DOI: https://doi.org/10.1007/s10260-026-00840-5
تاريخ النشر: 2026-03-01
المؤلف: Patarawan Sangnawakij وآخرون
الموضوع الرئيسي: التعداد وتقدير السكان
نظرة عامة
مُقدّر تشابمان هو أداة شائعة في تقدير النظام المزدوج لتقييم حجم السكان المستهدفين المراوغين، حيث يعتمد على مصدرين بيانات مستقلين لإنشاء جدول طوارئ ثنائي. يهدف هذا المُقدّر إلى تقدير عدد الأفراد الذين لم يتم التعرف عليهم من قبل أي من المصدرين، والذين غالبًا ما يكونون مخفيين. ومع ذلك، فإن تقديرات التباين الأسيمبتي للـمُقدّر تشابمان تميل إلى الأداء غير الكافي مع أحجام عينات صغيرة، مما يؤدي إلى تحيز محتمل في هذه التقديرات.
تستكشف هذه الدراسة التحيز لكل من مُقدّر تشابمان القياسي وإصدار مصحح التحيز من خلال استخدام طرق البوتستراب المُعوضة وغير المُعوضة لتقدير التباين وبناء فترات الثقة. من خلال دراسات المحاكاة، تقيم الأبحاث موثوقية هذه الطرق من خلال فحص احتمالات تغطية فترات الثقة. تشير النتائج إلى أن طريقة البوتستراب المُعوضة تتفوق باستمرار على النهج غير المُعوض، محققةً احتمالات تغطية أقرب إلى المستوى الاسمي، حتى في السيناريوهات التي تتسم بالاعتماد المعتدل بين مصادر البيانات. يتم توضيح الآثار العملية لهذه النتائج من خلال دراستين حالتين تتعلقان ببيانات الانتحار في كمبوديا واستخدام الهيروين في تايلاند.
مقدمة
تناقش مقدمة ورقة البحث طريقة الالتقاط-إعادة الالتقاط (CR)، وهي تقنية إحصائية قوية تُستخدم لتقدير أحجام السكان الإجمالية وتحديد الوحدات غير المرصودة عبر مختلف التخصصات، بما في ذلك علم الأحياء، وعلم البيئة، وعلم الأوبئة، والعلوم الاجتماعية. تعتبر هذه الطريقة ذات قيمة خاصة في علم البيئة لتقدير سكان الحياة البرية، وفي العلوم الاجتماعية لتقييم سكان مستخدمي المخدرات غير المشروعة ومعتدي العنف المنزلي، وفي علم الأوبئة لتحديد انتشار الأمراض ومعدلات الحدوث. تعتمد دقة هذه التقديرات على تطوير منهجيات مصممة لتوزيعات بيانات العد المحددة وخصائص السكان.
تؤكد الورقة على نهج تقدير النظام المزدوج، الذي يستخدم مصدرين للبيانات لتقدير العد غير المرصود واستنتاج تقديرات حجم السكان الإجمالي. تفترض هذه الطريقة وجود سكان مغلقين خلال فترة الاستطلاع، حيث لا تحدث تغييرات في حجم السكان، وتبرز ضرورة الاستقلال بين أعضاء السكان وأوقات الملاحظة. تمهد المقدمة الطريق لاستكشاف مفصل لتقنيات تقدير CR التقليدية ذات المصدرين، وتحديدًا مُقدّرات لينكولن-بيترسن وتشابمان، والتي سيتم توضيحها في الأقسام التالية.
النتائج
تقيّم نتائج المحاكاة المقدمة في هذا القسم أداء طرق التقدير المختلفة لحجم السكان $N$ تحت سيناريوهين: الاستقلال بين المصادر (الحالة A) والاعتماد (الحالة B). في الحالة A، تشير النتائج إلى أن التقديرات من ثلاث طرق بوتستراب تتماشى عن كثب مع تلك المستمدة من طريقة الصيغة، خاصة بالنسبة للسكان الأكبر حجمًا ($N > 50$). ومع ذلك، تحدث تقديرات منخفضة عندما يكون $N \leq 50$ واحتمالية عدم ظهور فرد في أي من المصدرين ($p_{00}$) مرتفعة. تظهر فترات الثقة المستمدة من بوتستراب I و II احتمالات تغطية أفضل مقارنة ببوتستراب III وصيغة التباين، خاصة مع زيادة $p_{00}$. بينما يقدم بوتستراب II أداءً مشابهًا، إلا أنه يتطلب حسابات أكثر كثافة، مما يؤدي إلى توصية باستخدام بوتستراب I في التطبيقات العملية.
