الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: الحساب الرمزي
-
طريقة جديدة فعالة للحساب الرمزي باستخدام الشبكات العصبية: حل الحلول الدقيقة لمعادلات تفاضلية جزئية غير خطية بأبعاد (3+1) A new efficient symbolic computation fusion neural network method: Solving exact solutions of (3+1)-dimensional nonlinear partial differential equations
2026 | المؤلف: Yu Gao وآخرون | المجلة: AIMS Mathematics | المجال: الفيزياء الإحصائية وغير الخطية (Statistical and Nonlinear Physics)تقدم هذه الدراسة خوارزمية جديدة للحساب الرمزي متكاملة مع الشبكات العصبية، تُسمى خوارزمية الحساب الرمزي للشبكة العصبية (NNSCA)، تهدف إلى حل معادلة جيمبو-ميو (3+1) الأبعاد. من خلال بناء نماذج مباشرة للشبكة العصبية واستخدام تقنيات الحساب الرمزي عبر برنامج مابل، استخلص الباحثون حلولًا تحليلية دقيقة دون الحاجة إلى مجموعات بيانات كبيرة أو طرق حسابية تقليدية. أنتج…
-
خوارزمية لحساب العلاقات الجبرية بين الدوال المودولية
2026 | المؤلف: Ralf Hemmecke وآخرون | المجلة: The Ramanujan Journal | المجال: الجبر ونظرية الأعداد (Algebra and Number Theory)تناقش هذه القسم إنشاء معادلة معيارية من خلال إثبات جبري جديد متجذر في نظرية الأسطح ريمان المدمجة. يقدم المؤلفون إطارًا خوارزميًا، MultiSamba، المصمم لمعالجة مجموعات من السلاسل لورنت الرسمية. تم دمج MultiSamba في حزمة الجبر الحاسوبي الخاصة بـ Hemmecke QEta، التي تم تنفيذها في نظام المصدر المفتوح FriCAS. لقد سهلت هذه الأداة تقدمًا حسابيًا كبيرًا،…
-
روتينات الجبر الهندسي الرمزية وسهلة الاستخدام ( SUGAR ) للحسابات في ماتلاب
2025 | المؤلف: Manel Velasco وآخرون | المجلة: ACM Transactions on Mathematical Software | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)يوفر هذا القسم نظرة عامة على الجبر الهندسي (GA) كإطار رياضي مبسط للحوسبة الهندسية، مما يبسط العمليات المعقدة التي يتم تنفيذها عادةً باستخدام ضرب المصفوفات. على وجه الخصوص، يستخدم GA الدوارات بدلاً من أنظمة الإحداثيات التقليدية، مما يعزز الكفاءة في التطبيقات مثل الروبوتات. ومع ذلك، فإن تعقيد GA وغياب الأدوات الرمزية قد حد من اعتماده…