DOI: https://doi.org/10.1038/s41567-025-03157-4
تاريخ النشر: 2026-01-22
المؤلف: Zhenyun Du وآخرون
الموضوع الرئيسي: خوارزميات وهندسة الحوسبة الكمومية
طرق
يتضمن الإعداد التجريبي معالج كمي فائق التوصيل بتقنية الشريحة القابلة للانعكاس، والذي يحتوي على 32 كيوبت من نوع ترانسمن قابلة لضبط التردد، مرتبة في شبكة مربعة، مع متوسط عمر كيوبت يبلغ $T_1 = 41.8 \, \mu s$. يتم تنفيذ كود باكون-شور (BB) بمسافة 4 باستخدام 18 كيوبت بيانات و14 كيوبت تحقق، بينما يتم تنفيذ كود فحص الكثافة المنخفضة شبه (qLDPC) بمسافة 3 باستخدام 18 كيوبت بيانات و12 كيوبت تحقق. المعالج مزود بـ 84 موصل قابل للتعديل، مما يسمح بترابط مرن بين الكيوبتات ويمكّن من استخدام طوبولوجيا الاتصال على شكل حلقة من خلال استخدام جسور هوائية لتقاطعات متعددة الموصلات.
بالنسبة لدارات قياس المثبت، يتم استخدام بوابات هادامارد وCZ (التحكم-Z)، مدعومة ببوابات باولي X وY لتخفيف أخطاء التداخل. تحقق بوابات الكيوبت المفرد، التي يتم تحقيقها عبر نبضات ميكروويف رنانة، متوسط موثوقية يبلغ 99.95%، بينما تظهر بوابات CZ متوسط موثوقية يبلغ 99.22%. تم تحسين عملية القراءة لكيوبتات التحقق لتقليل تأثيرات التداخل على كيوبتات البيانات، مما يؤدي إلى متوسط خطأ قراءة يبلغ 1.6% لقراءات ذات حالتين و6.6% لقراءات ذات ثلاث حالات. يتم إجراء قياسات المثبتات من خلال إعداد كيوبتات البيانات في جميع الحالات الممكنة وتنفيذ سلسلة من البوابات، مما يؤدي إلى قيم مثبتات متوسطة تبلغ 0.868 للزوجية و-0.808 للفردية، مع تقدير خطأ قياس يبلغ (8.1 ± 2.8)%. تسهل دمج هذه القياسات في دائرة قياس المتلازمات استخراج قيم المثبتات بشكل متزامن، مما يعزز الكفاءة العامة لعملية تصحيح الأخطاء الكمومية.
نتائج
في هذا القسم، يصف المؤلفون المنهجية لتحويل نتائج القياس من كيوبتات التحقق إلى نتائج اكتشاف الأخطاء ضمن إطارهم التجريبي. تتضمن العملية خطوتين رئيسيتين: أولاً، استرداد قيم المثبت من قياسات كيوبتات التحقق، وثانياً، حساب نتائج اكتشاف الأخطاء بناءً على هذه المثبتات. على وجه التحديد، لكل دورة \( j \)، يتم تحديد قيمة المثبت \( y_j \) باستخدام الصيغة \( y_j = (x_j – x_{j-1}) \mod 2 \)، حيث يمثل \( x_j \) نتيجة القياس لكيوبت التحقق. يتم تطبيق هذا الحساب باستثناء الدورات الأولية والنهائية.
يقدم المؤلفون أيضًا معدلات التسرب لكل دورة، مع تسليط الضوء على الفروقات بين كيوبتات البيانات وكيوبتات التحقق. يتم تحديد معدلات التسرب على النحو التالي: لكيوبتات البيانات فقط، المعدل هو \( 0.127(3) \)؛ لكيوبتات التحقق فقط، هو \( 0.082(6) \)؛ وفي سيناريوهات كيوبت مفرد، تكون المعدلات \( 0.007(5) \) لكيوبت بيانات واحد و\( 0.006(1) \) لكيوبت تحقق واحد. توفر هذه النتائج، الملخصة في الجدول S3، رؤى حول كفاءة عملية اكتشاف الأخطاء وتأثير أنواع الكيوبتات على معدلات التسرب.
مناقشة
في هذا القسم، يقدم المؤلفون عرضهم التجريبي لرموز الدراجة الثنائية (BB)، وهي نوع من رموز تصحيح الأخطاء الكمومية (QEC)، باستخدام معالج فائق التوصيل. على وجه التحديد، قاموا ببناء كود BB مع المعلمات $[[18, 4, 4]]$، والذي يقوم بترميز أربعة كيوبتات منطقية في 18 كيوبت بيانات. يتم تمثيل مثبتات الكود من خلال رسم تانر على شكل حلقة، حيث تعمل مشغلات التحقق بشكل غير تافه على ستة كيوبتات بيانات، مما يعزز قدرات اكتشاف الأخطاء. يبرز المؤلفون أنه، على الرغم من أن البناء الأولي يتضمن 18 مشغل تحقق، إلا أن 14 منها فقط مستقلة، مما يسمح بتقليل التعقيد التجريبي من خلال إزالة المشغلين الزائدين.