في الحالة B، حيث تتجاوز نسبة الأرجحية (OR) بين المصادر 1، تحقق جميع الطرق تحيزات نسبية قريبة من الصفر، مع الحفاظ على احتمالات تغطية فترات الثقة من بوتستراب I و II قريبة من 0.95 لقيم OR أقل من 3.5. ومع ذلك، يتراجع الأداء لقيم OR الأعلى، خاصة بالنسبة لـ $N$ الصغيرة، حيث لا يزال بوتستراب I و II يتفوقان على بوتستراب III وفترة الثقة العادية الأسيمبتي. تكشف تحليل التباينات أن طرق البوتستراب تميل إلى التقليل من التباين الحقيقي، خاصة في ظل ظروف الاعتماد العالي، مما يؤدي إلى فترات ثقة أضيق واحتمالات تغطية أقل. يُعزى هذا النقص في التغطية إلى أن طرق البوتستراب تأخذ عينات من سكان بحجم فعال أصغر، مما يؤدي إلى تقدير مستمر غير دقيق للتغير في مُقدّر تشابمان. وبالتالي، قد تكون فترات الثقة غير موثوقة في السيناريوهات المعتمدة، مما يبرز التحديات في تقدير حجم السكان بدقة عندما يكون هناك اعتماد بين المصادر.
المناقشة
في هذا القسم، يناقش المؤلفون تقدير حجم السكان باستخدام طرق الالتقاط-إعادة الالتقاط (CR) ذات النظام المزدوج، مع التركيز على مُقدّرات لينكولن-بيترسن وتشابمان. يتطلب مُقدّر لينكولن-بيترسن، رغم بساطته، الاستقلال بين المصادر وتداخل غير صفري للأفراد المحددين. يعدل مُقدّر تشابمان هذا النهج لتقليل التحيز، خاصة في الحالات ذات أحجام العينات الصغيرة، ويعتبر غير متحيز تحت ظروف معينة. ومع ذلك، عندما يتم انتهاك هذه الشروط، قد يقلل من تقدير حجم السكان الحقيقي. يقترح المؤلفون استخدام تقنيات البوتستراب لتقييم عدم اليقين في هذه المُقدّرات، خاصة في سيناريوهات العينات الصغيرة حيث قد تفشل تقديرات التباين التقليدية.
تم تقديم ثلاث طرق بوتستراب: البوتستراب المُعوض، الذي يقدر القيم المفقودة؛ البوتستراب المزدوج، الذي يدمج عدم اليقين في القيم المُعوضة؛ وبوتستراب بسيط يعتمد فقط على البيانات المرصودة. يقوم المؤلفون بإجراء دراسة محاكاة لتقييم أداء هذه الطرق مقارنة بالنهج التقليدي القائم على الصيغة. تشير النتائج إلى أن البوتستراب المُعوض والبوتستراب المزدوج يوفران احتمالات تغطية متفوقة لفترات الثقة، خاصة في ظل ظروف الاستقلال بين المصادر. ومع ذلك، يُوصى باستخدام البوتستراب المُعوض للاستخدام العملي نظرًا لمتطلباته الحسابية الأقل. بشكل عام، تسلط النتائج الضوء على فعالية تقنيات البوتستراب في تحسين تقديرات حجم السكان في دراسات CR ذات المصدرين، خاصة عندما تكون أحجام العينات محدودة.
DOI: https://doi.org/10.1007/s10260-026-00840-5
Publication Date: 2026-03-01
Author(s): Patarawan Sangnawakij et al.
Primary Topic: Census and Population Estimation
Overview
The Chapman estimator is a prevalent tool in dual system estimation for assessing the size of elusive target populations, relying on two independent data sources to create a two-by-two contingency table. This estimator aims to estimate the number of individuals identified by neither source, which are often hidden. However, existing asymptotic variance estimates for the Chapman estimator tend to perform inadequately with small sample sizes, leading to potential bias in these estimates.
