تقدم الورقة فئة جديدة من الدوال المضاعفة المعدلة \( p_{h,m} \)-المحدبة وتؤسس مفهوم مشغلين تكامل عامين مضاعفين موزونين. تستنتج هويتين تكاملتين جديدتين تشكلان أساسًا لتطوير عدم المساواة من نوع سيمبسون المنقحة التي تتضمن تكاملات موزونة كسرية. يقدم المؤلفون عدة أمثلة توضيحية، تُظهر أن بعض عدم المساواة التي تم الحصول عليها تتماشى مع النتائج المعروفة في…