الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: ت discretization
-
ديناميات المشتق الكسري لكابوتو
2025 | المؤلف: Marina Murillo‐Arcila وآخرون | المجلة: Fractional Calculus and Applied Analysis | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذه المقالة، يستكشف المؤلفون الخصائص الديناميكية للمشتق الكسرية المركبة من نوع كابوتو، موضحين أن هذا المشغل يظهر فوضى ديفاني ضمن فضاء كابوتو ميتاج-ليفلر. يثبتون أن تسلسلًا من التكرارات المتميزة لمشتق كابوتو المتعدد هو غير متداخل هايبرسيكلي، مما يدل على سلوك ديناميكي غني ومعقد. علاوة على ذلك، يقدم المؤلفون شروطًا كافية تضمن سلوكًا فوضويًا لتقريب…
-
أظرف مكورميك في تحسين القيود المختلطة للمعادلات التفاضلية الجزئية
2025 | المؤلف: Sven Leyffer وآخرون | المجلة: Mathematical Programming | المجال: التحليل العددي (Numerical Analysis)تستكشف هذه الدراسة تطبيق مظلات مكورميك في سياق مشاكل التحسين المقيدة بمعادلات تفاضلية جزئية (PDEs)، وخاصة تلك التي تتضمن مصطلحات ثنائية الخطوط وقيود التكامل. بينما تعتبر استرخاءات مكورميك راسخة جيدًا لبرامج غير الخطية ذات الأعداد المختلطة، فإن استخدامها في التحسين المقيد بـ PDEs كان محدودًا بسبب التعقيد الذي تسببه المشاكل الموزعة، مما يمكن أن يؤدي…
-
إطار تعلم محفوظ لمعادلات تفاضلية جزئية متعددة الدقة لديناميات الزمان والمكان
2024 | المؤلف: Xin‐Yang Liu وآخرون | المجلة: Communications Physics | المجال: الفيزياء الإحصائية وغير الخطية (Statistical and Nonlinear Physics)تقدم البحث إطارًا جديدًا للتعلم العميق المدعوم بالفيزياء، يُطلق عليه اسم الشبكة العصبية المحفوظة PDE (PPNN)، والتي تهدف إلى تحسين نمذجة الفيزياء الزمنية المكانية المعتمدة على المعلمات من خلال دمج المعادلات التفاضلية الجزئية (PDEs) المعروفة مباشرة في بنية الشبكة العصبية. يتم تحقيق هذا الدمج من خلال كتل اتصال متبقية ثابتة في إعداد متعدد الدقة، مما…