This study investigates the bias of both the standard Chapman estimator and a bias-corrected version by employing imputed and non-imputed bootstrap methods for variance estimation and confidence interval construction. Through simulation studies, the research evaluates the reliability of these methods by examining confidence interval coverage probabilities. The results indicate that the imputed bootstrap method consistently outperforms the non-imputed approach, achieving coverage probabilities that are closer to the nominal level, even in scenarios with moderate dependence between the data sources. The practical implications of these findings are illustrated through two case studies involving suicide data in Cambodia and heroin use in Thailand.
Introduction
The introduction of the research paper discusses the capture-recapture (CR) method, a robust statistical technique utilized for estimating total population sizes and identifying unobserved units across various disciplines, including biology, ecology, epidemiology, and social sciences. This method is particularly valuable in ecology for estimating wildlife populations, in social sciences for assessing populations of illicit drug users and domestic violence perpetrators, and in epidemiology for determining disease prevalence and incidence rates. The accuracy of these estimations hinges on the development of methodologies tailored to specific count data distributions and population characteristics.
The paper emphasizes the dual system estimation approach, which employs two data sources to estimate unobserved counts and derive total population size estimates. This method assumes a closed population during the survey period, where no changes in population size occur, and highlights the necessity for independence among population members and observational occasions. The introduction sets the stage for a detailed exploration of traditional two-source CR estimation techniques, specifically the Lincoln-Petersen and Chapman estimators, which will be elaborated upon in subsequent sections.
Results
The simulation results presented in this section evaluate the performance of various estimation methods for population size $N$ under two scenarios: independence between sources (case A) and dependence (case B). In case A, the results indicate that the estimates from three bootstrap methods closely align with those derived from the formula method, particularly for larger populations ($N > 50$). However, underestimations occur when $N \leq 50$ and the probability of an individual not appearing in either source ($p_{00}$) is high. Confidence intervals derived from Bootstrap I and II demonstrate better coverage probabilities compared to Bootstrap III and the variance formula, especially as $p_{00}$ increases. While Bootstrap II offers similar performance, it is computationally more intensive, leading to a recommendation for Bootstrap I in practical applications.
In case B, where the odds ratio (OR) between sources exceeds 1, all methods yield relative biases near zero, with confidence intervals from Bootstraps I and II maintaining coverage probabilities close to 0.95 for OR values below 3.5. However, performance declines for higher OR values, particularly for small $N$, where Bootstraps I and II still outperform Bootstrap III and the asymptotic normal confidence interval. The analysis of variances reveals that bootstrap methods tend to underestimate the true variance, especially under high dependency conditions, resulting in narrower confidence intervals and lower coverage probabilities. This undercoverage is attributed to the bootstrap methods sampling from a population with a smaller effective size, leading to a consistent underestimation of variability in the Chapman estimator. Thus, confidence intervals may be unreliable in dependent scenarios, highlighting the challenges in accurately estimating population size when source dependence is present.
Discussion
In this section, the authors discuss the estimation of population size using dual-system capture-recapture (CR) methods, focusing on the Lincoln-Petersen and Chapman estimators. The Lincoln-Petersen estimator, while straightforward, requires independence between sources and a non-zero overlap of identified individuals. The Chapman estimator modifies this approach to reduce bias, particularly in cases with small sample sizes, and is deemed unbiased under certain conditions. However, when these conditions are violated, it may underestimate the true population size. The authors propose using bootstrapping techniques to assess uncertainty in these estimators, particularly in small sample scenarios where traditional variance estimates may fail.
Three bootstrap methods are introduced: the imputed bootstrap, which estimates missing values; the double bootstrap, which incorporates uncertainty in the imputed values; and a simple bootstrap that relies solely on observed data. The authors conduct a simulation study to evaluate the performance of these methods against the traditional formula-based approach. Results indicate that the imputed bootstrap and double bootstrap provide superior coverage probabilities for confidence intervals, especially under conditions of source independence. However, the imputed bootstrap is recommended for practical use due to its lower computational demands. Overall, the findings highlight the effectiveness of bootstrapping in improving population size estimates in dual-source CR studies, particularly when sample sizes are limited.