يستعرض المؤلفون منهجيتهم لترميز الحالات المنطقية، وتنفيذ قياسات المتلازمات، وفك تشفير المتلازمات الخطأ لتصحيح الأخطاء المنطقية. ويبلغون عن متوسط معدل الخطأ المنطقي يبلغ $(8.91 \pm 0.17)\%$ لكل كيوبت منطقي لكل دورة لكود BB بمسافة 4، وهو تنافسي مقارنة بالرموز السطحية التقليدية التي تتطلب عددًا أكبر بكثير من الكيوبتات الفيزيائية لنفس ترميز الكيوبت المنطقي. تؤكد المناقشة على أهمية تحقيق معدلات خطأ فيزيائية أقل لتجاوز معدلات الخطأ المنطقية التي لوحظت في تجاربهم الحالية، إلى جانب الحاجة إلى تحسينات في موثوقية البوابات وكفاءة القراءة. ويختتم المؤلفون بالاعتراف بإمكانية استكشاف المزيد من رموز qLDPC على المنصات الفائقة التوصيل، مما قد يمهد الطريق للحوسبة الكمومية القابلة للتوسع والمقاومة للأخطاء.
DOI: https://doi.org/10.1038/s41567-025-03157-4
Publication Date: 2026-01-22
Author(s): Zhenyun Du et al.
Primary Topic: Quantum Computing Algorithms and Architecture
Methods
The experimental setup involves a flip-chip superconducting quantum processor featuring 32 frequency-tunable transmon qubits arranged in a square lattice, with an average qubit lifetime of $T_1 = 41.8 \, \mu s$. The implementation of a distance-4 Bacon-Shor (BB) code utilizes 18 data qubits and 14 check qubits, while a distance-3 quasi-low-density parity-check (qLDPC) code is executed with 18 data and 12 check qubits. The processor is equipped with 84 tunable couplers, allowing flexible interconnections between qubits and enabling a torus connectivity topology through the use of air-bridges for multi-coupler crossovers.
For the stabilizer measurement circuits, Hadamard and controlled-Z (CZ) gates are employed, supplemented by Pauli X and Y gates to mitigate dephasing errors. Single-qubit gates, realized via resonant microwave pulses, achieve an average fidelity of 99.95%, while the CZ gates exhibit an average fidelity of 99.22%. The readout process for check qubits is optimized to minimize decoherence effects on data qubits, resulting in an average readout error of 1.6% for two-state and 6.6% for three-state readouts. The measurements of stabilizers are conducted by preparing data qubits in all possible states and executing a sequence of gates, yielding average stabilizer values of 0.868 for even parity and -0.808 for odd parity, with an estimated measurement error of (8.1 ± 2.8)%. The integration of these measurements into a syndrome measurement circuit facilitates the simultaneous extraction of stabilizer values, enhancing the overall efficiency of the quantum error correction process.
Results
In this section, the authors describe the methodology for converting measurement outcomes from check qubits into error detection results within their experimental framework. The process involves two primary steps: first, recovering the stabilizer values from the check qubit measurements, and second, calculating the error detection results based on these stabilizers. Specifically, for each cycle \( j \), the stabilizer value \( y_j \) is determined using the formula \( y_j = (x_j – x_{j-1}) \mod 2 \), where \( x_j \) represents the measurement outcome of the check qubit. This calculation is applied except for the initial and final cycles.
The authors also present leakage rates per cycle, highlighting the differences between data and check qubits. The leakage rates are quantified as follows: for data qubits only, the rate is \( 0.127(3) \); for check qubits only, it is \( 0.082(6) \); and for single qubit scenarios, the rates are \( 0.007(5) \) for one data qubit and \( 0.006(1) \) for one check qubit. These findings, summarized in Table S3, provide insight into the efficiency of the error detection process and the impact of qubit types on leakage rates.
Discussion
In this section, the authors present their experimental demonstration of bivariate bicycle (BB) codes, a type of quantum error correction (QEC) code, utilizing a superconducting processor. Specifically, they constructed a BB code with parameters $[[18, 4, 4]]$, which encodes four logical qubits into 18 data qubits. The code’s stabilizers are represented through a Tanner graph on a torus, where the check operators act non-trivially on six data qubits, enhancing error detection capabilities. The authors highlight that, despite the initial construction involving 18 check operators, only 14 are independent, allowing for a reduction in experimental complexity by removing redundant operators.
The authors detail their methodology for encoding logical states, executing syndrome measurements, and decoding error syndromes to correct logical errors. They report an average logical error rate of $(8.91 \pm 0.17)\%$ per logical qubit per cycle for the distance-4 BB code, which is competitive compared to traditional surface codes that require significantly more physical qubits for the same logical qubit encoding. The discussion emphasizes the importance of achieving lower physical error rates to surpass the logical error rates observed in their current experiments, alongside the need for advancements in gate fidelity and readout efficiency. The authors conclude by acknowledging the potential for further exploration of qLDPC codes on superconducting platforms, which could pave the way for scalable fault-tolerant quantum computing.