الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: أس exponent سوبوليف الحرجة
-
وجود وسلوك تقاربي للحلول الطبيعية لمعادلة هارتري العليا المركزة من نوع biharmonic HLS مع اضطراب محلي Existence and asymptotical behavior of normalized solutions to focusing biharmonic HLS upper critical Hartree equation with a local perturbation
2026 | المؤلف: Jiaxiu Liu وآخرون | المجلة: Discrete and Continuous Dynamical Systems | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تبحث هذه الورقة في معادلة هارتري-لاندو-شودر (HLS) العليا الحرجة مع اضطراب محلي ممثل بواسطة مضاعف لاغرانج، حيث \( I_\alpha \) يدل على الإمكانية ريز. من خلال اختيار دالة اختبار مناسبة، يستنتج المؤلفون تقديرات عند مستوى مرور الجبل، مما يسهل إثبات وجود حلول طبيعية. يتم تحقيق ذلك من خلال التحقق من شرط باليه-سمال (PS) عند مستوى…
-
حلول لا نهائية لمشغلات التراكب غير الخطية من ترتيب كسري مختلط تتضمن أسس حرجة Infinitely many solutions for nonlinear superposition operators of mixed fractional order involving critical exponent
2026 | المؤلف: Souvik Bhowmick وآخرون | المجلة: Discrete and Continuous Dynamical Systems – S | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تبحث هذه الورقة في فئة محددة من المشكلات البيضاوية التي تتميز بتفاعل المشغلين الكسريين غير الخطيين والأس exponent Sobolev الحرج ضمن الأنظمة تحت الخطية. يظهر المؤلفون وجود عدد لا نهائي من الحلول الضعيفة غير التافهة من خلال استخدام نهج تبايني يدمج حجة الاقتطاع مع مفهوم الجنس. جانب رئيسي من التحليل هو التحقق من شرط باليه-سمال…
-
ظواهر التركيز للحلول الطبيعية لمعادلات بياهارمونية حرجة مع غير خطيات مركبة في $\mathbb{R}^{N}$ Concentration phenomena of normalized solutions of critical biharmonic equations with combined nonlinearities in $\mathbb{R}^{N}$
2026 | المؤلف: Yueqiang Song وآخرون | المجلة: Zeitschrift für Analysis und ihre Anwendungen | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تؤسس هذه الورقة البحثية وجود وتركيز الحلول الطبيعية لمعادلات بوهارمونية حرجة تتميز بغير خطية مركبة عند الأس exponent الحرج لـ Sobolev. يتم تصنيف الدالة المحتملة \( V \) كدالة محدودة ومستمرّة وغير سالبة تلبي شروطًا عالمية محددة. من خلال استخدام تقنيات التخفيف جنبًا إلى جنب مع حجة القطع، يظهر المؤلفون أن عدد الحلول الطبيعية يساوي…