulk properties of nuclei, achieves root-mean-square (rms) errors of 0.91 MeV and 1.08 MeV for training and test sets, respectively, outperforming SVR-5, which records errors of 2.40 MeV and 2.55 MeV. Notably, expanding the feature space to include physics-based inputs significantly enhances model accuracy, with the GPR-12 model yielding rms errors of 0.14 MeV and 0.26 MeV for training and test sets, respectively. This performance surpasses traditional mic-mac mass models, particularly for medium-heavy and heavy nuclei, although GPR’s accuracy diminishes for light nuclei due to limited experimental data.
The section further evaluates the adherence of the GPR-12 and SVR-12 models to the Garvey-Kelson (GK) mass relations, finding that while the models generally maintain these relations, deviations occur with increasing nucleon numbers, particularly in low mass nuclei. The GPR model demonstrates superior performance near the neutron drip line, while SVR excels in neutron-rich regions. Additionally, the application of Shapley additive explanations (SHAP) reveals that the mass number \(A\) and proton number \(Z\) are the most influential features in the GPR-12 model’s predictions, with interactions between features also playing a critical role in model performance. Overall, the findings underscore the efficacy of GPR and SVR as reliable tools in nuclear physics, with potential improvements through the incorporation of physical constraints and enhanced training data.
Discussion
In this section, the authors provide a comprehensive overview of the machine learning (ML) models utilized in their study, specifically Support Vector Regression (SVR) and Gaussian Process Regression (GPR). SVR is highlighted for its ability to tackle nonlinear regression tasks by employing the kernel trick, which allows for the mapping of input data into a higher-dimensional space to achieve linear separability. The authors detail the hyperparameter tuning process, emphasizing the importance of parameters such as the regularization hyperparameter \(C\) and the tolerance margin, which enhance the model’s robustness against outliers and improve generalization to unseen data. The performance of SVR is shown to improve significantly with an increase in the number of input features, achieving lower root-mean-square errors (RMSE) in extrapolation tasks.
GPR, on the other hand, is described as leveraging Gaussian processes to model distributions over functions, providing not only predictions but also measures of uncertainty. The authors discuss the significance of kernel selection, utilizing a combination of the radial basis function (RBF) and white kernels to capture data patterns and model noise, respectively. The results indicate that GPR’s predictive accuracy and uncertainty quantification enhance decision-making processes, particularly in extrapolation scenarios. The study concludes that both SVR and GPR demonstrate strong capabilities in predicting nuclear mass excesses, with the potential for further refinement to improve performance, especially in regions lacking experimental data. The incorporation of SHAP for interpretability further underscores the models’ applicability in nuclear physics research.